2017年教師資格證初中數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)技術(shù)知識(shí)和能力復(fù)習(xí)資料全

./數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)TOC\o"1-3"\h\u24035模塊二：課程知識(shí)224473第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念210548第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素230558第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)21630第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念315769第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念〔10個(gè)〔背414632第二章初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)614571第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)88129第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議916532第一節(jié)《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議91801第二節(jié)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系932267第五章初中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)建議1010833第一章數(shù)學(xué)教學(xué)方法1124653第一節(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法11484第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇1113996第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)1224346第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求125934第二節(jié)概念教學(xué)的一般過(guò)程122502第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)125301第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求1229237第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過(guò)程1311138第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1325634第一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程1316094第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念1419015第三節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式146372第一章數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1520338第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)的闡明159668第二節(jié)教學(xué)內(nèi)容的確定1520810第三節(jié)教學(xué)策略的確定1611767第四節(jié)教學(xué)方案的撰寫(xiě)1731265第二章數(shù)學(xué)教學(xué)的測(cè)量與評(píng)價(jià)17模塊二：課程知識(shí)第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素初中數(shù)學(xué)課程是一門(mén)國(guó)家課程,內(nèi)容主要包括課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和評(píng)價(jià)手段。它體現(xiàn)了郭嘉從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度,對(duì)初中階段學(xué)生實(shí)現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃。影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：〔1數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵〔數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和意義等〔2作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵〔理解數(shù)學(xué)的整體性特征,領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力等社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀：〔1當(dāng)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與素養(yǎng)等〔2生活變化對(duì)數(shù)學(xué)的影響等〔3社會(huì)發(fā)展對(duì)公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。學(xué)生心理特征。初中數(shù)學(xué)課程是針對(duì)初中學(xué)生年齡特征和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而設(shè)置的,因此學(xué)生的心理特征必然會(huì)影響著具體的課程內(nèi)容、〔1適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征〔2學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)一、基礎(chǔ)性〔1初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是未來(lái)公民在日常生活中必須要用到的。〔2初中階段的教育是每一個(gè)學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段,它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)?！?由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ),因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ)因此,義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)二、普及性〔1初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及,即每一個(gè)適齡的學(xué)生都有充分的機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)它〔2初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能夠?yàn)樗羞m齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下,通過(guò)自己的努力而掌握三、發(fā)展性第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個(gè)方面一：課程內(nèi)涵：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。〔1要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展〔2要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展〔3應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容：〔1本身要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)〔2構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法〔3選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí),有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解〔4組織要重視過(guò)程,處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系,要重視直觀處理好直觀與抽象的關(guān)系,要重視直接經(jīng)驗(yàn),處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?！?呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三：教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程,有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的同一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過(guò)程和結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。技術(shù)與數(shù)學(xué)課程〔1將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的輔助性工具,包括在探究學(xué)習(xí)對(duì)象的性質(zhì)、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)中?！?將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助工具。將計(jì)算機(jī)等技術(shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念〔10個(gè)〔背一：符號(hào)意識(shí)〔代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào)符號(hào)意識(shí)主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和運(yùn)用方面,具體含義包括：理解由數(shù)學(xué)符號(hào)表示的對(duì)象、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、推理,表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系等。二：幾何直觀幾何直觀通常是個(gè)體認(rèn)知、處理或使用數(shù)學(xué)對(duì)象的一種思維狀態(tài),具體表現(xiàn)在"利用圖形描述和分析問(wèn)題",而這里的問(wèn)題常常又不是幾何問(wèn)題,借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、形象,有助于整體把握數(shù)學(xué)對(duì)象,探索解決問(wèn)題的思路,并預(yù)測(cè)結(jié)果。三：數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是個(gè)體自覺(jué)使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)事物做分析、預(yù)測(cè)的意識(shí)和基本能力。它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷,也了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過(guò)正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理,但也可能是錯(cuò)誤的。運(yùn)算能力運(yùn)算能力無(wú)疑是一種典型的數(shù)學(xué)能力?！墩n標(biāo)》給出的界定是：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。在提高運(yùn)算能力的價(jià)值上,有明確的落腳點(diǎn)：培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。五：推理能力推理能力也是一種典型的數(shù)學(xué)能力,由于推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式,所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)之一?！墩n標(biāo)》指出：推理一般包括合情推理和演繹推理合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)〔包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)則〔包括運(yùn)算的定義、法則、順序等出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算六：模型思想模型思想是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本途徑?！墩n標(biāo)》：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果,并討論結(jié)果的意義它表明：模型思想的建立是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的重要要點(diǎn)。

七：應(yīng)用意識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是用數(shù)學(xué)?！墩n標(biāo)》：〔1要有意識(shí)得利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；〔2認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)需要從兩個(gè)方面予以落實(shí)〔1在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)施"從情境入手"——讓學(xué)生通過(guò)觀察情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；〔2在理解知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上,增加"用數(shù)學(xué)"的環(huán)節(jié)——讓學(xué)生有意識(shí)地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象,解決相應(yīng)的問(wèn)題。八：創(chuàng)新意識(shí)個(gè)體創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是初中階段數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。創(chuàng)新意識(shí)的核心在于"獨(dú)特"、"新穎"、"個(gè)性化"《課標(biāo)》學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ),獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律,并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法。這表明："提出問(wèn)題"、"獨(dú)立思考"、"歸納—猜想—驗(yàn)證"等活動(dòng)方式是創(chuàng)新意識(shí)形成的核心要素,也是教學(xué)實(shí)施的主要關(guān)注點(diǎn)。數(shù)感十、空間觀念第二章初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、具體內(nèi)容：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。這三個(gè)目標(biāo)通過(guò)"知識(shí)技能""數(shù)學(xué)思考""問(wèn)題解決""情感態(tài)度"四個(gè)方面加以體現(xiàn)。2、初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為：一：總體目標(biāo)1、知識(shí)技能：〔1過(guò)程性目標(biāo)①經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過(guò)程②經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等③經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程〔2結(jié)果性目標(biāo)掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和節(jié)本技能以及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2、數(shù)學(xué)思考：目標(biāo)：〔1建立符號(hào)意識(shí)〔2初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力〔3發(fā)展形象思維和抽象思維〔4發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機(jī)現(xiàn)象〔5發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰表達(dá)地自己的想法〔6學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式3、問(wèn)題解決〔1初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；〔2運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法〔3體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力〔4學(xué)會(huì)與他人合作交流〔5初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)4、情感態(tài)度〔1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；〔2在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心?！?體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值〔4養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣二：學(xué)段目標(biāo)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度3、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系：總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo),學(xué)段目標(biāo)是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化4、總體目標(biāo)由"知識(shí)技能""數(shù)學(xué)思考""問(wèn)題解決""情感態(tài)度"四個(gè)方面體現(xiàn)只有這四個(gè)方面目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn),才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點(diǎn)提示,四部分：：數(shù)與代數(shù)：圖形與幾何：統(tǒng)計(jì)與概率：實(shí)踐與綜合實(shí)踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個(gè)領(lǐng)域有著明顯的不同：從學(xué)習(xí)對(duì)象而言：沒(méi)有引入新的內(nèi)容,但是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和應(yīng)用性,注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)目標(biāo)而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果,而更強(qiáng)調(diào)關(guān)注過(guò)程；從學(xué)習(xí)方式而言：追求一種基于個(gè)人思考的"合作交流"實(shí)踐與綜合的課程內(nèi)容：探究的能力與方法——能夠有效使用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法探究一個(gè)現(xiàn)象〔對(duì)象中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論,能夠借助已有的知識(shí)和方法分析問(wèn)題抽象的能力——能夠分析不同背景問(wèn)題情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征,并且用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)、模型表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律合作交流的能力——能夠了解他人對(duì)問(wèn)題的想法、能夠清晰、準(zhǔn)確地表述自己對(duì)問(wèn)題的理解和看法,能夠與他人共同尋求解決問(wèn)題的思路發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力——能夠從一些已知現(xiàn)象〔包括數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程和活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問(wèn)題。實(shí)踐與綜合的課程實(shí)施要點(diǎn)：突出重點(diǎn)2、強(qiáng)調(diào)"綜合應(yīng)用"3、以探索為主線實(shí)踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng),在解決問(wèn)題的過(guò)程中,重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：〔1要求學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到活動(dòng)中,并且在嘗試尋找"答案"時(shí),不是簡(jiǎn)單得應(yīng)用已知的信息,而是對(duì)信息進(jìn)行加工,重新組織若干已知的規(guī)則〔或條件,形成新的高級(jí)規(guī)則,用以達(dá)到目標(biāo)、〔2教師充分尊重學(xué)生的自主性,包括對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的基本思路等,以利于其創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展,同時(shí),更為關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議一：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展,這樣的發(fā)展不僅在于幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能,更應(yīng)當(dāng)促進(jìn)他們?cè)谥R(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。二：重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的主題地位〔1學(xué)生獲得知識(shí),掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上〔2學(xué)生只有積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展〔3學(xué)生的發(fā)展史教師制定教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn),也是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的終極目標(biāo)〔4教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者〔5處理好學(xué)生和教師間的位置關(guān)系三：注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握〔1在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中,注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)?！?在基本技能的教學(xué)中,不僅要使學(xué)生能夠按照程序?qū)嵭胁僮?還要使學(xué)生理解程序的道理。〔3感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展?！?合理把握"綜合與實(shí)踐"的實(shí)施教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系一：面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系二："預(yù)設(shè)"和"生成"的關(guān)系三：合情推理與演繹推理的關(guān)系〔義務(wù)教育要注重學(xué)生思考的條理性四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系初中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)建議一：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)二：數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)三：情感態(tài)度的評(píng)價(jià)〔課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談四：注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)〔學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的整體發(fā)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的核心五：體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化六：恰當(dāng)?shù)贸尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果七：合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書(shū)面測(cè)驗(yàn)?zāi)K三：教學(xué)知識(shí)第一章數(shù)學(xué)教學(xué)方法教學(xué)方法是指在教學(xué)活動(dòng)中,"為達(dá)到教學(xué)目的,完成教學(xué)任務(wù),實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,運(yùn)用教學(xué)手段而進(jìn)行的,在教學(xué)原則指導(dǎo)下的,一整套方式組成的,師生相互作用的活動(dòng)"教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段,它是教法與學(xué)法的相互聯(lián)系與作用,體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)的雙邊性。第一節(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點(diǎn)突出、富有邏輯性與啟發(fā)性,而學(xué)生以觀察、思考、聆聽(tīng)、記筆記等手段進(jìn)行接收式學(xué)習(xí)。談話法：特點(diǎn)：師生互動(dòng),師生通過(guò)談話進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。討論法：四個(gè)優(yōu)點(diǎn)：〔1彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體〔2學(xué)生之間相互啟發(fā),取長(zhǎng)補(bǔ)短〔3能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣〔4能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣不足：容易使討論陷于松散,不易控制討論的話題與討論的結(jié)果,時(shí)間也不容易把握自學(xué)輔助法：特點(diǎn)：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺(jué)性和獨(dú)立性。發(fā)現(xiàn)法〔布魯納：優(yōu)勢(shì)：〔1能夠提高學(xué)生的智慧潛力〔2使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移〔3使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的探究方法〔4有助于學(xué)生記憶知識(shí)不足：時(shí)間不容易把握,運(yùn)用不好會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇一：教學(xué)方法的選擇要考慮初中階段的課程目標(biāo)二：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)三：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件四：教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)生的實(shí)際情況五：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)方法的特點(diǎn),將各種教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)、第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵、外延,熟悉概念的表達(dá)使學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈,能夠正確地運(yùn)用概念使學(xué)生了解概念間的關(guān)系,會(huì)對(duì)概念進(jìn)行分類(lèi),從而形成概念體系第二節(jié)概念教學(xué)的一般過(guò)程概念教學(xué)過(guò)程大致分為四個(gè)環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運(yùn)用概念的引入〔1以學(xué)生的感性認(rèn)知為基礎(chǔ)引入概念〔2在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上引入概念〔3從現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的需要引入概念明確概念〔1明確概念的內(nèi)涵,準(zhǔn)確地給概念下定義〔2明確概念的外延,正確地給概念分類(lèi)〔3明確概念的表達(dá)以及限制條件鞏固概念〔1當(dāng)堂鞏固〔2及時(shí)復(fù)習(xí),整理所學(xué)概念,將概念納入概念體系中靈活運(yùn)用概念第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題使學(xué)生了解命題的來(lái)龍去脈,能夠靈活運(yùn)用命題解決問(wèn)題使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過(guò)程一、公理的教學(xué)〔引入、明確、鞏固和運(yùn)用公理教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生明確公理引入的必要性和其真實(shí)二、命題的教學(xué)過(guò)程1、引入命題〔1組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,觀察并總結(jié)出猜想〔2組織學(xué)生演算和推理,然后歸納出猜想〔3組織學(xué)生畫(huà)直觀圖形,分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜想〔4組織學(xué)生回顧概念的定義,用簡(jiǎn)單推理獲得猜想〔5組織學(xué)生回顧命題,對(duì)其推廣或限制獲得猜想2、證明命題3、明確命題4、鞏固命題〔1當(dāng)堂鞏固〔2及時(shí)復(fù)習(xí),整理所學(xué)命題,建立命題間的廣泛聯(lián)系靈活運(yùn)用命題第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式第一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程概述：1、備課〔三備：備數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)〔明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法五段教學(xué)法：〔1引入〔提出問(wèn)題、說(shuō)明目的〔2講解〔講解新課程、教材〔3聯(lián)系〔比較〔4總結(jié)〔5應(yīng)用應(yīng)處理好以下幾種關(guān)系〔教學(xué)規(guī)律〔1間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系〔2數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系,數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是相互促進(jìn)的關(guān)系〔3數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系〔4數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)與非認(rèn)知因素的關(guān)系〔5教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生迅速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性3、數(shù)學(xué)作業(yè)批改與考試4、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)5、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)二、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本要素三個(gè)：數(shù)學(xué)教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教學(xué)中介第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念概述：〔1學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學(xué)認(rèn)識(shí)的統(tǒng)一體〔2除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、和思想方法外,更為重要的學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性目標(biāo),即學(xué)會(huì)如何思維。第三節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)〔探究性學(xué)習(xí)2、合作學(xué)習(xí)〔有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)3、自主學(xué)習(xí)4、示例學(xué)習(xí)〔例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱(chēng)模塊四教學(xué)技能第一章數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)的闡明教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的路標(biāo),主要有三大功能：〔1學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)；〔2教師確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)、選擇教學(xué)策略〔教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動(dòng)程序和教學(xué)媒體等的指導(dǎo)；〔3評(píng)價(jià)的依據(jù)界定課堂教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期分析〔即課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析結(jié)果來(lái)確定〔1從課程目標(biāo)切入〔知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面考慮〔2從學(xué)生特征切入〔一般特征、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格〔3從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入描述課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求〔1具體〔2多元〔3層次〔4可行〔5發(fā)展闡述教學(xué)目標(biāo)的ABCD法四個(gè)要素：教學(xué)對(duì)象〔Audience行為〔Behavior條件〔Condition和標(biāo)準(zhǔn)〔Degree第二節(jié)教學(xué)內(nèi)容的確定學(xué)習(xí)內(nèi)容分析〔1整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容〔2深入剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；二是數(shù)學(xué)思想方法〔3精心編選典型題目〔4準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)〔5正確估計(jì)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言,有五大難關(guān)①用字母表示數(shù)帶來(lái)的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向②由代數(shù)到幾何的過(guò)渡,研究對(duì)象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變,研究方法由計(jì)算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變③由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡,辯證因素的引入④由有限到無(wú)限的過(guò)渡,辯證思維有了更高的要求⑤由必然到或然的過(guò)渡,思維習(xí)慣和思維方法的改變〔就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言,新概念、新方法一般都為難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容的確定第三節(jié)教學(xué)策略的確定教學(xué)方法的選用教學(xué)媒體的運(yùn)用教學(xué)程序的安排〔1按數(shù)學(xué)課類(lèi)型確定教學(xué)程序①概念學(xué)習(xí)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個(gè)發(fā)展層次：感覺(jué)——知覺(jué)——觀念〔表象——概念概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè)②復(fù)習(xí)課〔一個(gè)階段的復(fù)習(xí)作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學(xué)的知識(shí)、方法以及梳理知識(shí)方法所反映的數(shù)學(xué)思想,溝通知識(shí)、方法之間的聯(lián)系,形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)課是以知識(shí)立意為主的課,同事兼顧能力培養(yǎng)③復(fù)習(xí)課基本程序：復(fù)習(xí)目標(biāo),知識(shí)框架、