福建省福州第三十二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)（二）試卷（完卷時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： 成績(jī)：一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.負(fù)數(shù)大于正數(shù) B.三角形內(nèi)角和等于C.明天太陽(yáng)從東方升起 D.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)3.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A. B.C. D.4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A. B. C. D.5.拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式為（）A. B.C. D.6.如圖，點(diǎn)都在半徑為2的上，若，則弦的長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.7.如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（）A.4 B. C.3 D.8.參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A. B.C. D.9.已知一次函數(shù)的圖象如圖，那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二.填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.12.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是__________.13.某班的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組為了考察某條斑馬線前駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計(jì)駕駛員在這條斑馬線前能主動(dòng)給行人讓路的概率約是__________（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.排查車輛數(shù)20401002004001000能禮讓的車輛數(shù)153282158324800能禮讓的頻率0.750.800.820.790.810.8014.圓錐底面的半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面積為__________.15.如圖，拋物線的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則一元二次方程的實(shí)數(shù)根是__________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在直線的右側(cè)作等邊三角形.若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)的最小值為__________.三.解答題（本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）解方程：（1）（4分）；（2）（4分）.18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）（4分）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，畫出圖形并寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）（4分）將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，作出，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).19.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）（4分）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）（4分）若方程有一個(gè)根小于，求的取值范圍.20.（8分）今年4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對(duì)患者進(jìn)行了免費(fèi)治療，由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對(duì)某病房中的五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請(qǐng)回答下列問題：（1）（3分）正好選到患者的概率是___________；（2）（5分）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中兩位患者的概率.21.（8分）如圖，是的內(nèi)接三角形，經(jīng)過圓心交于點(diǎn)，連接.（1）（4分）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）（4分）若，求圖中陰影部分的面積.22.（10分）如圖，已知是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).（1）（4分）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）（4分）求的面積；（3）（2分）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍.23.（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件.若設(shè)每件襯衫降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天盈利元.（1）（5分）若商場(chǎng)平均每天盈利要達(dá)到1200元，且讓顧客得到實(shí)惠，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）（5分）若每件襯衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？24.（12分）在中，，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.（1）（4分）如圖1，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為___________；（2）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)①（4分）在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；②（4分）若的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié).用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖1 圖225.（14分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于兩點(diǎn)（在左邊），與軸交于點(diǎn).圖1 圖2（1）（4分）若點(diǎn)坐標(biāo)為，