陜西省寶雞市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期高考模擬檢測(一)文科數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

寶雞市高考模擬檢測(一)數(shù)學(xué)(文科)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,其中第II卷解答題又分必考題和選考題兩部分,選考題為二選一??忌鞔饡r(shí),將所有答案寫在答題卡上,在本試卷上答題無效。本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,書寫要工整、筆跡清楚,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答,在試卷上答題無效。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,滿分60分.1.若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)()A.1 B.0 C.2 D.0或12.已知復(fù)數(shù),為的共軛復(fù)數(shù),則在復(fù)平面表示的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)向量,,若向量與共線,則()A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖像大致為()A.B.C.D.5.第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在中國杭州舉行,中國代表團(tuán)共獲得201枚金牌,111枚銀牌,71枚銅牌,共383枚獎(jiǎng)牌的歷史最好成績.某個(gè)項(xiàng)目的比賽的六個(gè)裁判為某運(yùn)動員的打分分別為95,95,95,93,94,94,評分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,剩下四個(gè)有效分的平均分為該選手的最后得分,設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為,方差為,四個(gè)有效分的中位數(shù)為,方差為,則下列結(jié)論正確的是()A., B.,C., D.,6.在空間中,下列說法正確的是()A.若的兩邊分別與的兩邊平行,則B.若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是正六棱錐C.若直線平面,直線,則D.到四面體的四個(gè)頂點(diǎn),,,距離均相等的平面有且僅有7個(gè)7.已知直線和圓交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則“”是“的面積為”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8.已知,則()A. B. C. D.9.三棱錐中,平面,為等邊三角形,且,,則該三棱錐外接球的表面積為()A. B. C. D.10.過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)在第一象限,則()A.3 B. C.2 D.411.已知函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱,且關(guān)于點(diǎn)對稱,則的值可能是()A.5 B.9 C.13 D.1512.設(shè),是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn),為它們的一個(gè)交點(diǎn),,分別為,的離心率,若,則的取值范圍為()A. B. C. D.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,滿分20分.13.命題“任意,”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14.設(shè),滿足約束條件則的最小值為_________.15.在中,角,,的對邊分別為,,,已知,,且,則_________.16.已知函數(shù),若且,則的最大值為_________.三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.(本小題滿分12分)隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的迅速發(fā)展,人工智能也滲透到生活的方方面面,如:線上繳費(fèi)、指紋識別、動態(tài)導(dǎo)航等,給人們的生活帶來極大的方便,提升了生活質(zhì)量.為了了解市場需求,某品牌“掃地機(jī)器人”公司隨機(jī)調(diào)查了1000人,記錄其年齡與是否使用“掃地機(jī)器人”得到如下統(tǒng)計(jì)圖表:(分區(qū)間,,……統(tǒng)計(jì))(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有99%的把握認(rèn)為使用“掃地機(jī)器人”與年齡有關(guān)?是否使用掃地機(jī)器人年齡是否(2)從這1000個(gè)年齡在的人中按年齡段采取分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī),抽取3人做深度采訪,求這3人中恰有2人年齡在年齡在的概率.附:,0.0500.0100.0013.8416.63510.82818.(本小題滿分12分)已知四棱錐中,,,,,為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)若,,求四面體的體積.19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列,若,且.(1)求證:是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),分別在軸,軸上運(yùn)動,且,動點(diǎn)滿足.(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;(2)設(shè)直線與曲線交于,兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(2)已知,求證:當(dāng)時(shí),恒成立.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請先涂題號.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),),且直線和曲線交于,兩點(diǎn).(1)求曲線的普通方程及直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下,若,求直線的普通方程.23.[選修4-5:不等式選講](本小題滿分10分)已知,若的解集為.(1)求實(shí)數(shù),的值;(2)已知,,均為正數(shù),且滿足,求的最小值.2024年寶雞市高考模擬檢測(一)數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,滿分60分.123456789101112DDACDDBCBABA二、填空題:本題共4小題,每小題5分,滿分20分.13.14.15.16.三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答,第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.【詳解】(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表如下:是否使用掃地機(jī)器人年齡是否440110270180故而有99%的把握認(rèn)為使用“掃地機(jī)器人”與年齡有關(guān).(2)由條件可知抽取5人中,有3人在,記為1,2,3,2人在,記為4,5.從中抽取3人的結(jié)果有:(123),(124),(125),(134),(135),(145),(234),(235),(245),(345)共10種,恰有2人年齡在年齡在占6種,故?18.【詳解】(1)證明:設(shè)為的中點(diǎn),連接,,又,,又平面,又,四邊形為矩形且設(shè)為的中點(diǎn),連接,,則,且四邊形為平行四邊形,又平面平面(2)由,得,由(1)可得到平面的距離為所以19.【詳解】(1)證明:,又,是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,,(2)解:,且結(jié)合(1)得,是遞增數(shù)列20.【詳解】(1)設(shè),,,,,動點(diǎn)的軌跡的方程(2)設(shè),聯(lián)立得由得,化簡得又因?yàn)?,,所以化簡得,適合所以21.【詳解】(1)時(shí),所以,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.即的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為(2)因?yàn)椋?,令,則,令,則當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞減又因?yàn)?,,即存在唯一,使?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以時(shí),恒成立.即.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請先涂題號.22.【詳解】(1)

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