臨滄市永德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市永德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省福州市閩清縣天儒中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷）如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b22.（2022年春?常州期中）分式，-，的最簡公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y3.（山東省濟南26中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，真命題的個數(shù)是（）①有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.0個4.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X5.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??6.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法不正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60°C.點D是AB的垂直平分線上D.如果CD=2，AB=7，則可得S△ABD=147.（甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°8.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)9.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷）已知三條線段a＞b＞c＞0，則它們能組成三角形的條件是（）A.a=b+cB.a+c＞bC.b-c＞aD.a＜b+c10.（2021?和平區(qū)模擬）已知矩形?ABCD??，一條直線將該矩形分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形的內(nèi)角和度數(shù)不可能是?(???)??A.?180°??B.?360°??C.?540°??D.?720°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．12.（福建省寧德市古田十一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，），B（-1，0），C（1，0）．（1）△ABC為三角形．（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是．13.（廣東省潮州市饒平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式的值等于0，則x=．14.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期中）已知：△ABC．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN，使MN交AC于D；（2）連BD，若AC=3cm，BC=2cm，則△BDC的周長為cm．15.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．16.（2021年春?白銀校級期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．17.（名師精選（）8）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是．（只填正確結(jié)論的序號）18.（2022年春?宜興市校級期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項，則P=．19.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認識分式基礎(chǔ)檢測）分式的值為零，則a的值為20.n次多項式f（x）如果滿足f（a）=0，則該多項式一定能因式分解，且x-a是其中一個因式，利用此原理分解因式2x3+x2-4x-3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.一個直角三角形的兩個銳角相等，求兩個銳角的度數(shù)．22.（2019?畢節(jié)市）解方程：?1-x-323.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個圖案需要______個三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？24.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標系中描出點A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點用線段依次連接起來，并解答如下問題：（1）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并直接寫出△A′B′C′三個頂點的坐標；（2）求△ABC的面積．25.（2022年春?泰興市校級月考）（1）計算：-22-|1-|+2cos30°+20160（2）解不等式組：．26.（山東省煙臺市招遠市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進行的因式分解：甲：x2-xy+4x-4y=（x2-xy）+（4x-4y）分成兩組=x（x-y）+4（x-y）各組提公因式=（x-y）（x+4）．乙：a2-b2-c2+2bc=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）．請你在他們解法的啟發(fā)下，因式分解：4x2+4x-y2+1．27.（2021?重慶模擬）一個三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，并且個位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計算?G(321)=??______；（2）已知兩個“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．故選：A．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．2.【答案】【解答】解：分式，-，的最簡公分母是4x3y，故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．3.【答案】【解答】解：①由兩邊對應(yīng)相等是兩個直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個直角三角形并不全等，錯誤；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，利用AAS或ASA判定確定，正確；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，錯誤．正確的有1個，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．5.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．6.【答案】【解答】解：由作法可得AD為∠BAC的平分線，所以A選項的說法正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B選項的說法正確；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴點D是AB的垂直平分線上，所以C選項的說法正確；∵AD平分∠BAC，∴點D到AB的距離等于CD的長，即為2，∴△ABD=×2×7=7，所以D選項的說法錯誤．故選D．【解析】【分析】利用基本作圖可對A進行判斷；利用AD為角平分線得到∠BAD=30°，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)可對B進行判斷；通過計算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，則根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對C進行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)得到點D到AB的距離等于CD的長，即為2，然后利用三角形面積公式可對D進行判斷．7.【答案】【解答】解：∵從一個頂點可引對角線3條，∴多邊形的邊數(shù)為3+3=6．多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°=4×180°=720°．故選：C．【解析】【分析】首先確定出多邊形的邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．8.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學(xué)生的計算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵a＞b＞c，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得能組成三角形需滿足的條件是b+c＞a，變形為a＜c+b，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊的和大于第三邊可得答案．10.【答案】解：不同的劃分方法有4種，見圖：所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是?360°??或?540°??或?180°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，利用數(shù)形結(jié)合及分類討論是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）如圖，由題中條件可得，BC=2，OA=，OB=OC=1，∴AB=AC=2=BC，∴△ABC是等邊三角形；（2）如上圖，若將△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形全等，只不過相當(dāng)于將△ABC向右平移3．【解析】【分析】（1）由坐標關(guān)系可得三角形的三邊都相等，所以可得其為等邊三角形；（2）將三角形橫坐標分別加3，相當(dāng)于將三角形向右平移3，所得三角形與原三角形全等．13.【答案】【解答】解：由題意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．14.【答案】【解答】解：（1）作圖如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN，∴AD=BD，∵AC=3cm，BC=2cm，∴△BDC的周長是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．故答案為：5．【解析】【分析】（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線，即為AB的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再根據(jù)周長公式即可得出答案．15.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質(zhì)得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17.【答案】【答案】①②⑤【解析】試題分析：仔細分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；③此圖形只是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯誤；則以上結(jié)論正確的是①②⑤．本題涉及了多邊形的綜合題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.18.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．20.【答案】【解答】解：∵當(dāng)x=-1時，2x3+x2-4x-3=-2+1+4-3=0，∴x+1是2x3+x2-4x-3的一個因式，即：（x+1）（ax2+bx+c）=ax3+（a+b）x2+（b+c）x+c=2x3+x2-4x-3，則，解得：，故2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3），又∵當(dāng)x=-1時，2x2-x-3=2+1-3=0，∴x+1是2x2-x-3的一個因式，即：（x+1）（mx+n）=mx2+（m+n）x+n=2x2-x-3，可得：m=2，n=-3，故2x2-x-3=（x+1）（2x-3）綜上，2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3）=（x+1）（x+1）（2x-3）=（x+1）2（2x-3），故答案為：（x+1）2（2x-3）．【解析】【分析】把x=-1代入多項式2x3+x2-4x-3=0，得出（x+1）（ax2+bx+c）=0，進一步展開對應(yīng)的出a、b、c的數(shù)值，同理可將ax2+bx+c繼續(xù)分解可得．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)一個銳角為x，則另一個銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．22.【答案】解：去分母得，?2x+2-(x-3)=6x??，?∴x+5=6x??，解得，?x=1??經(jīng)檢驗：?x=1??是原方程的解．【解析】觀察可得最簡公分母是?2(x+1)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．23.【答案】解：設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個圖案需要??an（1）?∵?a1?=4??，??a2?=7???∴a2??∴a5故答案為：16．（2）由（1）可知：??an故答案為：?(3n+1)??．（3）當(dāng)?n=2020??時，??a2020?∴??擺成第2020個圖案需要6061個三角形．【解析】設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個圖案需要??an（1）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結(jié)合??a4??的值即可求出（2）由（1）的結(jié)論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出??an（3）代入?n=2020??即可求出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“??an24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；（2）由圖可知，S△ABC=5×3-×5×1-×3×4-×2×1=15--6-1=5.5．【解析】【分析】（1）在坐標系內(nèi)畫出△ABC，再作出各點關(guān)于x軸的對稱點，順次連接各點即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．25.【答案】【解答】解：（1）-22-|1-|+2cos30°+20160=-4-（-1）+2×+1=-4-+1++1=-2；（2），解①得：x＞-1，解②得：x＜，故不等式組的解集為：-1＜x＜．【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值代入化簡求出答案；（2）分別解不等式進而得出不等式組的解集．26.【答案】【解答】解：原式=（4x2+4x+1）-y2=（2x+1）2-y2=（2x+1+y）（2x+1-y）．【解析】【分析】當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，x的一次項，有常數(shù)項．所以要考慮后三項4x2+4x+1為一組．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是