2024屆廣東省汕頭市十四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆廣東省汕頭市十四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．42．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣43．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣24．把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A． B． C． D．5．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次6．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)7．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐8．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．11．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．12．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．14．在0，3，－2，－3.6這四個數(shù)中，是負整數(shù)的為___．15．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.16．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．17．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（5分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．20．（8分）同一條直線上有、、、、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，，請畫出圖形并求的長．21．（10分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．23．（12分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數(shù)、相反數(shù)．

3、C【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時，注意所乘因式是否為零．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析求得．【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．11、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．12、D【解析】根據(jù)去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、－1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；3是正整數(shù)；－1是負整數(shù)；－3.6是負分數(shù)；故填：－1．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型．15、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.16、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點睛】本題考查了學(xué)生數(shù)軸和兩點的距離絕對值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.17、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”．故答案為：順．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20；（2）20o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．試題解析：（1）如圖①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．點睛：本題考查了角的綜合計算，能根據(jù)圖形和已知條件求出各個角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB.（3）如圖：當點C在線段AB的延長線時，則AC＞BC，∵M是AC的中點，∴CM=AC，∵點N是BC的中點，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【點睛】本題主要考查中點的定義及線段之間的和差關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、圖詳見解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖因為是的中點，，所以；因為是的中點，是的中點，，所以；；因此．【點睛】本題考查基本作圖和線段的中點性質(zhì)．根據(jù)文字敘述，畫出圖形，再由中點定義進行簡單推理即可．21、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負數(shù)的意義可以得到解答；

（2）設(shè)點P的對應(yīng)數(shù)為x，然后分點p在點B左邊和點p在點B右邊兩種情況討論；

（3）設(shè)點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論．【詳解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)設(shè)點P的對應(yīng)的數(shù)為x，①當點p在點B左邊時，x-(-24)=2(-10-