2024屆安徽合肥肥東第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2024屆安徽合肥肥東第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．2．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．43．下列各式中去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a4．某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，打n折（十分之n）銷售時(shí)利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．6．在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y2 B．3y7．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．8．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝39．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×10910．就世界而言，中國是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長條，且剪下的兩個(gè)長條的面積相等．則這個(gè)正方形的邊長為．12．試用幾何語言描述下圖：_____．13．已知與是同類項(xiàng)，則的值是______．14．如圖，長方形的邊長為，長為，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點(diǎn)為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_________________．15．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．16．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？18．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）19．（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？20．（8分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長．21．（8分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．23．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）求a＝4時(shí)，陰影部分的面積．24．（12分）解方程：（1）.（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．2、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項(xiàng)正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，即括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．4、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價(jià)的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價(jià)的1折銷售的．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計(jì)算.8、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，a≠3，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．9、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．10、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、cm【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得其中一個(gè)小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個(gè)小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個(gè)長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出兩個(gè)小長方形的長和寬．12、直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O

【解析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.故答案為直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)睛:本題考查了相交線的知識(shí)點(diǎn),從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故再根據(jù)直線的表示方法進(jìn)行描述即可．13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實(shí)數(shù)是:．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，正確理解題意并熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、1，1【解析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1．點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．16、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元【分析】設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價(jià)為（元）答：鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)角度的換算法則，先算乘法，再算減法即可．（2）先算乘方，再用乘法分配率計(jì)算，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再去中括號(hào)，再算除法，最后算減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和角度的計(jì)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則是角度的換算法則是解題的關(guān)鍵．19、10月份的利潤是12萬元【分析】設(shè)10月份的利潤是萬元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.20、【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC，然后根據(jù)已知關(guān)系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點(diǎn)，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.21、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.22、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．23、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當(dāng)a=4時(shí)，=，即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握代數(shù)式的化簡求值.24、(1)x=3;(2)