哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省湘潭市湘潭縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，該圖形繞點O按下列角度旋轉后，能與原圖形重合的是（）A.45°B.60°C.90°D.120°2.（2021?武漢模擬）計算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x123.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計算結果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b24.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷）若分式方程=1無解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-15.（四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延長BC至點D，則∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°6.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（拔高型））在下列四個公益圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?武漢模擬）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華8.（2022年春?深圳校級月考）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm29.（四川省達州一中七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）下列圖形中，是由多個全等圖形組成的圖案的是（）A.B.C.D.10.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列四個圖形中，全等的圖形是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省南充市營山縣回龍中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母為．12.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）線段AB和線段A′B′關于直線l對稱，若AB=16cm，則A′B′=cm．13.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?保定期末）在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度．（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）點C關于x軸對稱點的坐標為；（3）以C、D、E為頂點的三角形的面積為；（4）點P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點P的坐標為．14.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．15.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學九年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．16.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））在直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中，對稱軸最多的是，它有條對稱軸；最少的是，它有條對稱軸．17.（湘教版七年級（下）數(shù)學同步練習卷A（13））乘法公式的探究及應用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算：10.2×9.8．18.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．19.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是．20.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AB，BC分別交于點D和E．若BE=3，試求CE的長．22.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式23.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M為BC上一點，若將△ABM繞點M順時針旋轉一定角度，恰好與△CDM重合．（1）在上述旋轉過程中，旋轉角為圖中的哪個角？請在橫線上直接填出答案：______；（2）小明發(fā)現(xiàn)△MAD為等腰三角形，請你幫他說明理由；（3）本題中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出一條，并說明理由．24.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．（1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為______；與線段BO相等的線段為______；（2）將圖1中的△AOC繞點O順時針旋轉得到△A1OC1，如圖2，連接AA1，BC1，試判斷S△AOA1與S△BOC1的大小關系？并給出你的證明；（3）將圖1中的△ABO繞點B順時針旋轉得到△MBN，如圖3，點P為MC的中點，連接PA、PN，求證：PA=PN．26.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學校準備購買一批成語詞典獎勵獲獎學生．購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價是多少元？27.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關系為_________．理由如下：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，旋轉90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是C．故選：C．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．2.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據此計算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．3.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結果．4.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項及合并同類項，得x（a-1）=-1當a-1=0時，該方程無解，當a≠1時，x=，∵分式方程=1無解，∴x-1=0時無解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時，分式方程=1無解，故選C．【解析】【分析】根據分式方程=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故選D．【解析】【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠ACB，再根據鄰補角的定義解答即可．6.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．7.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、“大”是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、“中”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、“華”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：矩形的面積是：（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故選：C．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是（a+1）cm的正方形與邊長是（a-1）cm的正方形的面積的差，列代數(shù)式進行化簡即可．9.【答案】【解答】解：A、組成圖形的三個圖形不全等，故本選項錯誤；B、組成圖形的兩個圖形不全等，故本選項錯誤；C、是由10個全等的圖形組成，故本選項正確；D、組成圖形的幾個圖形不全等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形對各選項分析判斷利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的圖形是③和④．故選：D．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：因為線段AB和線段A′B′關于直線l對稱，所以A′B′=AB=16cm，故答案為：16【解析】【分析】根據軸對稱圖形的性質進行解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）根據題意可得點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）可得點C關于x軸對稱點的坐標為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）C、D、E為頂點的三角形的面積=×4×3=6，故答案為：6；（4）因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6，可得：點P坐標為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）．【解析】【分析】（1）根據題意得出點的坐標即可；（2）根據關于x軸對稱點的坐標特點得出點的坐標即可；（3）根據三角形的面積公式解答即可；（4）根據三角形的面積公式和x坐標的特點解答即可．14.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結合．【解析】根據鏡面對稱的性質，在鏡子中的真實數(shù)字應該是：3265．15.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進而利用十字相乘法分解因式即可．16.【答案】【解答】解：直線：任何與直線垂直的直線都是直線的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；角的對稱軸是角的角平分線所在的直線，只有一條對稱軸；線段的對稱軸是線段的中垂線和本身，有兩條對稱軸；等邊三角形的對稱軸是各邊的中垂線，有3條對稱軸．故：對稱軸最多的是直線，它有無數(shù)條對稱軸；最少的是，它有1條對稱軸．故答案是：直線、無數(shù)、角、1．【解析】【分析】分別確定直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中對稱軸的條數(shù)即可作出判斷．17.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據陰影部分的面積等于兩個正方形的面積的差即可求解；（2）根據圖示即可直接求解；（3）根據圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．18.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個完全平方式展開，去括號、合同同類項可得；（2）根據（x-y）2=x2+y2-2xy計算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據題意可得a、b的值，計算可得．19.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，∴它促銷的單價是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題．20.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則結合冪的乘方運算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則結合同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，連接AE．∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，∴AE=BE=3，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，而AE=3，∴CE=6．【解析】【分析】如圖，連接AE，根據線段的垂直平分線的性質得到AE=BE，而AB=AC，∠A=120°，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C=∠BAE=30°，接著根據三角形的外角和內角的關系可以求出∠AEC，然后可以求出以∠EAC=90°，最后根據30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出CE22.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n)??，當?m+2n=5??時，原式【解析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．23.【答案】（1）∠BMD；（2）∵AD∥BC，∴∠BMA=∠MAD，∠DMC=∠MDA，由旋轉知∠BMA=∠DMC，∴∠MAD=∠MDA，∴MA=MD，即△MAD為等腰三角形；（3）M為BC的中點；∵△ABM繞點M順時針旋轉一定角度，恰好與△CDM重合，∴BM=CM，∴M為BC的中點．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=3（m2-8m+16）=3（m-4）2；（2）原式=xy（x2-4）=xy（x-2）（x+2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式3，進而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式．25.【答案】（1）∵AB=AC，AO是∠BAC的角平分線，∴AO⊥BC，∴∠AOC=90°，BO=OC，∵∠BAC=90°，∴BO=OA=OC；（2）S△AOA1=S△BOC1．證明：過點O作MN⊥BC1于M，交AA1于N，∵OB=OC1，∴BM=C1M，∠BOM=∠C1OM，∵∠AOB=∠A1OC1=90°，∴∠AON+∠BOM=∠A1ON+∠C1OM=90°，∴∠AON=∠A1ON，∵AO=A1O，∴ON⊥AA1，∴∠A1NO=