河北省邢臺市寧晉縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

寧晉縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a53.華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A. B.C. D.5.若，則2n－3m的值是（）A.－1 B.1 C.2 D.36.已知：，，則的值是（）A. B. C.4 D.7.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm8.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.9.化簡．這個(gè)代數(shù)式的值和a，b哪個(gè)字母的取值無關(guān)．（）A.a和b B.a C.b D.不能確定10.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，如果AB=8，CD=3，則△ABD的面積為（）A.24 B.12 C.8 D.611.如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍12.如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（）A.40° B.50° C.80° D.100°13.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°14.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點(diǎn) D.AE=BD15.如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.16.如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)…在射線ON上，點(diǎn)…在射線OM上：…均為等邊三角形．若=1，則的邊長為（）A.2021 B.4042 C. D.二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.（1）已知，則的值是_______．（2）若是完全平方式，則_______．18.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，當(dāng)BMMN有最小值時(shí)，_____________°．19.已知QUOTE是等邊三角形，點(diǎn)D在射線BC上（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）如圖1，連接，，，當(dāng)時(shí)，根據(jù)邊的關(guān)系，可判定的形狀是___________三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在延長線上時(shí)，連接，，，，延長到點(diǎn)G，使，連接，交于點(diǎn)F，F(xiàn)為的中點(diǎn)．若，則的長為___________．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計(jì)算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）21.先化簡，再求值，其中|x|=2．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出QUOTE關(guān)于軸對稱的．（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）．（3）的面積為___________23.已知，如圖，QUOTE為等邊三角形，，AD，BE相交于點(diǎn)P，于Q．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求AD的長．24.請你閱讀下面小王同學(xué)的解題過程，思考并完成任務(wù)：先化簡，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步當(dāng)時(shí)，原式．（1）任務(wù)一：以上解題過程中，第________步是約分，其變形依據(jù)是________；（2）任務(wù)二：請你用與小明同學(xué)不同的方法，完成化簡求值；（3）任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡時(shí)需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．25.某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和饜椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售．請問當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤是多少？26.如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．

（1）如圖1，連接AQ、CP求證：（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長線上運(yùn)動時(shí)，直線AQ、CP相交于M，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

寧晉縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對稱圖形，故符合題意；選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選：2.【答案】：B解析：A、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、a2和a3不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B3.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故選：B．4.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．5.【答案】：B解析：解：∵，∴，∴，∴．故選：B6.【答案】：D解析：∴==4÷8×9=故選：D7.【答案】：B解析：當(dāng)長是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故底邊長：3cm．故選：B．8.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；故選：D．9.【答案】：C解析：，則這個(gè)代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān)，故選：C．10.【答案】：B解析：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3，∴△ABD的面積為×3×8=12，故選：B．11.【答案】：B解析：．故選：B．12.【答案】：C解析：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=40°+40°=80°．

故選：C．13.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．14.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯(cuò)誤，符合題意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．故選C．15.【答案】：C解析：作點(diǎn)E關(guān)于AD對稱的點(diǎn)M，連接CM，與AD交于點(diǎn)F，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此時(shí)EF+CF最小，且為CM，∵AE=2，∴AM=2，即點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，∴∠ECF=30°，故選C．16.【答案】：B解析：∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2?∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，……，∴△A2021B2021A2022的邊長為．故選：B．二.填空題17.【答案】：①.②.解析：解：（1）∵∴∴原式故答案為：-11；（2）∵是完全平方公式∴原式=∴．故答案為：．18.【答案】：50解析：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案為：50．19.【答案】：①.等邊②.6解析：（1）QUOTE是等邊三角形，理由如下：點(diǎn)D，E關(guān)于直線AC對稱，AD=AE，∠DAC=∠EAC，QUOTE是等邊三角形，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，，，∠DAE=60°，AD=AE，QUOTE是等邊三角形；(2)解：如圖2所示，.證明：F為線段BE的中點(diǎn)，BF=EF，QUOTE是等邊三角形，AC=BC，，，點(diǎn)D，E關(guān)于直線AC對稱，CD=CE，∠ACD=∠ACE=120°，，，CE=BG，∠BCE=60°，，，，在△BFG和△EFC中，QUOTE，，CG=2CF，在和中，，QUOTE，AD=CG，，，；故答案為：等邊；6．三.解答題20【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．21【答案】：，解析：====；∵，∴，∵，∴，∴原式=．22【答案】：（1）見解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=23【答案】：（1）見解析（2）60°（3）7解析：【小問1詳解】證明：QUOTE為等邊三角形，，，在△AEB與△CDA中，QUOTE，QUOTE；【小問2詳解】解：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；【小問3詳解】解：QUOTE，，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．24【答案】：（1）五；分式的基本性質(zhì)（2）,（3）見解析解析：小問1詳解】解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；小問2詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．【小問3詳解】去括號時(shí)，要注意符號是否需要改變．（答案不唯一）25【答案】：（1）150（2）當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤是7200元解析：（1）根據(jù)題意確定等量關(guān)系列方程即可．（2）首先設(shè)購進(jìn)桌子的數(shù)量為x，求出其取值范圍，再列出總利潤和x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求最大值即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際且有意義．∴表中a的值為150．【小問2詳解】解：設(shè)餐桌購進(jìn)x張，則餐椅購進(jìn)張，依題意列：解得：設(shè)利潤為W元，則∵∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=30時(shí)，W有最大值此時(shí)．答：當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤是7200元．26【答案】：（1）證明見解析；（2）不變；60°；（3）不變；120°．解析：解：（1）證明：∵三角形ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠CAB=60°，∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A