2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級上冊期末數(shù)學學情調(diào)研模擬試卷（附答案）

2023_2024學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級上冊期末數(shù)學學情調(diào)研模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．以下列三條線段的長度為邊，能組成三角形的是（）A.3，4，5B．4，4，10C．3，4，8 D．4，6，102．若，則下列各式正確的是（

）A．2a＜2b B． C． D．-a＜-b3．在平面直角坐標系中，點P(-2,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．△ABC三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷△ABC是直角三角形的是（

）A． B．C．a(chǎn)=12,b=5,c=13 D．5．如圖，已知，，則∠AEB的度數(shù)是（

）（第5題圖）A． B．70° C． D．110°6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C．D．7．已知點和點在直線上，則（

）A． B． C． D．無法判定8．對于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經(jīng)過（2，-1） B．圖象經(jīng)過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大9．在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點P，若∠PAC＝x°，則∠1的度數(shù)是（）°．（第9題圖）A．90﹣x B．x C．90﹣x D．60﹣x10．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分別為線段AB，AC上一點，且AD＝AE，連接BE、CD交于點G，延長AG交BC于點F．以下四個結(jié)論正確的是()①BF＝CF；②若BE⊥AC，則CF＝DF；③連結(jié)EF，若BE⊥AC，則∠DFE＝2∠ABE④.若BE平分∠ABC，則FG=;（第10題圖）A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二、填空題（每小題4分，共24分）11．在平面直角坐標系中，點在y軸上，則m的值為12.點向左平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度對應點的坐標為．13．“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題是___________命題（填“真”或“假”）14．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，點A與點E關于直線CD對稱．若AB＝7，AC＝9，BC＝13，則△DBE的周長為:（第14題圖）（第15題圖）15.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（3，0），與函數(shù)的圖象交于點A，則不等式0＜的解集為．16．如圖，已知在Rt△ABC中，，，，點D，E分別在邊上，連接，，將沿翻折，將沿翻折，翻折后，點B，C分別落在點，處，且邊與在同一條直線上，連接，當△ADC’是以為腰的等腰三角形時，則BD=．（第16題圖）三、解答題（本大題共8道大題，共66分）17．解不等式（組）（6分）（1）（2）?x+1＞32x?118．（6分）如圖，在△ABC中，，是邊上的高，求的度數(shù)．（第18題圖）19．（6分）在如圖所示的6×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．請你在圖1中畫一個以格點為頂點，面積為4個平方單位的等腰三角形ABC.(2)請在圖2中畫一個以格點為頂點，一條邊長為5的直角三角形（其余各邊也均為無理數(shù)）．20.（8分）已知在平面直角坐標系中，有兩點P(-3，-2)，點A（3，1）．（1）寫出點P到x軸的距離（2）求出直線PA的解析式（3）試判斷點B（a-3,2321．（8分）如圖，在銳角△ABC中，點E是AB邊上一點，BE＝CE，AD⊥BC于點D，AD與EC交于點G.（第21題圖）（1）求證：EA=EG（2）若BE＝10，CD＝3，G為CE中點，求AG的長.22．（8分）已知一次函數(shù)y1＝kx+b（其中k、b為常數(shù)且k≠0）（1）若一次函數(shù)y2＝bx﹣k，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若b＝k﹣1，當﹣2≤x≤2時，函數(shù)有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式．23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上（不與A，C重合），連接BD，BD=AB．（第23題圖）(1)設∠C＝α，∠ABD＝β．①當α＝50°時，求β．②請求出β與α的數(shù)量關系．(2)若AB＝5，BC＝6，求AD的長．24．（12分）小王騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書店，小王媽媽騎電瓶車從新華書店出發(fā)沿同一條路回家，線段與折線分別表示兩人離家的距離（km）與小王的行駛時間（h）之間的函數(shù)關系的圖象，請解決以下問題．（第24題圖）(1)求的函數(shù)表達式；(2)求CD的函數(shù)表達式;(3)求點的坐標；(4)設小王和媽媽兩人之間的距離為S（km），當時，求的取值范圍．八年級數(shù)學答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADBCBBBBAD二、填空題（每小題4分，共24分）11．2；12．(-3，3)；13．真；14．11；15．1＜x＜3；16.78或4三、解答題（共66分）17、解不等式（組）（6分）（1）（2）?x+1＞32x?1x＞?1x＜-218、（6分）∠DBC=18°19、（6分）如下圖20、（8分）（1）2（2）y=23x?1（3）不在21、（8分）(1)略（2）過點E作EM⊥AD于點M證明全等得到EM=CD=3，再利用勾股定理求得MG=4，利用等腰三角形三線合一得到AG=822、（8分）（1）k=35b=（2）y1=43x+13或y23.（12分）解：（1）①∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=50°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=80°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠A=80°，∴β=180°-∠A-∠BDA=20°；②∵AB=BD，∴∠A=∠ADB，∴β=180°-2∠A，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=α，∴∠A=180°-2∠C=180°-2α，∴β=180°-2（180°-2α）=4α-18