保山市施甸縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前保山市施甸縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列代數式的意義敘述中錯誤的是（）A.x-3y的意義是x與3y的差B.的意義是4b除以a的商C.（a+b）2的意義是a與b的立方和D.（x+y）的意義是x與y的和的2.（河南省焦作市許衡中學七年級（上）第一次月考數學試卷）長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π3.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列說法正確的是?(???)??A.延長射線?AB??到?C??B.若?AM=BM??，則?M??是線段?AB??的中點C.兩點確定一條直線D.過三點能作且只能作一條直線4.（2002?西藏）數軸上表示?-2??的點到原點的距離是?(???)??A.?-2??B.2C.?-1D.?15.（天津市南開區(qū)七年級（上）期中數學試卷）下列說法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，則=；②若a+b+c=0，且a≠0，則x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|＞|b|，則＞0，其中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，那么∠DOE與∠BOC的關系是（）A.互為鄰補角B.相等C.互補D.互余7.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）下列各式中，次數為3的單項式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y38.（2012屆福建漳州中考模擬數學試卷（帶解析））如圖，繞點逆時針旋轉得到，若，，則的度數是（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.（2021?永嘉縣校級模擬）若?a??、?b??互為相反數，則?2(a+b)-3??的值為?(???)??A.?-1??B.?-3??C.1D.210.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）某校七年級全體學生到電影院觀看影片．設電影院的座位有x排，若每排坐18人，則有32人無座位；若每排坐20人，則只有8個座位無人坐．下列方程中正確的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?南開區(qū)期中）多項式2x2-5x+4的一次項系數是．12.（2021?高陽縣模擬）把0.00002用科學記數法表示成?a×1?0n?13.（2022年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（））如圖，將一副30°和45°的直角三角板的兩個直角疊在一起，使直角頂點重合于點O，已知∠AOD=50°，則∠BOC=度．14.（新人教版九年級（上）期末復習檢測數學試卷（五）（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=度．15.（2021?咸寧模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，16.（湖北省龍門縣直初中七年級下學期期中考試數學卷）過鈍角∠AOB的頂點O作CO⊥AO，CO分∠AOB為∠AOC與∠BOC兩部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，則∠AOB的度數為.17.（浙江省金華中學九年級（上）入學數學試卷）已知a2+4a+1=0，且=5，則m=．18.（北京市延慶縣七年級（上）期末數學試卷）如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于．19.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第一次月考數學試卷）若ab＞0，bc＜0，則ac0．20.（青海省西寧市七年級（上）期末數學試卷）54°36′的余角為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數．22.（2022年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．23.（時代學習報第三屆數學文化節(jié)八年級復賽試卷）任何一個單位分數都可以寫成兩個單位分數的和：=+（n，p，q都是正整數），顯然，這里的p，q都大于n．如果設p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整數a，b與正整數n之間存在什么樣的關系（寫出推理過程）；（2）寫出等于兩個單位分數之和的所有可能情況．24.已知x和y是正整數，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．25.（2020年秋?天橋區(qū)期末）“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數變化如表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數（單位：萬人）（1）若9月30日外出旅游人數記為m，請用含m的代數式表示10月3日外出旅游的人數．（2）請判斷七天內外出旅游人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人．（3）如果最多一天有出游人數5萬人，問9月30日出去旅游的人數有多少？26.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數學試卷）如圖，是某月的月歷．（1）帶陰影的十字框中的5個數的和與十字框中間的數有什么關系？（2）這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎？說明理由．（3）在該月的月歷上用十字框框出5個數，能使這5個數的和為100嗎？27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數學試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x-3y的意義是x與3y的差，說法正確，不符合題意；B、的意義是4b除以a所得的商，說法正確，不符合題意；C、（a+b）2的意義是a與b的和的平方，說法錯誤，符合題意；D、（x+y）的意義是x與y的和的，說法正確，不符合題意；故選：C．【解析】【分析】說出代數式的意義，實際上就是把代數式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．2.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長為6厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊旋轉一周可得到兩個不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．3.【答案】解：?A??、射線本身可以無限延伸的，不需要延長，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?B??、若?AM=BM??，此時點?M??在線段?AB??的垂直平分線上，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?C??、兩點確定一條直線，原說法正確，故此選項符合題意；?D??、只有三點共線時才能作一條直線，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：?C??．【解析】根據線段、射線的定義，線段的中點定義，直線的性質解答即可．本題考查了直線、射線和線段．熟練掌握相關概念和性質是解題的關鍵．要注意下列概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．4.【答案】解：?-2??在數軸上的位置如圖所示：根據圖示知，數軸上表示?-2??的點到原點的距離是2．故選：?B??．【解析】把?-2??表示在數軸上，根據數軸直接回答問題．本題考查了數軸．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．5.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是錯誤的結論；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故結論正確，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中兩正一負或兩負一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0結論錯誤；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故結論正確，故答案為：B．【解析】【分析】（1）通過等式的變形來求=-，所以①是錯誤的結論；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）確定a、b、c中兩正一負或兩負一正，得出結論．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，6.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，得∠DOE=∠BOC．故選：B．【解析】【分析】根據補角的性質：同一個角的補角補角相等，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、單項式的次數是3，符合題意，故A選項正確；B、單項式的次數是4，故B選項錯誤；C、單項式的次數是2，故C選項錯誤；D、不是單項式，故D選項錯誤；故選A．【解析】【分析】一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此結合選項即可得出答案．8.【答案】C【解析】9.【答案】解：?∵a??、?b??互為相反數，?∴a+b=0??，?∴2(a+b)-3???=2×0-3???=-3??．故選：?B??．【解析】直接利用互為相反數的定義得出?a+b=0??，進而得出答案．此題主要考查了相反數，正確掌握相關定義是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：由題意得：18x+32=20x-8，故選A．【解析】【分析】應根據實際人數不變可列方程，解出即可得出答案；二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式2x2-5x+4的一次項是-5x，所以一次項系數是：-5．故答案為：-5．【解析】【分析】先確定多項式的一次項，再得出一次項系數即可．12.【答案】解：?0.00002=2×1?0則?a=2??，?n=-5??，故?a+n=2-5=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可得出?a??，?n?13.【答案】【答案】根據同角的余角相等列式求解即可．【解析】結合圖形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案為：50．14.【答案】【答案】因為兩直角直角的頂點重合于點O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據角與角的關系轉換求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案為53．15.【答案】解：?∵∠C=90°??，?AC=3??，?BC=4??，?∴AB=?3以直線?AC??為軸，把?ΔABC??旋轉一周得到的圓錐的表面積??=S側面?=1?=36π??．故答案為?36π??．【解析】先利用勾股定理計算出?AB??，再利用扇形的面積公式計算出圓錐的側面積，然后計算圓錐的表面積．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．16.【答案】112°【解析】17.【答案】【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，=====5，∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），原式可化為（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，∵a≠0，∴（16+m）-5（m-12）=2，解得m=．故答案為．【解析】【分析】由a2+4a+1=0，得a2=-4a-1，代入所求的式子化簡即可．18.【答案】【解答】解：∵∠A=34°15′，∴∠A的余角=90°-34°15′=55°45′．故答案為：55°45′．【解析】【分析】根據余角的定義即可得出結論．19.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同號，由bc＜0可知c和b異號，所以知：a和c異號，ac＜0．故答案為：＜【解析】【分析】此題已知兩個數的積的符號，根據有理數乘法法則進行分析即可．20.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案為：35°24′．【解析】【分析】根據余角的定義列出算式，然后再進行計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據線段垂直平分線的性質得到點?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質和等腰三角形的性質得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計算出?∠DBC=28°??，然后根據等腰三角形的性質和三角形外角性質計算?∠DOC??的度數．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質．22.【答案】【答案】本題涉及化簡、整式的加減運算兩個考點．解答時先化簡，再運用整式加減的運算，去括號合并同類項，最后代入求值．【解析】（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．當m2-5m=14時，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．23.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相對應的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化簡即可得到關于正整數a，b與正整數n之間存在的關系；（2）利用（1）的結果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知條件可把寫成兩個單位分數之和．24.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時不能滿足x、y是正整數，舍去）或x+y=16、xy=55，當x+y=16、xy=55時，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．故x2+y2的值為146．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，10月3日外出旅游的人數是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）萬人，即10月3日外出旅游的人數是（m+2.5）萬人；（2）由題意可得，10月1日外出旅游的人數：m+1.5；10月2日外出旅游的人數：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人數：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人數：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人數：m+2.9-0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人數：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人數：m+2.5-1.3=m+1.2；∴m+2.9-（m+1.2）=m+2.9-m-1.2=1.7萬人，即這七天內外出旅游人數最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人數最多為（m+2.9）萬人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人數有2.1萬人．【解析】【分析】（1）根據題意可以用用含m的代數式表示10月3日外出旅游的人數；（2）根據表格和題意可以用含m的代數式分別表示出這七天每天外出旅游的人數，從而可以得到這七天內外出旅游人數最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差多少萬人；（3）根據第（2）中的數據可以知道哪天人數最多和最多一天有出