華東師大版2023-2024學年九年級上冊數學期末復習試卷

2023-2024學年華東師大新版九年級上冊數學期末復習試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各式中，，，，，，中，最簡二次根式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，將三角形各頂點的縱坐標都加上3，橫坐標減去2，所得圖形的位置與原圖形相比（）A．向左平移3個單位，向上平移2個單位 B．向上平移3個單位，向左平移2個單位 C．向下平移3個單位，向右平移2個單位 D．向上平移3個單位，向右平移2個單位4．拋擲一枚質地均勻的硬幣，“反面朝上”的概率為，那么拋擲一枚質地均勻的硬幣100次，下列理解正確的是（）A．每兩次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上 C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上5．已知a＝+1，b＝﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A． B． C． D．7．方程x2+5x＝0的解為（）A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣58．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，則AC的長為（）A．2 B．4 C．6 D．89．如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝12，BC＝6，P為AB上任意一點（可以與A、B重合），延長PD到F，使得DF＝PD，以PF、PC為邊作平行四邊形PCEF，則PE長度的最小值為（）A． B．9 C．3 D．610．關于x的二次函數+，其中a為銳角，則：①當a為30°時，函數有最小值﹣；②函數圖象與坐標軸可能有三個交點，并且當a為45°時，連接這三個交點所圍成的三角形面積小于1；③當a＜60°時，函數在x＞1時，y隨x的增大而增大；④無論銳角a怎么變化，函數圖象必過定點．其中正確的結論有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）1．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝．2．將二次函數y＝x2﹣2x﹣5化為y＝a（x﹣h）2+k的形式為y＝．3．如圖，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝，則點F的坐標是．4如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連結EF，則線段EF長度的最小值為．5．如圖，在邊長是4×4，小正方形邊長為1的正方形網格圖中，線段AB的兩個端點都在格點上，若以AB為斜邊，則可以作出個格點直角三角形，并在答題卡的圖中作出其中面積最大的格點直角三角形．三．解答題（共8小題，滿分75分）1①計算：sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0；②解方程：x2﹣x﹣2＝0．2如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）請在第四象限畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似中心是點O，相似比為2；（2）求△A′B′C′的面積．3在一個不透明的布袋里裝有3個標號為1、2、3的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小敏從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；（2）求點P（x，y）在函數y＝﹣x+3圖象上的概率．4已知關于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有實數根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數根分別為x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．5某中學為了解九年級學生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學生中隨機抽取部分學生進行調查．調查結果分為四類：A類﹣﹣非常了解；B類﹣﹣比較了解；C﹣﹣般了解；D類﹣﹣不了解．現將調查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調查了名學生．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）D類所對應扇形的圓心角的大小為．（4）已知D類中有2名女生，現從D類中隨機抽取2名同學，試求恰好抽到一男一女的概率．6為滿足市場需求，某超市在新年來臨前夕，購進一款商品，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，如果每盒售價每提高1元，則每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；（2）要使每天銷售的利潤為6000元，且讓顧客得到最大的實惠．售價應定為多少元？（3）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？7在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中線，AC＝BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E、F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．（1）如圖1，若CE＝CF，求證：DE＝DF；（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉的過程中，試證明CD2＝CE?CF恒成立．8如圖1，拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B點，C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式；（2）點D（m，3）在拋物線上，連接B