河南省駐馬店市遂平縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

2022—2023學年度第一學期期末學業(yè)水平測試試卷七年級數(shù)學（本試卷共八頁，三個大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1．2021年12月7日哈爾濱的最低氣溫為-21℃，?？诘淖畹蜌鉁貫?8℃．這一天哈爾濱的最低氣溫比?？诘淖畹蜌鉁氐停ǎ〢．-3℃ B．3℃ C．-39℃ D．39℃2．下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，陰影部分即為被墨跡弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是（）A． B． C． D．3．下列有關(guān)角度的運算：①90°-52°31′=38′29″；②3×18°32′=55°9′；③12.12°=12°7′12″；④72°18′30″>72.4°．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，有A、B、C三個地點，且，從以地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．南偏西43° B．北偏西47° C．北偏東47° D．南偏東43°5．如圖，四條直線相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的補角，且∠3=116°，則∠4等于（）A．116° B．126° C．164° D．154°6．如圖，一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子．在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．沒有變化 D．無法確定7．如圖，，，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個8．如圖，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，于C，，則下列說法：①、②、③、④，其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．19．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答括號內(nèi)符號代表的內(nèi)容：如圖：已知直線，．求證：．證明：∵（已知），∴∠1=（☆）（垂直的定義），又∵（已知），∴∠1=∠2（◎），∴∠2=∠1=90°（@），∴（※）．則下列回答錯誤的是（）A．☆代表90° B．◎代表同位角相等，兩直線平行C．@代表等量代換 D．※代表垂直的定義10．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB、OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果圖中，，則∠BOC的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_____．（填“>”、“<”或“=”）12．中國人最早開始了對圓周率的研究，在南北朝時期，數(shù)學家祖沖之經(jīng)過大量的科學實踐，計算出圓周率，祖沖之是當時世界上計算圓周率最準確的科學家，為后人打開數(shù)學寶庫提供了鑰匙，將用四舍五入法精確到百分位的結(jié)果是______．13．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段______．14．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是______．15．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線、相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p、q分別是點M到直線、的距離，則稱為點M的“距離坐標”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是（3，2）的點共有______個．三、解答下列各題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）（5分）計算：．（2）（5分）先化簡，再求值：，其中，．17．（9分）如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，求∠COD的度數(shù)．18．（9分）我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關(guān)數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試；（1）用代數(shù)式表示；①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a、b兩數(shù)積的2倍的差．（2）當，時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值．（3）由第（2）題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（4）求：的值．19．（9分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，長方形的頂點都在格點上，請按要求解答：（1）畫線段AC；（2）分別過點D、B作線段AC的垂線，垂足分別為點E、F；（3）因為______，所以線段AD、AE的大小關(guān)系是______（用“<”號連接）；（4）你能寫出線段DE、BF的關(guān)系嗎？（直接寫出答案）20．（9分）下面是小明做的一道幾何題，請幫他把解答補充完整；如圖，，，，．（1）直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．（2）若，求∠ACB的度數(shù)．解：（1）EF和AB的位置關(guān)系為______．理由如下：∵，（______）∴______°，（______）∵，∴______°，∵，∴______°，∴；（______）（2）∵，，∴，（______）∵，∴，∵，∴，∴______°．21．（9分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案二購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并計算需付款多少元？22．（10分）綜合實踐【問題情景】某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，圖1的四個圖形中，哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（）（2）圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“?！弊窒鄬Φ淖质莀_____．（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四角各剪去了一個邊長為xcm的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個紙盒的高為______cm，底面積為______cm2；③當四角剪去的小正方形的邊長為4cm時，求紙盒的容積．23．（10分）如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點E、點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且．（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作于點N，設(shè)，．①當點G在點F的右側(cè)時，若，求的度數(shù)；②當點G在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．2022-2023學年度第一學期期末學業(yè)水平測試試卷七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．C3．A4．B5．D6．C7．B8．A9．B10．B二、填空題（每小題5分，共15分）11．>12．3.1413．20cm或10cm14．同位角相等，兩直線平行15．4三、解答題（共75分）16．（1）解：原式（2）解：原式．當，時原式17．解：20°18．解：（1）①②（2）當，時（3）（4）原式19．解：（1）略（2）略（3）垂線段最短，（4）20．解：（每空1分）（1）EF和AB的位置關(guān)系為平行，理由如下：∵，（已知）∴70°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等．）∵，∴50°，∵，∴180°，∴；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．）（2）∵，，∴，（平行于同一條直線的兩直線互相平行．）∵，∴，∵，∴，∴42°．（每空1分）21．解：（1），（2）當時方案一：800×10+200（30-10）