上饒市婺源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前上饒市婺源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）22.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學試卷）在等式1-a2+2ab-b2=1-（）中，括號里應(yīng)填（）A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b23.（湖南省邵陽市黃亭中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個小朋友分3個則剩1個，若每個小朋友分4個則少2個，設(shè)共有蘋果x個，則可列方程為（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=4.（2019?漢川市模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a5_÷C.??a3D.?(?5.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若a=b，則下列式子錯誤的是（）A.a=bB.a-2=b-2C.-a=-bD.5a-1=5b-16.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第3章整式的乘除（01））下列運算正確的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b37.（2022年初三數(shù)學競賽選拔試卷）在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四個數(shù)存在兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)為（）A.M2與M4，且M4=3M2B.M1與M3，且M3=3M1C.M1與M4，且M4=3M1D.M2與M3，且M3=3M28.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））已知α=80°，β的兩邊與α的兩邊分別垂直，則β等于（）A.80°B.10°C.100°D.80°或100°9.（2021?蘭州模擬）計算?-3-(-1)??的結(jié)果是?(???)??A.?-4??B.4C.?-2??D.210.（2021?北侖區(qū)二模）2020年寧波新增高技能人才6.7萬人，累計達55.1萬人．其中55.1萬用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?55.1×1?0B.?5.51×1?0C.?0.551×1?0D.?5.51×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）A、B兩動點分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時向數(shù)軸負方向運動，它們的速度分別是2單位長度/秒、4單位長度/秒，另一動點C也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負方向運動，當遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以8單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是個單位長度．12.（期中題）13.（廣東省深圳中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）受季節(jié)影響，某種商品每件按原價提高30%標價，后又以八折銷售，現(xiàn)售價為260元，那么該商品的原價為元．14.（湖北省襄陽市宜城市朱市一中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：-2÷×3=，合并同類項：-ab+7ab-9ab=，去括號：a-（-b+c-d）=．15.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為；16.（浙江省磁吉中學七年級第一次月考數(shù)學卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，與∠B相鄰的外角的度數(shù)是__________17.（2022年春?巴州區(qū)月考）2x+1=5的解也是關(guān)于x的方程3x-a=4的解，則a=．18.（2022年春?耒陽市校級月考）已知a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，則mn=．19.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?灤縣期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問OF是∠AOE的平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程．探究：（1）當∠BOE=70°時，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．（2）參考上面（1）的解答過程，請你證明，當∠BOE為任意角度時，OF是∠AOE的平分線．（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．20.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=26°，則∠COD的度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?兩江新區(qū)模擬）運動鞋是根據(jù)人們參加運動或旅游的特點設(shè)計制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運動時可增強彈性，防止腳踝受傷，所以在進行體育運動時，大家都喜歡穿運動鞋．某商店有?A??、?B??兩種運動鞋，?A??種運動鞋每雙150元，?B??種運動鞋每雙180元，4月最后一周銷售?A??、?B??兩種運動鞋共50雙，總銷售額為8100元．（1）4月最后一周售出?A??種運動鞋多少雙？（2）五一小長假，該商店為吸引更多顧客，對?A??、?B??兩種運動鞋進行促銷．?A??種運動鞋的價格在4月最后一周的基礎(chǔ)上優(yōu)惠了?15a%?，?B??種運動鞋的價格不變．小長假期間，顧客明顯增多，結(jié)果5月第一周?A??種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎(chǔ)上增加了?25a%?，?B??種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎(chǔ)上增加了22.（河南省平頂山市十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）（1）比較∠AOD，∠EOB，∠AOE大?。ㄓ谩埃肌边B接）（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數(shù)（適當寫出解題過程）23.計算：1-----…-．24.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）求值（1）已知：a=-5，b=2時，求代數(shù)式a2-3b的值．（2）當a=-1，b=-3時，求代數(shù)式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理數(shù)m在原點右側(cè)并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2（a+b）-（-3cd）-m的值．25.（2021年春?江都區(qū)校級期中）計算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．26.（2022年春?梅河口市校級月考）甲、乙兩個工程隊修筑一段長為300米的公路，如果甲、乙兩隊從公路兩端相向施工，已知乙工程隊修筑的公路比甲工程隊修筑的公路的2倍少20米，求該工程完工后甲、乙兩個工程隊分別修筑了多少米公路？27.（江西省宜春市豐城中學七年級（上）周練數(shù)學試卷（12.4））如圖，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2），故選A【解析】【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)可知，1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2）解答即可．3.【答案】【解答】解：設(shè)蘋果數(shù)為x．根據(jù)題意得：=．故選C．【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分三個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)=每人分四個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)，根據(jù)此列方程即可．4.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．??a5_÷?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、左邊乘以，右邊乘以，故A錯誤；B、兩邊都減2，故B正確；C、兩邊都乘以-，故C正確；D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．即可解決．6.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵3x2y-x2y=2x2y，∴選項B不正確；∵≠=a+b，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)二次根式的加減法的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)約分的方法判斷即可．D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)為M2與M4，且M4=3M2．故選A．【解析】【分析】先將各數(shù)還原，再根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍進行判斷．8.【答案】【答案】若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補，可據(jù)此解答．【解析】∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=180°-100°=80°；綜上可知：∠β=80°或100°，故選D．9.【答案】解：?-3-(-1)=-2??．故選：?C??．【解析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，所以?-3-(-1)=-3+1=-2??．本題考查了有理數(shù)的減法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單；熟練掌握減法法則是做好本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：55.1萬?=551000=5.51×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)B追上A的時間是m秒，由題意，得4m=2m+18，解得：m=9∴點C運動的路程是：8×9=72個單位長度，故答案為：72【解析】【分析】設(shè)B追上A的時間是m秒，由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解，再根據(jù)路程=速度×時間就可以得出結(jié)論．12.【答案】25；29【解析】13.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的原價為x元，則（1+30%）x×80%=260，解得x=250．故答案是：250．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原價×（1+30%）×80%=現(xiàn)售價，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．14.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案為：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則、合并同類項法則、去括號法則計算計算即可．15.【答案】【解析】16.【答案】100°【解析】17.【答案】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x-a=4，得：6-a=4，解得：a=2．故答案為2．【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解為x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．18.【答案】【解答】解：∵a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，∴解得，∴mn=33=27，故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，可以求得m、n的值，從而可解答本題．19.【答案】【解答】解：（1）當∠BOE=70°時，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線，故答案為：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分線；（3）與∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意、結(jié)合圖形填空即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)證明∠AOF=∠FOE，證明結(jié)論；（3）根據(jù)余角的定義解答即可．20.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB與∠BOD互為余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案為：38°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，再根據(jù)余角的定義列式求出∠BOD，然后計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，依題意得：?150x+180(50-x)=8100??，解得：?x=30??．答：4月最后一周售出?A??種運動鞋30雙．（2）依題意得：?150(1-1整理得：??0.036a2解得：??a1?=50??，答：?a??的值為50．【解析】（1）設(shè)4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，根據(jù)總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，結(jié)合總銷售額在4月最后一周的基礎(chǔ)上增加了?29a%22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE．（2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°，∴∠EOB=90°-28°=62°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；（2）代入∠EOB=∠BOC-∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可．23.【答案】【解答】解：原式=----…-=---…-=--…-…=-=．【解析】【分析】根據(jù)拖式計算，可發(fā)現(xiàn)：前兩項相減等于后一項，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）把a=-5，b=2代入得，a