九年級數(shù)學(xué)（第26章 概率初步）26.2 等可能情形下的概率計算（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2概率公式畫樹狀圖法列表法知識點概率公式知1－講1

應(yīng)用該公式時，應(yīng)先確定出事件的所有等可能的結(jié)果數(shù)及所關(guān)注的結(jié)果數(shù).知1－講2.概率的取值范圍在概率公式中，當(dāng)A

是必然事件時，m=n，P(A)=1；當(dāng)A

是不可能事件時，m=0，P(A)=0.所以有0≤P(A)≤1.一般地，對任何隨機(jī)事件A，它的概率P(A)

滿足0<P(A)<1.必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.3.枚舉法枚舉法是將事件發(fā)生的各種結(jié)果一一列舉出來，再根據(jù)概率公式計算概率的方法.4.用枚舉法求概率的兩個前提(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個；(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.知1－講知1－講特別提醒1.枚舉要有一定的順序性；2.枚舉要做到不重復(fù)不遺漏.知1－練某景區(qū)7月1日~7月7日一周天氣預(yù)報如圖26.2-1所示，小麗打算選擇這期間的1天或2天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：例1知1－練解題秘方：按照一定順序不重不漏地列舉出所有等可能的結(jié)果.解法提醒利用概率公式計算某個事件發(fā)生的概率時，注意找全所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)作為分母.在判斷某個事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)時，要審查關(guān)于事件A的說法.知1－練特別提醒在判斷某個事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)時，要弄清楚事件A的具體意思，如本題第(2)問中要求的是“隨機(jī)選擇連續(xù)的2天，恰好天氣預(yù)報都是晴”的概率，注意選擇的是連續(xù)的2天而不是任意2天.知1－練(1)隨機(jī)選擇1天，恰好天氣預(yù)報是晴；

知1－練(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的2天，恰好天氣預(yù)報都是晴.

知識點畫樹狀圖法知2－講21.畫樹狀圖法畫樹狀圖法是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.知2－講2.畫樹狀圖法的應(yīng)用當(dāng)一次試驗涉及兩個或更多個因素時，為了不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法來求事件發(fā)生的概率.用樹狀圖列舉出的結(jié)果看起來很清楚，當(dāng)事件要經(jīng)過多個步驟(三步或三步以上)完成時，用畫樹狀圖法求事件的概率更有效.知2－講特別提醒1.用畫樹狀圖法求事件的概率時，應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗步驟分為三步或三步以上時，用畫樹狀圖法比較方便.知2－講畫樹狀圖如圖26.2-2所示.故共有mnk?種等可能的結(jié)果，再計算要求結(jié)果發(fā)生的概率.知2－練[中考·揚州]某超市為回饋廣大消費者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎活動．摸球規(guī)則如下：在一個不透明的口袋中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的2個球中任意摸出1個球．例2知2－練特別提醒此題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意題中是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．知2－練(1)用樹狀圖列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；解題秘方：畫出樹狀圖即可；解：記2個紅球分別為紅1，紅2.畫樹狀圖如圖26.2-3：共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果.知2－練(2)活動設(shè)置了一等獎和二等獎兩個獎次，一等獎的獲獎率低于二等獎．現(xiàn)規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球分別對應(yīng)不同獎次，請寫出它們分別對應(yīng)的獎次，并說明理由．解題秘方：由樹狀圖可知，摸出顏色不同的兩球的結(jié)果有4種，摸出顏色相同的兩球的結(jié)果有2種，再由概率公式求摸出顏色不同的兩球的概率和摸出顏色相同的兩球的概率，進(jìn)而得出結(jié)論．知2－練

知2－練

知識點列表法知3－講31.列表法列表法是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.知3－講2.列表法的適用條件當(dāng)一次試驗涉及兩個因素(同時進(jìn)行兩種相同的操作或先后進(jìn)行兩次相同的操作，即兩步試驗)，并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，常采用列表法.知3－講特別提醒列表法適用于求兩步試驗的概率，利用表格的行和列，分別表示出試驗涉及的兩個因素.列表法不適用于求三步及三步以上試驗的概率.列表法適用的條件還可以理解為各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，含有兩次操作(如擲一枚骰子兩次)或兩個條件(如兩個轉(zhuǎn)盤)的事件.知3－講

知3－練小剛和小明兩名同學(xué)玩一種游戲，游戲規(guī)則：兩人各執(zhí)象、虎、鼠三張牌，同時隨機(jī)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出的牌相同，則為平局.例如，小剛出“象”牌，小明出“虎”牌，則小剛勝；兩人同時出“象”牌，則兩人平局.例3知3－練解題秘方：抓住小明、小剛同時進(jìn)行兩種相同的操作的情況列表，利用公式求概率.

知3－練(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

知3－練(2)如果用A，B，C

分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法加以說明.知3－練解：根據(jù)題意列表如下：小剛結(jié)果小明ABCA1(A，A1)(B，A1)(C，A1)B1(A，B1)(B，B1)(C，B1)C1(A，C1)(B，C1)(C，C1)知3－練

知3－練袋中有大小、質(zhì)地相同的白球2個、黑球2個，每次從袋中任意摸出1個球.例4解題秘方：緊扣“放回”與“不放回”反映在表格中就是舍不舍去表格中一條對角線上的所有結(jié)果來求概率.知3－練

知3－練(1)從袋中不放回地連續(xù)摸2次球，摸出的2個球中有1個白球、1個黑球的概率是多少？解：記袋中的4個球為白1、白2、黑1、黑2.(1)根據(jù)題意列表如下：知3－練第一次結(jié)果第二次白1白2黑1黑2白1白2

白1黑1

白1黑2白1白2白1白2黑1

白2黑2

白2黑1白1

黑1白2

黑1黑2黑1黑2白1

黑2白2

黑2黑1

黑2知3－練

知3－練(2)從袋中有放回地連續(xù)摸2次球，摸出的2個球的順序為黑、白的概率是多少？解：根據(jù)題意列表如下：知3－練第一次結(jié)果第二次白1白2黑1黑2白1白1

白1白2

白1黑1

白1黑2白1白2白1白2白2

白2黑1

白2黑2

白2黑1白1

黑1白2