宣城市績溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前宣城市績溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a22.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））若（-ab）103＞0，則下列各式正確的是（）A.＜0B.＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞03.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a34.（2021?廈門二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?5.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?浙江模擬）如圖，兩支溫度計(jì)的讀數(shù)分別是某一時(shí)刻小明家陽臺(tái)與室內(nèi)的氣溫，那么這一刻陽臺(tái)的氣溫比室內(nèi)氣溫低?(???)??A.??5°B.??12°C.??7°D.??-12°7.（福建省泉州市北峰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A.ab2×4B.xy2÷3C.xyD.2a2b8.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））已知：a+b=m，ab=-4，化簡（a-2）（b-2）的結(jié)果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m9.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-3=2xB.x2=1C.2x+y=1D.-1=010.（安徽省阜陽市潁泉區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.x+=x+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察一列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x，-9x2，11x3…，則第2015個(gè)單項(xiàng)式是．12.（重慶市云陽縣天景初中七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（四））比較大?。?4.45°74°45′（填＞、＜或=）13.（2022年秋?天河區(qū)期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．14.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知方程-2x+1=x的解也是方程|3x-2|=b的解，則b=．15.（2021年春?白銀校級期中）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是度．16.（2022年河北省滄州市東光二中中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2015?東光縣校級二模）如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是．17.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）2021年5月16日全球新冠肺炎疫情簡報(bào)，日新增62.1萬，國內(nèi)日接種新冠疫苗超1370萬劑次，疫情第二年更“致命”，數(shù)據(jù)13700000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．18.（山東省青島市城陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）0.15°=′″．19.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?日照期末）已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，DC=2，則AB的長為．20.（2021?黃石）2021年5月21日，國新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，介紹第七次全國人口普查情況，全國人口總數(shù)約為14.12億人．用科學(xué)記數(shù)法表示14.12億人，可以表示為______人．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知2a-4b=6，利用等式的性質(zhì)求9-a+2b的值．22.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？23.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)七年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）已知x2m-3+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，試求代數(shù)式（x-3）2008的值．24.已知單項(xiàng)式-3abm-2c2與單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)相同，求m的值．25.檢驗(yàn)括號中的數(shù)是否為方程的解．（1）3x-4=8（x=3，x=4）；（2）y+3=7（y=8，y=4）．26.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參看數(shù)據(jù)如下：汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）求m，n及y1，y2的表達(dá)式；（2）考慮到運(yùn)用汽車運(yùn)輸方便，只有汽車途中用時(shí)比火車的途中用時(shí)多用2小時(shí)以上（含2小時(shí)），才選用火車運(yùn)輸，問此時(shí)運(yùn)用火車運(yùn)輸比用汽車運(yùn)輸至少節(jié)省多少元？27.（2021秋?江岸區(qū)期中）點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數(shù)軸上的點(diǎn)，?AM??表示點(diǎn)?A??與點(diǎn)?M??的距離，且?AM=BM??，?CN=DN??，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)?O??表示的數(shù)為0，點(diǎn)?D??表示的數(shù)為1（點(diǎn)?C??不與點(diǎn)?D??重合）．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)?A??、?B??、?C??表示的數(shù)分別是?-2??、?-4??、2，則?MN??的長為______；（直接填空）（2）若數(shù)軸上點(diǎn)?A??、?B??表示的數(shù)分別是?-4??、?-2??，且?CD=2??，請結(jié)合數(shù)軸求?MN??的長．（3）若點(diǎn)?A??、?B??、?C??均在點(diǎn)?O??的右側(cè)，且始終滿足?2MN=OA+OB+OC-OD??，求點(diǎn)?M??在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【答案】根據(jù)正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，可知-ab＞0，則ab＜0，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出a，b異號，最后根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果．【解析】因?yàn)椋?ab）103＞0，所以-ab＞0，則ab＜0，那么a，b異號，商為負(fù)數(shù)，但不能確定a，b誰正誰負(fù)．故選A．3.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．4.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯(cuò)誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．6.【答案】解：根據(jù)題意，得?7-(-5)=12??．故選：?B??．【解析】根據(jù)題意列式子，再通過有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算．本題主要考查了有理數(shù)的減法，掌握減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)相反數(shù)的是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)b2×4，正確的寫法應(yīng)為：4ab2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．xy2÷3，應(yīng)化為最簡形式，為xy2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.xy為正確的寫法，故本項(xiàng)正確；D.2a2b，正確寫法應(yīng)為a2b，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，看是否符合代數(shù)式正確的書寫要求，即可求出答案．8.【答案】【答案】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解析】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4=-4-2m+4=-2m．故選D．9.【答案】【解答】解：A、x-3=2x是一元一次方程，選項(xiàng)正確；B、x2=1最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x+y=1含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．10.【答案】【解答】解：A、x-1=-y，含有兩個(gè)未知數(shù)是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、-5-3=-8，不含有未知數(shù)，不是方程，故B錯(cuò)誤；C、x+3不是等式，不是方程，故C錯(cuò)誤；D、x+=x+1是一元一次方程，故D正確．故選：D．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：系數(shù)依次為-1，3，-5，7，-9，11，…（-1）n2n-1，x的指數(shù)依次是1，2，1，2，1，2，可見兩個(gè)單項(xiàng)式一個(gè)循環(huán)，故可得第2015個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-4029，則第2015個(gè)單項(xiàng)式是-4029x2015．故答案為-4029x2015．【解析】【分析】先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看x的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第2015個(gè)單項(xiàng)式．12.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案為：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再與74°45′進(jìn)行比較，即可求出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：根據(jù)余角的定義，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案為40．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：-2x+1=x，3x=1，x=，把x=代入方程|3x-2|=b得：b=|3×-2|=1，故答案為：1．【解析】【分析】求出方程-2x+1=x的解，再代入方程|3x-2|=b，即可求出答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，則這個(gè)角是45°，故答案為：45．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：如圖：主視圖為矩形，周長為2×4+4=12．故答案為12．【解析】【分析】畫出圓柱的主視圖，再求出其周長．17.【答案】解：?13700000=1.37×1?0故答案為：?1.37×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：0.15°=9′=540″，故答案為：9，540．【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．19.【答案】【解答】解：由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，得BD=AB．由線段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．20.【答案】解：14.12億?=1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式：?a×1?0三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2a-4b=6，∴-a+2b=-3．∴9-a+2b=9+（-3）=6．【解析】【分析】等式2a-4b=6兩邊同時(shí)乘-得：-a+2b=-3，然后代入計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．23.【答案】【解答】解：∵x2m-3+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得m=2，∴x+6=2，解得x=-4，∴（x-3）2008=（-4-3）2008=72008．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，解方程求出m點(diǎn)的值，進(jìn)一步得到x的值，從而得到（x-3）2013的值．24.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式-3abm-2c2與單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)相同，∴1+m-2=3+2，解得：m=8．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于m的等式進(jìn)而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，左邊=9-4=5，左邊≠右邊，故x=3不是方程的解，當(dāng)x=4時(shí)，左邊=12-4=8，左邊=右邊，故x=4是方程的解；（2）當(dāng)y=8時(shí)，左邊=4+3=7，左邊=右邊，故y=8是方程的解，當(dāng)y=4時(shí)，左邊=2+3=5，左邊≠右邊，故y=4不是方程的解．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．26.【答案】【解答】解：（1）由函數(shù)圖象知，當(dāng)運(yùn)輸路程x=100時(shí)，汽車、火車的運(yùn)輸總費(fèi)用均為650元，根據(jù)題意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；設(shè)汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=k1x+b1，∵當(dāng)運(yùn)輸路程x=0km時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用即裝卸費(fèi)用為200元；∴將x=0、y=200和x=100、y=650代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；∴汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=4.5x+200；設(shè)火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=k2x+b2；將x=0、y=410和x=100、y=650代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，∴火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=2.4x+410．（2）∵汽車途中用時(shí)比火車的途中用時(shí)多用2小時(shí)以上（含2小時(shí)）∴-≥2，解得x≥300；記運(yùn)用火車運(yùn)輸比用汽車運(yùn)輸節(jié)省W元，則w=y1-y2=4.5x+200-（2.4x+410）=2.1x-210∵W隨x的增大而減小，且x≥300；∴當(dāng)x=300時(shí)，W取得最小值，最小值為410．故此時(shí)運(yùn)用火車運(yùn)輸比用汽車運(yùn)輸至少節(jié)省410元．【解析】【分析】（1）根據(jù)“總費(fèi)用=裝卸費(fèi)用+途中綜合費(fèi)用”這一等量關(guān)系求出m、n的值，利用待定系數(shù)法列方程組可求出函數(shù)關(guān)系式；（2）節(jié)省的費(fèi)用是汽車運(yùn)輸費(fèi)用減去火車運(yùn)輸費(fèi)用，結(jié)合運(yùn)輸路程的范圍可知節(jié)省的最少費(fèi)用．27.【答案】解：（1）?∵?點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??、?M??、?N??是數(shù)軸上的點(diǎn)，且?AM=BM??，?CN=DN??，?∴??點(diǎn)?M??是線段?AB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?N??是線段?CD??的中點(diǎn)，又?∵?數(shù)軸上點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??表示的數(shù)分別是?-2??、?-4??、2，1，?∴??點(diǎn)?M??所表示的數(shù)為?-2-42=-3??，點(diǎn)?N??∴??線段?MN??的長為?3故答案為：?9（2）?∵?點(diǎn)?D??表示的數(shù)為1，且?CD=2??，①當(dāng)點(diǎn)?C??位于點(diǎn)?D??左側(cè)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)?C??表示的數(shù)為?1-2=-1??，又?∵?點(diǎn)?A??、?B??表示的數(shù)分別是?-4??、?-2??，?∴??點(diǎn)?M??所表示的數(shù)為?-2-42=-3??，點(diǎn)?N?此時(shí)線段?MN??的長為?0-(-3)=3??，②當(dāng)點(diǎn)?C??位于點(diǎn)?D??右側(cè)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)?C??所表示的數(shù)為?1+2=3??，又