麗江市寧蒗彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市寧蒗彝族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?開州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a22.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）3.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.縮小24.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a2-5a+2=0，則分式的值為（）A.21B.C.7D.5.如果x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-186.（河南省安陽(yáng)市滑縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等7.（湖南省婁底二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.-D.8.（甘肅省武威市洪祥中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組9.（江蘇省南通一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.x+D.2x310.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.3xy+15xy2-6y2的公因式是；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3的公因式是．12.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．13.若一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線，則它的內(nèi)角和為．14.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．15.（2022年春?丹陽(yáng)市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．16.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點(diǎn)?P??．按以下步驟作圖：以點(diǎn)?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??；分別以點(diǎn)?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?17.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=65°，則∠1+∠2=；（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，探索∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系，并說明理由．18.（江蘇省南京高淳八年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．19.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式；-，，-，，-，…，猜想并探索規(guī)律，第9個(gè)分式是，第n個(gè)分式是．20.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．當(dāng)x時(shí)分式的值為零．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市東西湖區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．（1）如圖1，連CF，求證：∠ABE=∠ACF；（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60゜時(shí)，求證：AF+EF=FB；（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=45゜時(shí)，若BD平分∠ABC，求證：BD=2EF．22.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．23.（四川省成都七中育才中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（6））如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；（3）連接EF，試猜想△PEF能否為等邊三角形，并說明理由．24.（2020年秋?天河區(qū)期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化簡(jiǎn)A，并對(duì)B進(jìn)行因式分解；（2）當(dāng)B=0時(shí)，求A的值．25.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長(zhǎng)（注意：請(qǐng)畫出圖形）．26.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個(gè)最小值．27.（2022年春?南陵縣期中）計(jì)算：（1）++-；（2）-÷+（3-）（3+）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值．3.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴(kuò)大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：∵a2-5a+2=0，∴a-5+=0，故a+=5，∴（a+）2=25，∴a2++4=25，∴=a2+=21．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意將原式變形得出a-5+=0，進(jìn)而利用完全平方公式得出（a+）2=25，進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．6.【答案】【解答】解：∵兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則斜邊相等，故兩三角形全等，∴A正確；∵斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，則另一銳角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)角邊角即可求證兩三角形全等，∴B正確；∵斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則另一直角邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)邊邊邊即可求證兩三角形全等，∴C正確；∵兩銳角相等可證明兩三角形相似，但無法證明兩三角形全等，∴D錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)求證直角三角形全等對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解題．7.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、-=-不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)叫最簡(jiǎn)分式，因此要對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答案．8.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對(duì)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、分母是3，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母是x+1，含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確；C、分母是2，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母是1，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：3xy+15xy2-6y2每一項(xiàng)的公共因式為3y，所以3xy+15xy2-6y2的公因式是3y；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3每一項(xiàng)的公因式是2ab（n-m）2，所以4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3公因式是2ab（n-m）2．故答案為：3y，2ab（n-m）2．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，找出共同的因式，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．13.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線公式列式計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可．16.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（1）如圖，連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=65°，∠C=90°，∴∠1+∠2=65°+90°=155°，故答案為：155°；（2）連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；【解析】【分析】（1）連接PC，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可．18.【答案】【解析】【解答】當(dāng)x+1=0,即x=-1時(shí)，分式的值為零．∴x=-1.【分析】分式的值為零的條件.19.【答案】【解答】解：由分析可得第9個(gè)分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號(hào)為負(fù)．則第9個(gè)分式為：-，第n個(gè)分式是（-1）n，故答案為：-，（-1）n．【解析】【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：n2+1．由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案．20.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計(jì)算出x的值即可．三、解答題21.【答案】證明：（1）∵AF平分∠CAE，∴∠EAF=∠CAF，∵AB=AC，AB=AE，∴AE=AC，在△ACF和△AEF中，??AE=AC?∴△ACF≌△AEF（SAS），∴∠E=∠ACF，∵AB=AE，∴∠E=∠ABE，∴∠ABE=∠ACF．（2）連接CF，∵△ACF≌△AEF，∴EF=CF，∠E=∠ACF=∠ABM，在FB上截取BM=CF，連接AM，在△ABM和△ACF中，??AB=AC?∴△ABM≌△ACF（SAS），∴AM=AF，∠BAM=∠CAF，∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°，∵AM=AF，∴△AMF為等邊三角形，∴AF=AM=MF，∴AF+EF=BM+MF=FB，即AF+EF=FB．（3）連接CF，延長(zhǎng)BA、CF交N，∵∠ABC=45°，BD平分∠ABC，AB=AC，∴∠ABF=∠CBF=22.5°，∠ACB=45°，∠BAC=180°-45°-45°=90°，∴∠ACF=∠ABF=22.5°，∴∠BFC=180°-22.5°-45°-22.5°=90°，∴∠BFN=∠BFC=90°，在△BFN和△BFC中??∠NBF=∠CBF?∴△BFN≌△BFC（ASA），∴CF=FN，即CN=2CF=2EF，∵∠BAC=90°，∴∠NAC=∠BAD=90°，在△BAD和△CAN中??∠ABD=∠ACN?∴△BAD≌△CAN（ASA），由第二問得CF=EF，∴BD=CN=2CF=2EF．【解析】（1）證△EAF≌△CAF，推出EF=CF，∠E=∠ACF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠E=∠ABF，即可得出答案；（2）在FB上截取BM=CF，連接AM，證△ABM≌△ACF，推出EF=FC=BM，AF=AM，推出△AMF是等邊三角形，推出MF=AF，即可得出答案；（3）連接CF，延長(zhǎng)BA、CF交N，證△BFC≌△BFN，推出CN=2CF=2EF，證△BAD≌△CAN，推出BD=CN，即可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，難度偏大．22.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當(dāng)x2-2x=1時(shí)，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．23.【答案】【解答】解：（1）由題意得，BA=AD（等量代換），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性質(zhì)），又∵AD=DC，DE=CF，∴AD+DE=DC+CF，∴AE=DF（等量代換），在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF（對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）∵∠DCB=60°，∴∠BAE=120°，由△BAE≌△ADF可得∠ABE=∠DAF，故可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAE=120°；（3）△PEF不能是等邊三角形．理由是：根據(jù)（2）可知，∠BPF=120°，則∠APB=∠EPF=60°，若△PEF是等邊三角形，則PE=PF，而根據(jù)（1）可得AF=BE，∴AP=BP，則△ABP是等邊三角形，又∵等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB=60°，∴P在BC上，且AP∥DC，則F不存在．則△PEF不能是等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得出AD=AB，DE=CF，再由等腰梯形的同一底邊上的底角相等可得出∠BAE=∠ADF，從而可判斷△ABE≌△DAF，也可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可得∠ABE=∠DAF，再由∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAF=∠BAE，結(jié)合題意可得出答案；（3）假設(shè)△PEF是等邊三角形，即可證明△ABP也是等邊三角形，則P一定在BC上，AP∥CD，與已知相矛盾，從而證得．24.【答案】【解答】解：（1）A=-=-=-==；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，A===-2．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把A進(jìn)行化簡(jiǎn)，對(duì)B進(jìn)行因式