河北省唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

遷安市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖．檢測4個足球．其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.3.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1084.下面計算正確的（）A. B. C. D.5.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（）A.北 B.季 C.奧 D.運6.在解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.7.如果，那么的補角的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是a，這個兩位數(shù)可表示為（）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba9.如圖，OA是點O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°10.已知等式3a＝2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5＝2b B.3a+1＝2b+6 C.a＝b+ D.11.已知，從頂點O引一條射線，若，則（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°12.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④13.某產(chǎn)品的成本為a元，按成本加價四成作為定價銷售，因季節(jié)原因按定價的六折出售，降價后的售價為（）元A.（60﹪－40﹪）a B.60﹪×40﹪aC.（1＋40﹪）60﹪a D.（1＋40﹪）（1－60﹪）a14.下列說法不正確的是()A.直線和直線是同一條直線B.筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C.若，，則D.兩點之間，直線最短15.如圖，將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若，，則的度數(shù)是（）A.90° B.120° C.100° D.60°16.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空題(共3題，總計12分)17.若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．18.化簡：a-2(a+1）=_________．19.如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：（1）如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為1，2，第③個正方形的邊長為_____，第⑤正方形的邊長為_______．（2）如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為，，第⑩個正方形的邊長為_______（用含、的代數(shù)式表示）三.解答題(共7題，總計66分)20.計算：（1）（2）21.解方程：（1）；（2）．22.先化簡，再求值：，其中.23.如圖，點在線段上.按要求完成下列各小題.（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段的延長線上找一點，使得；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，圖中共有______條線段，比較線段大?。篲_____（填“>”“<”或“=”）；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求線段的長度.24.如圖，已知，，，．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，兩直線平行）．25.某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？26.問題:如圖1所示，已知線段AB=120，點C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，則線段EF的長為______．[思考]（1）可以這樣想，因為點C，D在線段AB上，如果點C與點A重合，則點E也與點A重合，此時，可以得到線段BD的長．因為F是BD的中點，所以線段DF的長為______，所以線段EF的長為_____．這是取點E的一個特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，這種方法往往很湊效．（2）也可以這樣想，選取點C時，取AC=20，則線段BD的長為_____，因為E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，所以可以得到線段EC的長和線段DF的長，所以線段EF的長為_____．這是給線段AC一個特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，也可以用這種方法．[解答]還可以用直接解法．請你完成此題的解答過程．[類比]如圖2，O是直線AB上一點，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．

遷安市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：D解析：解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D．故選：D．3.【答案】：C解析：解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．故選：C．4.【答案】：D解析：A、，此項錯誤B、與不是同類項，不可合并，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項正確故選：D．5.【答案】：C解析：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是：奧，故選：C．6.【答案】：D解析：解：，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，得，故選：D．7.【答案】：B解析：解：，的補角的度數(shù)為，故選：B．8.【答案】：C解析：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，故選：C．9.【答案】：B解析：因為射線OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因為∠AOC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.10.【答案】：D解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，當(dāng)c＝0時，無意義，不能成立，故選D．11.【答案】：D解析：解：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②當(dāng)OC在∠BOA外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故選：D．12.【答案】：C解析：解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是因為兩點確定一條直線，不符合題意；②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)是因為兩點之間，線段最短，符合題意；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是因為兩點確定一條直線，不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程是因為兩點之間，線段最短，符合題意；故選：C．13.【答案】：C解析：解：成本為a元，按成本加價四成作為定價銷售即，定價為：（1+40%）a，

而降價后的售價按定價的六折，故降價后的售價為：（1+40%）60%a，

故A、B、D錯誤，

故選：C．14.【答案】：D解析：解：A.直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B.筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C.因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D.兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．15.【答案】：C解析：解：∵將長方形紙片ABCD的沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，∴，∵，，∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，∴，∴，∴.故選：C.16.【答案】：D解析：解：出現(xiàn)1個正六邊形和1個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個正六邊形和2個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個正六邊形和3個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是25根；…，

則出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．二.填空題17.【答案】：解析：解：．故答案是：．18.【答案】：–a–2或解析：解：==故答案為：．19.【答案】：①.3②.7③.3y-3x解析：(1)觀察圖象可知第3個正方形的邊長=3，第5個正方形的邊長=7，故答案為3，7；(2)第3個正方形的邊長是：x+y，則第4個正方形的邊長是：x+2y，第5個正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y，第6個正方形的邊長是：(x+3y)+(y-x)=4y，第7個正方形的邊長是：4y-x，第10個正方形的邊長是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，故答案為3y-3x．三.解答題20【答案】：（1）3

（2）-11解析：小問1詳解】解：【小問2詳解】解：21【答案】：（1）x=（2）解析：【小問1詳解】解：去括號得：4x-6x+4=2x-2，移項得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系數(shù)化為1得：x=；【小問2詳解】解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號得：18x+3x-3=18-4x+2，移項得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：x=．22【答案】：，32解析：解：原式==當(dāng)a=1，b=-2時，原式=32.23【答案】：1）作圖見解析（2）6；解析：【小問1詳解】解：如圖，線段CD即為所求；【小問2詳解】解：圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；小問3詳解】解：由（1）知AB＝CD．因為BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．24【答案】：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．解析：解：∵，（已知）∴（等量代換）；∴（同位角相等，兩直線平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定義）；∴（等式的性質(zhì)）；即∠EAB＝∠FBG，∴AEBF（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：等量代換；同位角相等，兩直線平行；等式的性質(zhì)；EAB；FBG；AE；BF．25【答案】：（1）第①種方案應(yīng)付的費用為640元，第②種方案應(yīng)付的費用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．解析：解：（1）第①種方案應(yīng)付的費用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費用為640元，第②種方案應(yīng)付的費用648元；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．26【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段