北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京市西城區(qū)2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)2024.1注意事項：1.本試卷共6頁，共兩部分，四道大題，26道小題．其中第一大題至第三大題為必做題，滿分100分．第四大題為選做題，滿分10分，計入總分，但卷面總分不超過100分．考試時間100分鐘．2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名和學(xué)號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5.考試結(jié)束，請將考試材料一并交回．第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.－3的絕對值是（）（A）3 （B） （C）－3 （D）－2.特色產(chǎn)業(yè)激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展新活力．據(jù)報道，截至2023年10月9日，全國已建設(shè)180個優(yōu)勢特色鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)集群，全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過4600000000000元，輻射帶動1000多萬戶農(nóng)民．?dāng)?shù)字4600000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）4.6×1013 （B）4.6×1012 （C）46×1013 （D）46×10123.右圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（）（A）三棱柱 （B）圓柱 （C）四棱柱 （D）圓錐4.下列各式計算中正確的是（）（A）3x＋3y＝6xy （B）－3a2－2a2＝－a2（C）xy＋2xy＝3xy （D）5.如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個用的度數(shù)是（）（A）30° （B）60° （C）120° （D）135°6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）（A）a＜－3 （B）|a|＜b （C）a＋b＞0 （D）|ab|＞l7.下列解方程的變形過程正確的是（）（A）方程3x＝2x－1，移項得3x＋2x＝－1（B）方程－x＝2，系數(shù)化為1得x＝－（C）方程4－2（3x－1）＝1，去括號得4－6x＋2＝1（D）方程，去分母得3（3x－1）＝1＋2（2x＋1）8.如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的五戶居民依次居住在同一條筆直的小道邊的A處，B處，C處，D處，E處，且這五戶居民的人數(shù)依次有1人，2人，3人，3人，2人．鄉(xiāng)村扶貧改造期間，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在這條小道上新建一個便民服務(wù)點M，使得所有居民到便民服務(wù)點的距離之和（每戶所有居民均需要計算）最小，則便民服務(wù)點M應(yīng)建在（）（A）A處 （B）B處 （C）C處 （D）D處第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.如果向東走5米記作＋5米，那么向西走10米可記作米．10.比較大?。海?1.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC∠DEF（填“＞”“＜”“＝”）．12.如果單項式與單項式的和仍是單項式，那么m的值是，n的值是．13.若x＝1是關(guān)于x的方程5x－3a＝4的解，則a的值為．14.若代數(shù)式x－3y的值為2，則代數(shù)式2x－6y＋5的值為．15.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．若設(shè)該店共有x間客房，則依題意可列方程為．16.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則x－y的值是，m－n的值是．圖1圖2三、解答題（共68分，第17題17分，第18－19題，每題6分，第20題12分，第21題6分，第22－24題，每題7分）17.計算：（1）（－7）－（－4）＋（－3）；（2）（3）（4）．18.先化簡下式，再求值：，其中x＝－1，y＝．19.如圖，已知直線l和點A，B，P．（1）用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點A與直線l的位置關(guān)系：；（2）請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：①畫射線PA；②連接BP，在線段BP的延長線上作線段PC，使PC＝PB；（3）連接AC，則BCAC＋AB（填“＞”“＜”“＝”）成立的理由是．20.解下列方程：（1）4（x－1）＋1＝2x－6；（2）．21.已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC．（1）如圖，OC在∠AOB外部，求∠DOE的度數(shù)．①依題意補全圖形；②完成下面的解答過程．解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，：∠AOE＝∠AOB，∠AOD＝∠AOC（理由：）．∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，∴∠AOE＝°，∠AOD＝°，∴∠DOE＝∠AOE＋∠＝60°（2）若OC在∠AOB內(nèi)部，則∠DOE的度數(shù)是．22.某外貿(mào)公司為慶祝共建“一帶一路”十周年，計劃采購一批紀(jì)念品．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產(chǎn)這批紀(jì)念品，若這兩個工廠單獨生產(chǎn)這批紀(jì)念品，則甲工廠比乙工廠多用5天完成．已知甲工廠每天生產(chǎn)240件，乙工廠每天生產(chǎn)360件．（1）求這批紀(jì)念品共有多少件？（2）該外貿(mào)公司請甲、乙兩個工廠一起生產(chǎn)這批紀(jì)念品．在紀(jì)念品生產(chǎn)過程中，該外貿(mào)公司每天支付給甲工廠的費用是11000元，每天支付給乙工廠的費用是16000元，且每天的其它支出費用是1000元．求該外貿(mào)公司為這批紀(jì)念品的生產(chǎn)所支出的費用總和．23.已知點C，N在射線AB上，點M是線段AC的中點．（1）如圖，當(dāng)點C在線段AB上時，若點N是線段CB的中點，AC＝10，BC＝14，求線段MN的長；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，若CN∶BN＝1∶2，AC＝a，BC＝b，直接寫出線段MN的長（用含a，b的式子表示）．24.對于數(shù)軸上的定點P和動點M，如果滿足：①點M以速度v沿數(shù)軸正方向運動，經(jīng)過點P后以速度2v繼續(xù)沿數(shù)軸正方向運動；②點M以速度v沿數(shù)軸負(fù)方向運動，經(jīng)過點P后以速度v繼續(xù)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，那么稱定點P為變速點．點A，B都在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為0，點B表示的數(shù)為12（1）已知線段AB的中點是變速點，①若點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則在第秒時與點B重合；②若點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，則在第秒時與點A重合．（2）已知在線段AB上存在一變速點K（不與點A，B重合），點K表示的數(shù)為k．點F從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時點G從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，若它們在點H處相遇，且點H表示的數(shù)為7，求k的值．四、選做題（共10分，第25題4分，第26題6分）25.將有理數(shù)m（m不等于0和1）按以下步驟進行運算：第一步，求相反數(shù)；第二步，求所得的相反數(shù)與1的和；第三步，求這個和的倒數(shù)．如，有理數(shù)3按上述步驟運算，得到的結(jié)果是．現(xiàn)將有理數(shù)2和分別按上述步驟運算，得到的結(jié)果記為和，再將和分別按上述步驟運算，得到的結(jié)果記為和，如此重復(fù)上述過程，…（1）的值是，的值是；（2）的值是．26.已知∠MON＝60°，對于射線OP，將的值定義為射線OP關(guān)于∠MON的特征值，記為，即，其中0°＜∠MOP≤180°，0°＜∠NOP≤180°．特別地，當(dāng)射線OP與射線OM或ON重合時，＝1．（1）已知∠MOA＝45°，則的值是；（2）若，求∠MOB的大小；（3）已知∠SOT＝120°，∠SOT的平分線為OK，射線OC位于∠SOT內(nèi)部或邊上，將射線OC關(guān)于∠MON的所有可能的特征值的最小值記為，當(dāng)∠SOT在平面內(nèi)運動時，直接寫出的最大值及此時∠MOK的大?。本┦形鞒菂^(qū)2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)答案及評分參考2024.1一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案ABACBDCC二、填空題（共16分，每題2分）9.－10 10.＞ 11.＞ 12.2，313. 14.9 15.7x＋7＝9（x－1） 16.－3，3三、解答題（共68分，第17題17分，第18－19題，每題6分，第20題12分，第21題6分，第22－24題，每題7分）17.計算：（1）（－7）－（－4）＋（－3）＝－7＋4－3…3分＝－6…4分（2）……3分……4分（3）＝27＋20－21…3分＝26………4分（4）……3分＝－1……5分18.………………3分………………4分當(dāng)x＝－1，y＝時，．……6分19.（1）點A在直線l上；………………1分（2）①如圖所示；……4分②＜，兩點之間，線段最短．…………6分20.解下列方程：（1）4（x－1）＋1＝2x－6解：去括號，得4x－4＋1＝2x－6……2分移項，得4x－2x＝－6＋4－1………………4分合并同類項，得2x＝－3………5分系數(shù)化為1，得x＝－……6分（2）解：去分母，得3（x－2）－（5x＋2）＝6………………3分去括號，得3x－6－5x－2＝6……4分移項，得3x－5x＝6＋6＋2合并同類項，得－2x＝14………5分系數(shù)化為1，得x＝－7………6分21.（1）①補全圖形如圖所示……1分②完成下面的解答過程．解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∴∠AOE＝∠A0B，∠AOD＝∠AOC（理由：角平分線的定義）．∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，∴∠AOE＝45°，∠AOD＝15°∴∠DOE＝∠AOE＋∠AOD＝60°……5分（2）30°．……6分22.（1）設(shè)這批紀(jì)念品共有x件依題意，得………………3分解這個方程，得x＝3600答：這批紀(jì)念品共有3600件．……4分（2）設(shè)甲、乙工廠共同生產(chǎn)這批紀(jì)念品需要y天完成依題意，得（240＋360）y＝3600解這個方程，得y＝6………6分（11000＋16000＋1000）×6＝168000答：該外貿(mào)公司為這批紀(jì)念品的生產(chǎn)所支出的費用總和是168000元．………………7分23.（1）∵點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴………………2分∵AC＝10，BC＝14，∴MC＝5，CN＝7…4分∴MN＝MC＋CN＝12……5分（2）線段MN的長是或．……7分24.（1）①9；②18；…2分（2）當(dāng)k＝6時，點H表示的數(shù)為6，顯然不成立，所以k＝6舍去；………3分當(dāng)0＜k＜6時，則點F先經(jīng)過點K，可得k＋（7－k）＝5解得k＝3……5分當(dāng)6＜k＜12時，則點G先經(jīng)過點K，可得12－k＋2（k－7）＝7解得k＝9綜上，k的值為3或9…