專題03-開放型問題（原卷版）-中考數(shù)學二輪提升演練

專題03二輪復習之開放型問題一、中考專題詮釋二、解題策略與解法精講解開放性的題目時，要先進行觀察、試驗、類比、歸納、猜測出結論或條件，然后嚴格證明；同時，通常要結合以下數(shù)學思想方法：分類討論，數(shù)形結合，分析綜合，歸納猜想，構建數(shù)學模型等。三、中考典例剖析考點一：條件開放型例1 ．寫出一個過點（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關系式：．（填上一個答案即可）對應訓練1.已知（x1，y1），（x2，y2）為反比例函數(shù)y＝圖象上的點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k的一個值可為．（只需寫出符合條件的一個k的值）考點二：結論開放型例2請寫出一個圖象分布在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式為．對應訓練2．某函數(shù)具有下列性質：①圖象在二、四象限內；②在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則其函數(shù)解析式可以為．考點三：條件和結論都開放型的問題例3如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．（1）設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1＝S2+S3（用“＞”、“＝”、“＜”填空）；（2）寫出圖中的三對相似（不全等）三角形；（3）求證：BC2＝CF?DB（盡可能用數(shù)字表示角）對應訓練3．如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D在AB上，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝，求四邊形BDCE的面積．四、中考真題演練一．填空題（共11小題）1．請寫出一個是軸對稱圖形但一定不是中心對稱圖形的幾何圖形名稱：．2．請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．3．若正比例函數(shù)y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是．（寫出一個即可）4．請寫出一個開口向下，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的解析式．5．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE＝CF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF．6．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使得△EAB≌△BCD．7．如圖，已知∠B＝∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是．8．如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當?shù)臈l件是（填一個即可）9．如圖所示，弦AB、CD相交于點O，連接AD、BC，在不添加輔助線的情況下，請在圖中找出一對相等的角，它們是．10．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA、OB．點P是半徑OB上任意一點，連接AP．若OA＝5cm，OC＝3cm，則AP的長度可能是cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可）11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝4cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC＝60°．若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)在AB上沿著A→B→A運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜16），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t（s）的值為．（填出一個正確的即可）二．解答題（共2小題）12．（1）先求解下列兩題：①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB＝BC＝CD＝DE，已知∠EDM＝84°，求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC＝2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D，求k的值．（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出．13．市交警支隊對某校學生進行交通安全知識宣傳，事先以無記名的方式隨機調查了該校部分學生闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息回答