2021北京昌平區(qū)初一上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2021北京昌平初一（上）期末數(shù)學(xué)2021.1本試卷共6頁(yè)，共100分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案填涂或?qū)懺诖痤}卡上，在試卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．．．．．1．如果支出50元記作元，那么收入100元記作（）A．元．元C．元D．元2．6的絕對(duì)值是（）1616A．6B6C．?．3．下列等式中成立的是（）A．a(chǎn)?(b+c)=a?b+cC．a(chǎn)+b?c=a+(b?c)B．a(chǎn)+(b+c)=a?b+cD．a(chǎn)?b+c=a?(b+c)4．自2020年5月1日《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》實(shí)施以來(lái)，本市居民家庭廚余垃圾分出量大幅提升，分出量從《條例》實(shí)施前的每日309噸，增長(zhǎng)至10月份的每日3946噸，增長(zhǎng)了約12倍．預(yù)計(jì)2021年1月（31天）廚余垃圾的日均分出量約為5000噸，那么該月可分出廚余垃圾的總量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．53B．0.54C．1.55105D．1551035．下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）13?23B．?C．??D．(?2)2A．6．下列幾何體中，其主視圖是曲線圖形的是（）A．B．C．D．?amn1b?與4a2b3是同類項(xiàng)，那么（）7．如果A．m=4，n=4．m=4，n=3C．m=2，n=3D．m=2，n=41/8．用若干根等長(zhǎng)的小木棍搭建等邊三角形（三邊相等的三角形），搭建1個(gè)等邊三角形最少需要3根小木棍，搭．．建2個(gè)等邊三角形最少需要5根小木棍，搭建4個(gè)等邊三角形最少需要小木棍的根數(shù)是（）．．．．A．12．10C．9D．6二、填空題（共8道小題，每小題2分，共分）29．?的倒數(shù)是__________．310．比較大小：?7_______?5．11．用列代數(shù)式表示“a的3倍與b的和”為_(kāi)_______．12．如果關(guān)于x的方程x+a=1的解是x=1，那么a的值是____________．13．如圖，已知⊥于點(diǎn)O，=，那么=______________′．14．已知|m+3|+(2?n)2=0，則mn的值為_(kāi)__________．15．如圖，政澤同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是___________．16．【問(wèn)題】將化為分?jǐn)?shù)形式．【探求】步驟①設(shè)x=0.．步驟②10x=100.1．步驟③10x=1.1，則10x=1+0.．1步驟④10x=1+x，解得：x=．9【回答】（）化為分?jǐn)?shù)形式得________；2/（2）0.13化為分?jǐn)?shù)形式得__________．三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題523-26題，每小題62728題，每小題7分，共6817．計(jì)算：(?+1?5?(．53118．計(jì)算：??+(?12)．62414212(????．219．計(jì)算：20．解方程：3x?1=x+5．x+13x?121．解方程：?=1．4822．在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師在課堂上布置了一道練習(xí)：()(+a)?a?2a?2a+2021．已知：代數(shù)式a3?a2?a+a323當(dāng)（1）a=1；（2）a=0；（3）a=1時(shí)，從中選擇a的一個(gè)取值代入代數(shù)式求值，看誰(shuí)算的快．小丹立馬舉手說(shuō)：“我選a=0，結(jié)果是2021．因?yàn)閍=0時(shí)，含a的每一項(xiàng)都是0，0和任何有理數(shù)相加仍得這個(gè)有理數(shù)”；小良隨后舉手說(shuō)：“代入1或1的結(jié)果也是2021”；小濤思考后舉手說(shuō)：“代入任何一個(gè)數(shù)的結(jié)果都是2021”．你驗(yàn)證小濤的說(shuō)法是正確的．?23．補(bǔ)全解題過(guò)程．已知：如圖，=，=，平分．求的度數(shù)．解：∵=，=，∴=+________=_________°．3/∵平分，∴=__________．（∴=．）∴=?________=__________°．24．如圖，已知一條筆直的公路l的附近有A，B，C三個(gè)村莊．（1）畫出村莊A，C間距離最短的路線；（2）加油站D在村莊B，C所在直線與公路l的交點(diǎn)處，畫出加油站D的位置；（3）畫出村莊C到公路l的最短路線，作圖依據(jù)是____________，測(cè)量______cm（精確到）；如果示意圖與實(shí)際距離的比例尺是1∶200000，通過(guò)你的測(cè)量和計(jì)算，在實(shí)際中村莊C到公路l的最短路線為_(kāi)_______km．25．列方程解應(yīng)用題．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．問(wèn)：人數(shù)多少？銀子幾何？意思是：有若干客人分銀若干兩，如果每人分7兩，還多4兩；如果每人分9兩，還差8兩（題中斤、兩為舊制，1斤=兩）．問(wèn)：有多少位客人？多少兩銀子？26．已知直線l上有AB，C，D四點(diǎn)，=5，=3，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形，并求線段AD的長(zhǎng)．27．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說(shuō)：咱們一起來(lái)玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧?。?）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是?5，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是____________；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；（2）圖2是小慧所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小慧提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是____________；4/（3）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D所表示的數(shù)分別為a，，c，d．①用a，c表示線段的長(zhǎng)為_(kāi)___________；②如果數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位（如=1），且d?a=．判斷此時(shí)數(shù)軸上的原點(diǎn)是A，B，C，D中的哪一點(diǎn)，并說(shuō)明理由．28．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方．例如222，記作2③，讀作“23次方”；再例如(?(?(?(?，記作(?)3④，讀作“3的圈4次方”；一般地，把a(bǔ)（a0，n為大于等于2的整數(shù)）記作，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】⑤14（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：7③=_______________，?=__________；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____________；A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對(duì)于任何大于等于2的整數(shù)c，；C．8=9；⑨⑧D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？211112222除方→2=2222=2=→乘方冪的形式④5/（1）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：⑨12(?⑥=___________；=___________；（2）將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為_(kāi)___________；（3）將（m為大于等于2的整數(shù)）寫成的形式為_(kāi)________．6/2021北京昌平初一（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題216分）題號(hào)答案12345678ABCCABDD二、填空題（本題共8道小題，每小題216分）題號(hào)答案91011121314159兩點(diǎn)之間，線段最短1632<ab+1694012?（1），（2）3三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題523-26題，每小題62728題，每小題7分，共6817．解：原式=3+1?5+82分=2?5+8=7+8=1.3分4分5分18．解：原式=+?33分=?3=．4分5分19．解：原式=?1?21(2?9)=?1?21(?7)2分3分=1+3=2．4分5分20．解：3x?x=5+1．2x=6．2分4分5分x=3．21．解：2(x+?(3x?=8．2x+2?3x+1=8．2分3分?x=5．4分7/x=?5．22．解：原式=．5分=a3?a2+a?a3+a2?a?2a3?2a+20212分5分23．解：∵=，=，∴=+=．∵平分，2分4分6分1∴AOD=AOC．（角平分線定義）2∴=．∴=?=．24．解：（）如圖所示．（2）如圖所示．1分2分3分4分（3）如圖所示．作圖依據(jù)：垂線段最短．．5分在實(shí)際中村莊C到公路l的最短線路為．6分25．解：設(shè)有x位客人．1分根據(jù)題意，得：7x+4=9x?8．3分8/解得：x=6．4分7x+4=+4=．答：有6位客人，46兩銀子．5分6分26．解：（）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，1分∵=5，=3，∴=+=5+3=8．2分∵點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，1∴AD=AC=4．3分2（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，4分∵=5，=3，∴=?=5?3=2．∵點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，15分∴AD=AC=1．6分2AD的長(zhǎng)為或1．4綜上所述，線段27．解：（）①5．②如