八年級數(shù)學(xué)（第二十章 數(shù)據(jù)的初步分析）20.1 數(shù)據(jù)的初步分析（滬科版 學(xué)習(xí)、上課資料）

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析第二十章數(shù)據(jù)的初步分析逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2頻數(shù)與頻率頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖知1－講感悟新知知識點頻數(shù)與頻率11.頻數(shù)我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù).感悟新知知1－講特別提醒1.頻數(shù)一般用劃記“正”字的方法統(tǒng)計.2.頻率一般用小數(shù)表示.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知為了增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“防疫知識”考試，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行了分析統(tǒng)計，將收集的數(shù)據(jù)分組整理如下：例1知1－練感悟新知分?jǐn)?shù)x/分頻數(shù)/人頻率51≤x＜61a

0.161≤x＜71180.1871≤x＜81b

n81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合計1001請求出表中數(shù)據(jù)a，b，n分別是多少.知1－練感悟新知解：a=100×0.1=10，b=100－10－18－35－12=25,n=25÷100=0.25.解題秘方：緊扣頻數(shù)與頻率的概念，正確運用頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識點頻數(shù)分布表21.相關(guān)概念(1)組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點間的距離稱為組距.(2)組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個數(shù)叫組數(shù).(3)頻數(shù)：對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù).知2－講感悟新知特別提醒1.各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)；2.組距可以相同，也可以不同；為研究方便，本節(jié)中我們作等距分組；3.數(shù)據(jù)所分組數(shù)沒有明確要求，一般根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組.4.為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，分組時常采用“上限不在內(nèi)”的原則；如：149～152包含149，但不包含152.感悟新知知2－講2.頻數(shù)分布表(1)定義：根據(jù)頻數(shù)整理得到的表格就是頻數(shù)分布表.頻數(shù)分布表反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)，從而反映了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.感悟新知知2－講(2)制作步驟：①算：計算一批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，得到這批數(shù)據(jù)的變動范圍；②定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；感悟新知知2－講③劃：利用劃記的方法統(tǒng)計落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，得到各組的頻數(shù)；④列：根據(jù)上述過程列頻數(shù)分布表；頻數(shù)分布表一般由數(shù)據(jù)分組、劃記、頻數(shù)三部分組成.感悟新知知2－練[月考·泰州]小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時，收集到120個數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是40升，若取組距為3，則應(yīng)分為______組繪制頻數(shù)分布表．例2

知2－練感悟新知答案：10解題秘方：緊扣組數(shù)與組距的關(guān)系，結(jié)合最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)確定組數(shù).解：因為(70－40

)÷3=10，所以應(yīng)分為10組.知2－練感悟新知方法點撥確定組數(shù)的方法：若最大數(shù)與最小數(shù)的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個商即為組數(shù)；若最大數(shù)與最小數(shù)的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個商的整數(shù)部分+1即為組數(shù).感悟新知知2－練七年級某班20名男生某次投擲標(biāo)槍的測試成績?nèi)缦?單位：m

)：25，21，23，25，27，29，25，28，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.例3(1)

將這20名男生的測試成績按從小到大的順序排列，統(tǒng)計出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表.感悟新知知2－練解：這20名男生的測試成績按從小到大的順序排列如下(單位：m)：21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，28，29，29.列頻數(shù)分布表如下：感悟新知知2－練(2)根據(jù)頻數(shù)分布表回答：①成績小于25m的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？②成績大于27m的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？解：由頻數(shù)分布表可知：①成績小于25m的同學(xué)有5人，占總?cè)藬?shù)的25%.②成績大于27m的同學(xué)有5人，占總?cè)藬?shù)的25%.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)要求，先將成績按從小到大的順序排列，然后制作頻數(shù)分布表.知2－練感悟新知思路點撥利用頻數(shù)分布表可以清楚地反映出一批數(shù)據(jù)中各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映出這批數(shù)據(jù)的整體分布情況，同時從表中可知，各組頻數(shù)之和等于這批數(shù)據(jù)的總數(shù)

.感悟新知知3－講知識點頻數(shù)直方圖31.畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長方形條，就得到了頻數(shù)直方圖.感悟新知知3－講2.作頻數(shù)直方圖的步驟(1)計算出數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；(2)確定組距與組數(shù)；

(3)確定分點；(4)列出頻數(shù)分布表；

(5)由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖.感悟新知知3－講3.條形圖與直方圖的關(guān)系(拓展點)不同點：直方圖中的各小長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙；條形圖中的各小長方形是分開排列的，中間有空隙.相同點：都易于比較各組數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的頻數(shù)分布情況.知3－講感悟新知特別解讀1.直方圖中的各小長方形之間沒有空隙；2.一般情況下，相鄰各分點的歸宿：“上限不在內(nèi)”.知3－練感悟新知

[期末·寧德]為了提升學(xué)生的交通安全意識，學(xué)校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七(3)班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%

(x

＜60為不合格；x≥60為合格；

x≥90為優(yōu)秀)，為了解班上學(xué)生對“交通法規(guī)”知識的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測試，例4知3－練感悟新知將全班同學(xué)的測試成績整理后作出如圖20.1－1所示的頻數(shù)直方圖．(圖中的70～80表示70≤x

＜80，其余類推)知3－練感悟新知解題秘方：緊扣直方圖中橫軸和縱軸反映的數(shù)據(jù)信息解決問題.知3－練感悟新知特別提醒根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息時，要注意三點：1.理解橫軸、縱軸分別表示的意義；2.注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；3.在累計總數(shù)時不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯誤.知3－練感悟新知(1)七(3)班共有多少名學(xué)生？解：由直方圖可得，4+6+9+10+12+9=50

(人)，即七(3)班共有50名學(xué)生；知3－練感悟新知(2)趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由.

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知解：設(shè)優(yōu)秀的學(xué)生有x

人，則合格的學(xué)生有3x

人，不合格的學(xué)生有(

x

－10

)人，依題意，得3x+

(

x－10

)

=50，解得x=15，∴優(yōu)秀的學(xué)生有15人，合格的學(xué)生有45人，不合格的學(xué)生有5人，知3－練感悟新知

知3－練感悟新知為了解某地區(qū)八年級男學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名男學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161例5知3－練感悟新知(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；解：計算這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為180－140=40.確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5分組，可分為40÷5=8(組)，即每個小組的范圍分別是140≤x

＜145，145≤x＜150，150≤x

＜155，155≤x

＜160，160≤x＜165，165≤x

＜170，170≤x＜175，175≤x≤180.知3－練感悟新知列頻數(shù)分布表如下：知3－練感悟新知畫頻數(shù)直方圖如圖20.1－2所示：知3－練感悟新知(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的男學(xué)生為正常，試求身高正常的男學(xué)生所占的百分比.

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