上饒市婺源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前上饒市婺源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定縣仙師中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.長方形的四個角都是直角C.長方形是軸對稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性2.（江蘇省鹽城市阜寧縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）全等圖形是指兩個圖形（）A.能夠重合B.形狀相同C.大小相同D.相等3.（山東省期末題）如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（點A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π4.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7205.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?26.（2022年春?滕州市校級月考）下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（山東省臨沂市臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320029.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為（）10.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，則12.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在等式=+中，f2≠2F，則f1=（用F、f2的式子表示）13.（2008-2009學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)西南片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個等式為：．（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．14.若a-b=1，ab=-2，則（a+1）（b-1）=．若m=2n+1，則m2-4mn+4n2的值是．15.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．17.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式的值不存在．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（1999?河北）分解因式：3x2-5x-2=．19.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚州校級月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是．20.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)L（1））正五角星至少繞著中心旋轉(zhuǎn)度的角，才能與起始位置重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)校級模擬）計算：?1222.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）化簡：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+123.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，點?E??在?AD??上，?∠BCE=∠ACD=90°??，?AC=CD??，?BC=CE??．（1）求證：?AB=DE??．（2）若?AB=1??，?AC=AE??，求?CD??的長．24.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點B、點O在直線a上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出所有的對稱軸；（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，指出對稱中心．25.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在圖的方格紙中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形．26.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？27.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=6，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．求PP′的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】【解答】解：全等圖形是指兩個圖形能夠重合，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．3.【答案】D【解析】4.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．5.【答案】解：設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，通過解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及解直角三角形的方法．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．7.【答案】【解答】解：下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（1）（3），共2個，故選B．【解析】【分析】利用軸對稱圖形與中心對稱圖形定義判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過提取公因式（-3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答．9.【答案】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AB=AC=4∴CD=2，以CD為半徑的圓的弧長是：4π．∴直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：2××4π×2=8π．故選A．【解析】10.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．二、填空題11.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，弧長公式的計算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：等式=+，變形得：=-=，則f1=．故答案為．【解析】【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出f1．13.【答案】【解答】解：（1）①長方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長方形視為一個邊長為a+b的正方形時，其面積為（a+b）2；該長方形可視為四個長方形的拼圖．四個長方形指兩個邊長分別為a和b的正方形，以及兩個相同的小長方形（長和寬分別為a和b）．此時，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導(dǎo)出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬，長方形的長和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個長方形和正方形的面積之和，可以推導(dǎo)出完全平方公式．14.【答案】【解答】解：∵a-b=1，ab=-2，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4，∵m=2n+1，∴m-2n=1，∴m2-4mn+4n2=1，故答案為-4，-1．【解析】【分析】把a-b，ab看作整體，再把（a+1）（b-1）展開，整體代入即可；把m=2n+1變形為m-2n=1，再兩邊平方即可得出m2-4mn+4n2的值．15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．16.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．17.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．18.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】3x2-5x-2=（3x+1）（x-2）．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】【解答】解：360°÷5=72°．故答案為：72．【解析】【分析】根據(jù)正五角星的特點，用周角360°除以5，計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：?12?=23?=2-3【解析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據(jù)單項式乘多項式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】解：（1）證明：?∵∠BCE=∠ACD=90°??，?∴∠ACB=∠DCE??，在?ΔABC??和?ΔDEC??中，???∴ΔABC?ΔDEC(SAS)??，?∴AB=DE??；（2）?∵AC=AE??，?AC=CD??，?∴AC=AE=CD??，在??R??AD2?∴(?CD+DE)?∴(?CD+1)解得?CD=1+2??或?∴CD??的長為?1+2【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEC??，可得結(jié)論；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）△A1B1C1就是所求的圖形；（