忻州河曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前忻州河曲縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.2.（2022年春?上海校級月考）某工程甲單獨(dú)做x天完成，乙單獨(dú)做比甲慢3天完成，現(xiàn)由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲單獨(dú)做3天才能全部完成，則下列方程中符合題意的是（）A.+=1B.(+)×5+=1C.+5(+)=1D.+=13.（安徽省蕪湖市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.兩直角邊對應(yīng)相等C.兩銳角對應(yīng)相等D.一銳角對應(yīng)相等4.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°5.下列說法中正確的是（）A.設(shè)A、B關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MNB.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形C.如果△ABC≌△A′B′C′，則一定存在一條直線MN，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于MN對稱D.兩個圖形MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)6.（2020年秋?海安縣月考）下列說法正確的有（）①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有一個角為100°，且腰長對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)角也是相等的．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識．下列生活中的一些事實運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省泰州市靖江實驗中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（2021年春?重慶校級期中）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）210.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對的圓心角的度數(shù)為．12.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?AB??為邊，在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??，點(diǎn)?P??在對角線?AC??上，且?AC=6??，則?PD+PE??的最小值為______．13.（2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?東昌府區(qū)模擬）一個汽車車牌在水中的倒影如圖，則該車的牌照號碼是．14.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．15.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．16.（2021年春?無錫校級期中）給出兩個分式：，-，它們的最簡公分母為．17.已知a，b，c為某三角形三邊長，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．18.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個．19.（福建省泉州市晉江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?晉江市期末）如圖所示，該圖形是對稱圖形．20.（-ax2）（-2b2x）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一點(diǎn)，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB（1）求證：△ABE≌△FBE；（2）求證：∠D=∠EFC；（3）下列四個結(jié)論：①點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正確的結(jié)論有哪些？請從中選擇一個正確的結(jié)論加以證明．22.按下列要求畫圖（1）如圖1，畫出一個角關(guān)于直線l對稱的圖形；（2）如圖2，畫出四邊形關(guān)于一邊中點(diǎn)O對稱的圖形．23.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個三角形的三邊之比為2：3：4，周長為63cm，求此三角形的邊長．24.如圖，△ABC中，∠A=45°，過點(diǎn)A作AD⊥BC，BD=2，BC=3，求S△ABC．25.矩形的周長為28cm，相鄰兩邊的長分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．26.若（x-p）2=x2+x+，求（1-2p）2的值．27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：設(shè)某工程甲單獨(dú)做x天完成，可得：(+)×5+=1，故選B【解析】【分析】把工作總量看作“1”，先求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作量與工作效率關(guān)系得出方程解答．3.【答案】【解答】解：A選項，無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，因此A錯誤．C、D選項，在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，因此C、D選項錯誤．B選項的根據(jù)是全等三角形判定中的SAS判定．故選：B．【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應(yīng)相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項B了．4.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．5.【答案】【解答】解：A、A，B關(guān)于直線MN對稱，則MN垂直平分AB，故A錯誤；B、符合等邊三角形的性質(zhì)，故B正確；C、△ABC≌△A′B′C′不一定成軸對稱，所以不一定有對稱軸，故C錯誤；D、兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形不一定是分別在MN的兩則，可能這兩個圖形各一部分在MN的兩側(cè)，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)逐一分析判定即可．6.【答案】【解答】解：①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤，必須是夾角；②有一個角為100°，且腰長對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法正確；④三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)角也是相等的，說法正確．說法正確的共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)SAS定理可得①說法錯誤；根據(jù)SAS定理可得②正確；根據(jù)HL和SSS定理可判定③正確；根據(jù)SSS和全等三角形的性質(zhì)可得④正確．7.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結(jié)實，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．8.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡分式．故A選項錯誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式．故B選項正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡分式．故C選項錯誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡分式．故D選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：A．不是乘積的形式，錯誤；B．符合因式分解的定義，正確；C．兩邊都是乘積的形式，錯誤；D．m2-n2=（m+n）（m-n），錯誤；故選B．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．10.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)∠A為銳角時，如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠A=20°，∵AB=AC，∴∠B=80°，∴劣弧所對的圓心角的度數(shù)為：160°；當(dāng)∠A為鈍角時，如圖2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠BAN=20°，∴∠BAC=160°，∵AB=AC，∴∠B=10°，∴劣弧所對的圓心角的度數(shù)為：20°，故答案為：160°或20°．【解析】【分析】此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況解答，由線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求得答案．12.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴B??，?D??關(guān)于?AC??對稱，?∴PD=PB??，?∴PD+PE=PB+PE??，?∴PD+PE??的最小值為?BE??，在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??，?∴BE=AB=32故答案為：?32【解析】由正方形的軸對稱性知：?PD=PB??，從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可．本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對稱問題，將兩條線段和最小問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短是解決問題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：如圖所示：故該車牌照號碼為801，故答案為：801．【解析】【分析】可得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，寫出相應(yīng)的圖形即可求解．14.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．16.【答案】【解答】解：，-的分母分別是a2b，bc，故最簡公分母是a2bc．故答案是：a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長，且a＜b＜c，不妨設(shè)a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計算，判斷大?。?8.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個數(shù)有6個．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．19.【答案】【解答】解：由圖形可得，該圖形是中心對稱圖形．故答案為：中心．【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此求解．20.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正確的．理由：∵∠BEC=90°（已證明）故③正確．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，AB=BF，CF=CD，∴AE=ED，BC=BF+CF=AB+CD，故①②正確．∴①②③正確．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等即可判定．（2）欲證明∠D=∠EFC，只要證明△ECF≌△ECD即可．（3）由△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，即可夾角問題．22.【答案】（1）作圖為：（2）作圖為：【解析】23.【答案】【解答】解：設(shè)三角形三邊長為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=63，解得：x=7，則2x=14，3x=21，4x=28．答：此三角形的邊長分別為14cm，21cm，28cm．【解析】【分析】首先設(shè)三角形三邊長為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)三角形的周長可得方程2x+3x+4x=63，計算出x的值，進(jìn)而可得三角形三邊長．24.【答案】【解答】解：如圖：B作BE⊥AC，垂足為E交AD于F．，∴∠FEA=∠CEB=90°．∵∠BAC=45°∴BE=AE．∠CBE+∠C=∠FAE+∠C，∴∠CBE=FAE．在Rt△AFE和Rt△BCE中，，∴△AFE≌△BCE（AAS），∴AF=BC=BD+DC=5．∵∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，∴△BDF∽△ADC∴=，設(shè)FD長為x，即x：2=3：（x+5）解得x=1即FD=1∴AD=AF+FD=5+1=6．S△ABC=BC?AD=×5×6=15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AF的長，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得FD的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．25.【答案