九年級數(shù)學(xué)（第24章 圓）24.5 三角形的內(nèi)切圓（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

第24章圓24.5三角形的內(nèi)切圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2三角形的內(nèi)切圓圓與圓的位置關(guān)系(拓展點(diǎn))知識點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓知1－講11.三角形的內(nèi)切圓與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形.2.三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.知1－講3.三角形內(nèi)心的性質(zhì)三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，且等于其內(nèi)切圓的半徑.拓寬視野：如圖24.5-1，△

ABC的周長是l，內(nèi)切圓⊙O

的半徑為r.

知1－講知1－講要點(diǎn)解讀1.“內(nèi)切”“外切”是針對位置而言的，“內(nèi)”是相對于三角形而言，“外”是相對于圓而言.2.一個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)切圓，而一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)外切三角形.3.三角形的內(nèi)心在三角形的內(nèi)部.在實(shí)際操作中，畫出三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的平分線，找到交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是三角形的內(nèi)心.知1－練

例1

知1－練

知1－練

答案：D知1－練如圖24.5-3，在△ABC

中，∠A=70°，點(diǎn)O是△ABC

的內(nèi)心，求∠

BOC的度數(shù).解題秘方：緊扣“三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)”進(jìn)行解題.例2知1－練

知1－練

知識點(diǎn)圓與圓的位置關(guān)系(拓展點(diǎn))知2－講2在平面內(nèi)，大小不一樣的兩圓做相對運(yùn)動，可以得到平面上兩圓之間的位置關(guān)系，如下表所示：(設(shè)r1，r2

為兩圓的半徑，d

為兩圓圓心間的距離，簡稱圓心距)知2－講圓與圓的位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心距d

與兩圓半徑r1，r2

的關(guān)系(r2>r1)相離：如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離外離0d>r1+r2內(nèi)含0≤d<r2－

r1知2－講圓與圓的位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心距d

與兩圓半徑r1，r2

的關(guān)系(r2>r1)相切：如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切外切1d=r1+r2內(nèi)切d=r2－

r1知2－講圓與圓的位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心距d

與兩圓半徑r1，r2

的關(guān)系(r2>r1)相交：如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交2r2－

r1<d<r1+r2利用直線描述知2－講要點(diǎn)解讀1.圓心距d與兩圓半徑r1，r2(r1<r2)的大小關(guān)系，既是兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)，也是兩圓位置關(guān)系的判定方法.2.兩圓相離包含外離和內(nèi)含；兩圓相切包含內(nèi)切和外切.知2－講3.兩個(gè)等圓的位置關(guān)系只有外離、外切、相交、重合四種情況.4.由兩個(gè)大小不同的圓組成的圖形都是軸對稱圖形，對稱軸是過這兩個(gè)圓的圓心的直線.兩圓相切時(shí)，對稱軸經(jīng)過切點(diǎn)；兩圓相交時(shí)，對稱軸垂直平分公共弦(兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)的連線).知2－練[期中·上海]已知圓O1、圓O2

的半徑不相等，圓O1

的半徑長為5，若圓O2

上的點(diǎn)A滿足AO1=5，則圓O1

與圓O2

的位置關(guān)系是()A.相交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含例3知2－練解題秘方：根據(jù)圓與圓的五種位置關(guān)系，分類討論即可得出答案．方法點(diǎn)撥在判斷兩圓位置關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是先確定相切時(shí)的圓心距r1+r2，r1－r2，再比較d

與r1+r2，r1－r2的大小，從而作出判斷(r1

＞

r2).知2－練解：如圖24.5-5①，當(dāng)兩圓外切時(shí)，切點(diǎn)A能滿足AO1=5；如圖24.5-5②，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，切點(diǎn)A

能滿足AO1=5；如圖24.5-5③，當(dāng)兩圓相交時(shí)，交點(diǎn)A

能滿足AO1=5；知2－練如圖24.5-5④，當(dāng)兩圓外離時(shí)，不存在點(diǎn)A

滿足AO1=5；如圖24.5-5⑤