過程裝備測試技術(shù)課件

信號及其描述方法2.0信號與資訊的關(guān)係

交通信號燈資訊信號資訊的載體是光信號紅燈亮黃燈亮綠燈亮停止通行注意

資訊：

事物運動的狀態(tài)和方式。不是物質(zhì)，不具有能量，卻是物質(zhì)所固有的。資訊的傳輸卻依靠物質(zhì)和能量。信號：

具有能量，是某種具體的物理量。信號的變化則反映了所攜帶的資訊的變化。單自由度振動系統(tǒng)

信號資訊Xo－幅值，ω－頻率，φ0－初相位?！?/p>

為深入瞭解信號的物理實質(zhì)，研究信號的分類是非常必要的，從不同角度觀察信號：1按信號隨時間的變化特徵分類——確定性信號與非確定性信號；3按信號的能量特徵分類——能量信號與功率信號；2按信號幅值隨時間變化的連續(xù)性分類——連續(xù)信號與離散信號；▼▼▼2.1信號的分類1.確定性信號與非確定性信號確定性信號：可用明確數(shù)學(xué)關(guān)係式描述的信號。非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)關(guān)係式描述的信號。信號確定性信號非確定性信號週期信號非週期信號簡單週期信號一般週期信號準(zhǔn)週期信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號▼▼▼▼▼週期信號：按一定時間間隔周而復(fù)始出現(xiàn)的信號

x(t)=

x(t+nT)簡單週期信號一般週期信號諧波信號頻率單一的正弦或余弦信號。簡單週期信號：+=x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2π?1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2π?2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=由多個乃至無窮多個簡單週期信號疊加而成，疊加後存在公共週期的信號一般週期信號:存在n1、n2，滿足上式。x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2π?1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2π?2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=由多個乃至無窮多個簡單週期信號疊加而成，疊加後存在公共週期的信號一般週期信號:b)非週期信號：再不會重複出現(xiàn)的信號。準(zhǔn)週期信號:由多個週期信號合成，合成後信號不存在公共週期的信號，或多個週期信號中至少有一對頻率比不是有理數(shù)?！淮嬖趎1、n2，滿足上式。瞬態(tài)信號:在有限時間段記憶體在，或隨著時間的增加而幅值衰減至零的信號。0錘擊物體的力信號c)非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機過程?！s訊信號(平穩(wěn))雜訊信號(非平穩(wěn))統(tǒng)計特性變異(a)開水房鍋爐中水溫度的變化連續(xù)信號2.連續(xù)信號與離散信號(b)每隔5分鐘測定開水房鍋爐水的溫度變化（離散信號）(e)每日股市的指數(shù)變化

(d)某地每日的平均氣溫變化(f)每隔2微秒對正弦信號採樣獲得的信號(c)汽車速度3.能量信號與功率信號

a)能量信號當(dāng)信號x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：

一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。b)功率信號當(dāng)信號x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量。一般持續(xù)時間無限的信號都屬於功率信號。雜訊信號一般週期信號▲此時，在有限區(qū)間(t1,t2)內(nèi)的平均功率是有限的。信號的時域描述：以時間為獨立變數(shù)，其強調(diào)信號的幅值隨時間變化的特徵。信號的頻域描述：以角頻率或頻率為獨立變數(shù)，其強調(diào)信號的幅值和相位隨頻率變化的特徵。2.2信號的描述方法信號“域”的不同，是指信號的獨立變數(shù)不同，或描述信號的橫坐標(biāo)物理量不同。時域頻域時域分析與頻域分析的關(guān)係譜：按照事物的類別或系統(tǒng)編排記錄譜線頻率頻域分析時間幅值時域分析信號的頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量處信號成分的大小，它能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的資訊。時域描述：反映信號隨時間變化頻域描述：反映信號的組成成分幅值域描述：反映信號幅值大小的分佈時延域描述：反映信號間的相互關(guān)係同一信號無論選用哪種描述方法都含有同樣的資訊量信號的分類與描述

▲

信號頻域分析是採用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從另一個角度來瞭解信號的特徵。

2.3週期信號的頻譜分析

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅裏葉變換1.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)三角函數(shù)展開推導(dǎo)

x(t)

=

x(t+nT)

任何週期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如三角函數(shù)集的傅裏葉級數(shù)。T0――週期，T0=2π/ω0；ω0――基波圓頻率；f0=ω0/2πa)週期函數(shù)的奇偶特性若週期函數(shù)x(t)為奇函數(shù)，即x(t)=x(-t)若週期函數(shù)x(t)偶函數(shù)，即x(t)=x(-t)推導(dǎo)b)三角頻譜

以角頻率(或頻率)為橫坐標(biāo)，幅值或為縱坐標(biāo)所作的圖形稱為三角頻譜圖——幅值頻譜圖

——相位頻譜圖

x1(t)=10Sin(2π·3·t+π/6).A(ω)-ωθ(ω)-ω三角頻譜圖x1(t)=10Sin(2π·3·t+π/6).x2(t)=5Sin(2π·2·t+π/3).x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)A(ω)-ωθ(ω)-ωA(ω)-ωθ(ω)-ω+=+=A(ω)-ωθ(ω)-ω相鄰頻率的間隔：基頻成分：ω0對應(yīng)的頻率成分

x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3).A(ω)-ωθ(ω)-ωn次諧波成分：nω0對應(yīng)的頻率成分單邊譜：頻率ω或f從0~+∞，譜線在橫坐標(biāo)的一邊

週期性三角波x(t)的一週期中，可以表示為

週期性三角波例2-1:週期性三角波的三角頻譜三角波的A-ω幅頻和θ-ω相頻圖正弦分量幅值bn=0

代入到正弦分量幅值bn=0

傅裏葉級數(shù)的複數(shù)表達形式：

x(t)

=

x(t+nT)2.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)複指數(shù)展開傅裏葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式：歐拉公式推導(dǎo)改為複指數(shù)函數(shù)運算式：可得：令其中：在一般情況下，Cn是複數(shù)Cn與C-n共軛把週期函數(shù)x(t)展開為傅立葉級數(shù)以後，作關(guān)係圖

CnR—ω0稱為實頻圖

CnI—ω0稱為虛頻圖

|Cn|—ω0稱為雙邊幅頻圖，n=-∞~+∞，nω=-∞~+∞，

φn—ω0稱為雙邊相頻圖例2-2:畫出正弦函數(shù)sinω0t的頻譜圖。在在實頻圖虛頻圖雙邊幅頻圖雙邊相頻圖單邊幅頻圖一般週期函數(shù)實頻譜總是偶對稱的，虛頻譜總是奇對稱的。實頻圖虛頻圖雙邊幅頻圖雙邊相頻圖單邊幅頻圖例2-3：畫出的頻譜幅值頻譜圖a.三角頻譜相位頻譜圖處：即n=-1時

在處：即n=1時在實頻圖虛頻圖雙邊幅頻圖雙邊相頻圖b.複指數(shù)頻譜3.傅立葉級數(shù)複指數(shù)與三角函數(shù)展開的關(guān)係推導(dǎo)1)週期信號頻譜是離散的；2)每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，不存在非整倍數(shù)的頻率分量；

3)各頻率分量的譜線高度與對應(yīng)諧波的振幅成正比。工程中常見的週期信號，其諧波幅值總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。結(jié)論：週期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性作業(yè)：1-1參考：李瑋華.機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)——學(xué)習(xí)指導(dǎo)、典型題解析與習(xí)題答案.機械工業(yè)出版社.2013年例2-4：畫出x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)的頻譜x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)在處：在處：在處：在處：週期信號只要滿足：①.有限區(qū)間；②.週期性；③.狄裏赫利(dilichlet)條件，都可以展開成傅立葉級數(shù)。

式中，常值分量：余弦分量幅值：正弦分量幅值：n=1,2,3…，T0——週期，ω0=2π/T0——該週期信號的基頻（圓頻率）。傅立葉級數(shù)的三角函數(shù)運算式為：2.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)三角函數(shù)展開推導(dǎo)令即式中，令即式中，▲a)週期函數(shù)的奇偶特性若週期函數(shù)x(t)為奇函數(shù)，即x(t)=-x(-t)這時，a0=0，an=0若週期函數(shù)x(t)偶函數(shù)，即x(t)=x(-t)這時，bn=0▲推導(dǎo)歐拉公式則那麼令3.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)複指數(shù)展開推導(dǎo)即由所以即▲4.傅立葉級數(shù)複指數(shù)與三角函數(shù)展開的關(guān)係推導(dǎo)=>CnR＝an/2，CnI＝-bn/2

C0=a0=>信號及其描述方法2.0信號與資訊的關(guān)係

2.1信號的分類2.2信號的描述方法

2.3週期信號的頻譜分析2.4非週期信號的頻譜分析2.5信號的時域分析▼▼▼▼▼▼2.0信號與資訊的關(guān)係

交通信號燈資訊信號資訊的載體是光信號紅燈亮黃燈亮綠燈亮停止通行注意復(fù)習(xí)

為深入瞭解信號的物理實質(zhì)，研究信號的分類是非常必要的，從不同角度觀察信號：1按信號隨時間的變化特徵分類——確定性信號與非確定性信號；3按信號的能量特徵分類——能量信號與功率信號；2按信號幅值隨時間變化的連續(xù)性分類——連續(xù)信號與離散信號；▼▼▼2.1信號的分類復(fù)習(xí)信號的時域描述：以時間為獨立變數(shù)，其強調(diào)信號的幅值隨時間變化的特徵。信號的頻域描述：以角頻率或頻率為獨立變數(shù)，其強調(diào)信號的幅值和相位隨頻率變化的特徵。2.2信號的描述方法信號“域”的不同，是指信號的獨立變數(shù)不同，或描述信號的橫坐標(biāo)物理量不同。時域頻域復(fù)習(xí)時域分析與頻域分析的關(guān)係譜：按照事物的類別或系統(tǒng)編排記錄譜線頻率頻域分析時間幅值時域分析復(fù)習(xí)

信號頻域分析是採用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從另一個角度來瞭解信號的特徵。

2.3週期信號的頻譜分析

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅裏葉變換復(fù)習(xí)1.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)三角函數(shù)展開

x(t)

=

x(t+nT)

任何週期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如三角函數(shù)集的傅裏葉級數(shù)。T0――週期，T0=2π/ω0；ω0――基波圓頻率；f0=ω0/2π復(fù)習(xí)週期性三角波x(t)的一週期中，可以表示為

週期性三角波例2-1:週期性三角波的三角頻譜復(fù)習(xí)三角波的A-ω幅頻和θ-ω相頻圖正弦分量幅值bn=0

代入到復(fù)習(xí)傅裏葉級數(shù)的複數(shù)表達形式：

x(t)

=

x(t+nT)2.週期信號的頻譜分析——傅立葉級數(shù)複指數(shù)展開復(fù)習(xí)例2-2:畫出正弦函數(shù)sinω0t的頻譜圖。在在復(fù)習(xí)實頻圖虛頻圖1)週期信號頻譜是離散的；2)每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，不存在非整倍數(shù)的頻率分量；

3)各頻率分量的譜線高度與對應(yīng)諧波的振幅成正比。工程中常見的週期信號，其諧波幅值總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。結(jié)論：週期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性2.4非週期信號的頻譜分析

週期信號x(t)，週期為T0，則其頻譜是離散譜，而相鄰諧波之間的頻率間隔為?ω=ω0=2π/T0。把非週期信號：

週期T0

→∞的週期信號當(dāng)T0→∞，則ω0=?ω→0，

信號頻譜譜線間隔?ω=ω0→0，無限縮小，

相鄰諧波分量無限接近，

離散參數(shù)nω0可用連續(xù)變數(shù)ω來代替，

離散頻譜變成了連續(xù)頻譜，所以非週期信號的頻譜是連續(xù)的。非週期信號的頻譜分析週期信號x(t)，在[-T0/2,T0/2]區(qū)間內(nèi)式中，當(dāng)T0→∞時，

①積分區(qū)間由[-T0/2,T0/2]變?yōu)?-∞,∞)；

②ω0=2π/T0

→0，→離散頻率nω0→連續(xù)變數(shù)ω。

X(jω)為單位頻寬上的諧波幅值，具有“密度”的含義，故把X(jω)稱為瞬態(tài)信號的“頻譜密度函數(shù)”，或簡稱“頻譜函數(shù)”。一般為複數(shù)，用X(jω)表示非週期信號的頻譜：X(jω)稱為信號x(t)的傅立葉變換。當(dāng)T0→∞時，ω0=2π/T0→0,x(t)為X(jω)的傅立葉逆變換（反變換）?！鷦t：①ω0=dω，②離散頻率nω0→連續(xù)變數(shù)ω，③求和Σ→積分。傅立葉變換對由於ω=2π?

-f

連續(xù)幅值譜-f

連續(xù)相位譜矩形窗函數(shù):矩形窗函數(shù)例2-5:矩形窗函數(shù)WR(t)的頻譜f例2-6：單邊指數(shù)衰減函數(shù)的頻譜週期和非週期信號幅值譜的區(qū)別

①|(zhì)X(j?)|為連續(xù)頻譜，而|Cn|為離散頻譜；②|Cn|的量綱和信號幅值的量綱一致，即cm(振幅)，而|X(j?)|的量綱相當(dāng)於|Cn|/?，為單位頻寬上的幅值，即“頻譜密度函數(shù)”，cm/Hz（振幅/頻率）。非週期信號幅值譜|X(j?)|與週期信號幅值譜|Cn|之間的區(qū)別：傅立葉變換的主要性質(zhì)a.若x(t)是實函數(shù)，則X(j?)是復(fù)函數(shù)；b.若x(t)為實偶函數(shù)，則ImX(j?)=0，而X(j?)是實偶函數(shù)，即X(j?)=ReX(j?)；c.若x(t)為實奇函數(shù)，則ReX(j?)=0，而X(j?)是虛奇函數(shù)，即X(j?)＝-jImX(j?)；d.若x(t)為虛偶函數(shù)，則ImX(j?)=0，而X(j?)是虛偶函數(shù)；e.若x(t)為虛奇函數(shù)，則ReX(j?)=0，而X(j?)是實奇函數(shù)。(1)奇偶虛實性(2)對稱互易性若:(時域信號)x(t)?X(j?)(頻域信號)，則X(jt)?x(?)

(3)尺度特性若x(t)?X(j?)，則

x(kt)?

1/|k|·X(j?/k)

信號持續(xù)時間壓縮k倍(k>1)，則信號的頻寬擴寬k倍，而幅值變?yōu)樵瓉淼?/k。

T為窗的寬度k=1k=3(4)時移、頻移特性若x(t)?X(j?)，則在時域中信號沿時間軸平移一常值t0，則（時移）

如果信號在時域中延遲了時間t0，其頻譜幅值不會改變，而相頻譜中各次諧波的相移-2π?t0，與頻率成正比。

在頻域中信號沿頻率軸平移一常值?0，則（頻移）(5)卷積特性對於任意兩個函數(shù)x1(t)和x2(t)，它們的卷積為：

若x1(t)?X1(?)，x2(t)?X2(?)，則 1.兩個函數(shù)在時域中的卷積，對應(yīng)於頻域中的乘積2.兩個函數(shù)在時域中的乘積，對應(yīng)於頻域中的卷積

x1(t)*x2(t)?X1(?)X2(?)x1(t)x2(t)?X1(?)*X2(?)推導(dǎo)在ε時間內(nèi)激發(fā)矩形脈衝Sε(t)（或三角脈衝、雙邊指數(shù)脈衝，鐘形脈衝）所包含的面積為1；1.單位脈衝函數(shù)δ(t)及其頻譜各種單位面積為1的脈衝矩形脈衝到δ函數(shù)當(dāng)ε→0時，Sε(t)的極限就稱為單位脈衝函數(shù)，記作δ(t)，即（單位脈衝函數(shù)）。

(1)δ(t)的定義幾種典型信號的頻譜從極限角度:(2)δ(t)的特性從面積角度:矩形脈衝到δ函數(shù)(3)δ(t)乘積性和積分性<1>乘積性<2>積分性(4)δ(t)的篩選性(5)δ(t)與其它信號的卷積

結(jié)果：x(t)與δ(t)的卷積等於x(t)。

δ函數(shù)的卷積特性1推導(dǎo)

與δ(t)卷積，就是將函數(shù)x(t)在發(fā)生脈衝函數(shù)的座標(biāo)位置上重新作圖

結(jié)果：δ(t±t0)時卷積，就是將函數(shù)x(t)在發(fā)生脈衝函數(shù)的座標(biāo)位置上重新作圖

當(dāng)脈衝函數(shù)為δ(t±t0)時，與函數(shù)x(t)的卷積

δ函數(shù)的卷積特性2(6)δ(t)的頻譜逆變換：

δ(t)?1

1?δ(?)

δ函數(shù)的頻譜直流分量的頻譜sin2π?ot?j/2[δ(?+?0)-δ(?-?0)]cos2π?ot?1/2[δ(?+?0)+δ(?-?0)]

根據(jù)正弦函數(shù)的頻譜2.正、余弦函數(shù)的頻譜3.週期單位脈衝序列的頻譜

相等間隔的週期單位脈衝序列，常稱為梳狀函數(shù)。

式中，Ts—週期，n—整數(shù)，n=0,±1,±2,±3,…。

為週期函數(shù)，而?s=1/Ts，用傅立葉級數(shù)的複指數(shù)形式表示：時域中，序列的週期為Ts，頻域中，序列的週期為1/Ts。時域中，幅值為1

，

頻域中，幅值為1/Ts。

進行傅立葉變換：

?s=1/Ts，時域運算式：例2-8:求被截取的余弦信號的頻譜函數(shù)頻譜分析的應(yīng)用

頻譜分析主要用於識別信號中的週期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定各頻率分量，然後根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作範(fàn)圍。5.傅立葉變換的主要性質(zhì)卷積特性對於任意兩個函數(shù)x1(t)和x2(t)，定義它們的卷積為：

若x1(t)?X1(?)，x2(t)?X2(?)，則

x1(t)*x2(t)?X1(?)X2(?)

x1(t)x2(t)?X1(?)*X2(?)▲令t-τ=t’，則τ=t-t’，dτ=-dt’，代入則(5)δ(t)與其它信號的卷積

結(jié)果：x(t)與δ(t)的卷積等於x(t)。

δ函數(shù)的卷積特性▲信號及其描述方法2.0信號與資訊的關(guān)係

2.1信號的分類2.2信號的描述方法

2.3週期信號的頻譜分析2.4非週期信號的頻譜分析2.5信號的時域分析▼▼▼▼▼▼2.4非週期信號的頻譜分析

週期信號x(t)，週期為T0，則其頻譜是離散譜，而相鄰諧波之間的頻率間隔為?ω=ω0=2π/T0。把非週期信號：

週期T0

→∞的週期信號當(dāng)T0→∞，則ω0=?ω→0，

信號頻譜譜線間隔?ω=ω0→0，無限縮小，

相鄰諧波分量無限接近，

離散參數(shù)nω0可用連續(xù)變數(shù)ω來代替，

離散頻譜變成了連續(xù)頻譜，所以非週期信號的頻譜是連續(xù)的。復(fù)習(xí)傅立葉變換對由於ω=2π?

-f

連續(xù)幅值譜-f

連續(xù)相位譜復(fù)習(xí)矩形窗函數(shù):矩形窗函數(shù)例2-5:矩形窗函數(shù)WR(t)的頻譜f復(fù)習(xí)時域運算式：例2-8:求被截取的余弦信號的頻譜函數(shù)復(fù)習(xí)頻譜分析的應(yīng)用

頻譜分析主要用於識別信號中的週期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定各頻率分量，然後根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作範(fàn)圍。復(fù)習(xí)2.5信號的時域波形分析

信號的時域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特徵參數(shù)。tA1.週期T，頻率f=1/TT2.峰值P，峰-峰值Pp-pPPp-p隨機信號在工程實際中，隨機信號隨處可見，如氣溫變化、機器振動的變化等，即使同一機床同一工人加工相同零部件，其尺寸也不盡相同。A3.均值與絕對均值均值0t均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。絕對均值4.有效值與均方值有效值均方值（平均功率）5.方差信號x(t)的方差定義為：tx(t)6.標(biāo)準(zhǔn)差7.概率密度函數(shù)表示暫態(tài)幅值落在某指定範(fàn)圍內(nèi)的概率，因此是幅值的函數(shù)。8.波形分析的應(yīng)用超門限報警信號類型識別信號基本參數(shù)識別Pp-p案例1：旅遊索道鋼纜檢測超門限報警

電磁法鋼纜無損檢測案例2：汽車速度檢測3.1系統(tǒng)的輸入/輸出及測試系統(tǒng)3.2測試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性3.3測試系統(tǒng)特性動態(tài)特性3.4動態(tài)測試不失真的條件3.5常見測試系統(tǒng)的頻率回應(yīng)特性3.6測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測試

測試系統(tǒng)的基本特性

▼▼▼▼▼▼鍋爐設(shè)備的工藝流程熱空氣燃料燃料嘴爐膛汽包過熱器減溫器PMD過熱蒸汽送負荷設(shè)備爐牆省煤器熱空氣送往爐膛給水空氣預(yù)熱器冷空氣煙氣(經(jīng)引風(fēng)機送往煙囪)3.1系統(tǒng)的輸入/輸出及測試系統(tǒng)定義：為完成某種物理量的測量而由具有某一種或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。1.測試系統(tǒng)彈簧稱鋼板厚度的機械測量法

用電渦流感測器測量板的厚度用差動變壓器感測器測量板的厚度~紅外體溫振動測量

系統(tǒng)失真水銀溫度計簡單測試系統(tǒng)複雜測試系統(tǒng)3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(反求)由此根據(jù)測試要達到的要求正確合理選用儀器。測試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)係測試系統(tǒng)的傳遞特性:由測試裝置自身的物理結(jié)構(gòu)所決定的測試系統(tǒng)對信號傳遞變換的影響特性。

2.理想測試系統(tǒng)

理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)係。對於每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。x(t)y(t)線性線性y(t)x(t)非線性y(t)x(t)——線性時不變系統(tǒng)

其中，以輸出和輸入成線性關(guān)係最佳。一般在工程中使用的測試系統(tǒng)（測試裝置）都是線性系統(tǒng)。

測試系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)係可以用常係數(shù)線性微分方程來描述：

(a)線性系統(tǒng)

式中，an、an-1、…、a0和bm、bm-1、…、b0均為一些只與測試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常係數(shù)微分方程，所描述的是時不變線性系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。

(b)線性系統(tǒng)的性質(zhì)(1)疊加特性疊加特性：系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等於各單個輸入的輸出之和。即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)

±x2(t)→y1(t)±y2(t)

疊加原理：同時作用的兩個輸入量所引起的回應(yīng)，等於該兩個輸入量單獨引起的回應(yīng)之和。

線性系統(tǒng)的疊加特性(2)比例特性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等於原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)比例特性示例系統(tǒng)對原輸入信號的微分等於原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)

當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等於原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt(4)微分特性(3)積分特性若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)(5)頻率保持特性輸入信號的幅、相頻圖輸出信號的幅、相頻圖若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)(5)頻率保持特性

線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。(c)系統(tǒng)線性近似

測試系統(tǒng)的局部線形實際測試系統(tǒng)中，係數(shù)都是隨時間而緩慢變化的微變數(shù)

以足夠的精度認識多數(shù)常見的物理系統(tǒng)中的係數(shù)一定的工作範(fàn)圍內(nèi)和一定的誤差允許範(fàn)圍，近似線性▲穩(wěn)態(tài)信號

動態(tài)信號

測量裝置？

如果測量時，測試系統(tǒng)的輸入、輸出信號不隨時間而變化（變化極慢，在所觀察的時間間隔內(nèi)可忽略其變化而視作常量）

，則稱為靜態(tài)測量。靜態(tài)測量時，測試系統(tǒng)表現(xiàn)出的回應(yīng)特性稱為靜態(tài)回應(yīng)特性。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性

理想測試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單調(diào)、線性比例的關(guān)係。即輸入、輸出關(guān)係是一條理想的直線，斜率為S=b0/a0

在靜態(tài)測試中，輸入和輸出不隨時間而變化，因而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)均等於零。理想線形穩(wěn)態(tài)輸入理想測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性實際線形(1)非線性度標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。實驗標(biāo)定非線性度:指測量裝置輸入、輸出之間的關(guān)係與理想直線關(guān)係的偏離程度。在測試系統(tǒng)的標(biāo)稱輸出範(fàn)圍(全量程)A內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的最大偏差B與A的比值，即非線性誤差＝B/A×100％

式中，A—輸出信號的變化範(fàn)圍；B—標(biāo)定曲線與其擬合直線

下最大偏差，以輸出量

計。

非線性度偏離程度用非線性誤差來衡量。

當(dāng)測試系統(tǒng)的輸入x有一增量△x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化△y時，則定義:如果是線性理想系統(tǒng)，則

1.一位移感測器，當(dāng)位移變化為1mm時，輸出電壓變化為300mV，則2.一機械式位移感測器，輸入位移變化為0.01mm時，輸出位移變化為10mm，則靜態(tài)測試靈敏度靈敏度S=300/1=300mV/mm

放大倍數(shù)S=10/0.01=1000

(2)靈敏度S=△y/△x

(3)回程誤差回程誤差

測試系統(tǒng)在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對於同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:回程誤差=(hmax/A)×100%▲式中，A—輸出信號的

變化範(fàn)圍；3.1系統(tǒng)的輸入/輸出及測試系統(tǒng)3.2測試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性3.3測試系統(tǒng)特性動態(tài)特性3.4動態(tài)測試不失真的條件3.5常見測試系統(tǒng)的頻率回應(yīng)特性3.6測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測試

測試系統(tǒng)的基本特性

▼▼▼▼▼▼定義：為完成某種物理量的測量而由具有某一種或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。測試系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)分析中的三類問題?測試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)係測試系統(tǒng)的傳遞特性:由測試裝置自身的物理結(jié)構(gòu)所決定的測試系統(tǒng)對信號傳遞變換的影響特性。

理想測試系統(tǒng)是怎樣的？什麼是測試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性？此時，理想測試系統(tǒng)是怎樣的？其性能指標(biāo)有哪些？復(fù)習(xí)意義：在對動態(tài)物理量進行測試時，測試系統(tǒng)的輸出變化是否能真實地反映輸入變化，則取決於測試系統(tǒng)的動態(tài)回應(yīng)特性。3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)回應(yīng)特性

如何判斷動態(tài)特性？用特定的輸入信號作用於測試系統(tǒng)，測量輸出(已知)，由此推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)動態(tài)特性:輸入量隨時間作快速變化時，測試系統(tǒng)的輸出隨輸入而變化的關(guān)係。

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)

：其中，s為複變數(shù)，s=α+jω；

n代表微分方程的階數(shù)；如n=1,n=2就分別稱為一階或二階系統(tǒng)。1.傳遞函數(shù)(Transferfunction)x(t)y(t)?X(s)?Y(s)進行拉普拉斯變換得：

條件：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零x(t)y(t)H(s)中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，因此系統(tǒng)的本體特性只取決於系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，與輸入輸出信號無關(guān)。H(s)是實際物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型後的拉普拉斯變換，因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)H(S)。H(S)以測試系統(tǒng)本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)係，所以它將包含著聯(lián)繫輸入量與輸出量所必須的單位。而分子則與激勵點位置、激勵方式、所測量的變數(shù)以及測量點佈置情況有關(guān)。2.單位脈衝回應(yīng)函數(shù)(權(quán)函數(shù))稱h(t)為測試裝置的單位脈衝回應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。h(t)描述了測試裝置的瞬態(tài)回應(yīng)過程。若x(t)=δ(t)，則：對輸出進行拉氏逆變換：X(s)Y(s)=1=H(s)?1=H(s)H(s)H(s)任意輸入x(t)，其回應(yīng)如何？H(s)單位脈衝回應(yīng)若小窄條的間隔無限縮?。▽Ζ取有限值），即Δt→0，則用極限表示：說明：一測試系統(tǒng)對任意輸入x(t)的回應(yīng)y(t)是輸入信號x(t)與該系統(tǒng)的單位脈衝回應(yīng)信號h(t)的卷積。多個窄條脈衝的系統(tǒng)回應(yīng)x(t)=δ(t)線性系統(tǒng)的時域回應(yīng)：

x(t)y(t)X(s)Y(s)任意輸入x(t)，其回應(yīng)如何？（拉斯變換特性）H(S)x(t)y(t)3.頻率回應(yīng)函數(shù)(Frequencyresponsefunction)?X(jω)??=X0sinωt

Y(jω)=Y0sin(ωt+φ)輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號。兩者的幅值不一樣，其幅值比A(ω)=Y0/X0隨頻率ω而變化，是ω的函數(shù)。相位差φ(ω)也是頻率ω的函數(shù)。頻率回應(yīng)函數(shù)：3.頻率回應(yīng)函數(shù)(Frequencyresponsefunction)以代入H(S)得：H(j)一般為複數(shù)，寫成實部和虛部的形式：其中，3.頻率回應(yīng)函數(shù)(Frequencyresponsefunction)頻率特性：幅頻特性

相頻特性定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比，記為A(ω)；穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差，記為φ(ω)；一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線

一階系統(tǒng)的相頻特性曲線

伯德圖（Bode圖）20lgA()-lg曲線為對數(shù)幅頻曲線

()-lg曲線對數(shù)相頻曲線一階系統(tǒng)的伯德圖

奈魁斯特圖（Nyquist圖）當(dāng)ω從0逐漸增長至+∞時，在Im()-Re()座標(biāo)圖中畫出頻率特性H(ω)，一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖H(ω)=A(ω)ejφ(ω)例

3.1:某測試系統(tǒng)傳遞函數(shù)，當(dāng)輸入信號，分別為，時，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出。信號

信號

H(s)、H(jω)、h(t)之間的關(guān)係

h(t)時域H(jω)頻域L－1h(t)FH(s)、H(jω)、h(t)之間的關(guān)係

h(t)時域H(jω)頻域H(s)複數(shù)域頻率回應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述系統(tǒng)特性，而傳遞函數(shù)是在複數(shù)域中來描述系統(tǒng)的特性，比在時域中用微分方程來描述系統(tǒng)特性有許多優(yōu)點。

許多工程系統(tǒng)的微分方程式及其傳遞函數(shù)極難建立，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。與傳遞函數(shù)相比較，頻率回應(yīng)函數(shù)有著物理概念明確、容易通過實驗來建立，也極易由它求出傳遞函數(shù)等優(yōu)點。測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)係：

y(t)=A0x(t-t0)3.4系統(tǒng)不失真測量的條件

該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上滯後了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。時域條件不失真失真y(t)=A0x(t-t0)則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足：

A(ω)=A0=constφ(ω)=-t0ω（t0為常數(shù)）以上即為實現(xiàn)不失真測試的條件。

A(ω)=A0=constφ(ω)=-t0ω不失真測試的幅頻和相頻曲線

物理意義:1)幅頻特性曲線是一與橫軸平行的直線，也就是說，系統(tǒng)對輸入信號中所含各頻率成分的幅值進行常數(shù)倍數(shù)放縮。2)相頻特性曲線是一通過原點並且有負斜率的直線，也就是說，輸入信號中各頻率成分的相角在通過該系統(tǒng)時作與頻率成正比的滯後移動。3)當(dāng)φ(ω)=0時，輸出和輸入沒有滯後，此時，測試系統(tǒng)才是最理想的。不失真測試的幅頻和相頻曲線

1)如果A(ω)不等於常數(shù)，引起的失真稱為幅值失真；2)φ(ω)與ω不成線性關(guān)係引起的失真稱為相位失真。A(ω)=A0=constφ(ω)=-t0ω例

3.2:某一測試裝置的幅頻、相頻特性如圖所示，問哪個信號輸入，測試輸出不失真？▲3.1系統(tǒng)的輸入/輸出及測試系統(tǒng)3.2測試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性3.3測試系統(tǒng)特性動態(tài)特性3.4動態(tài)測試不失真的條件3.5常見測試系統(tǒng)的頻率回應(yīng)特性3.6測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測試

測試系統(tǒng)的基本特性

▼▼▼▼▼▼3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)回應(yīng)特性

動態(tài)特性:輸入量隨時間作快速變化時，測試系統(tǒng)的輸出隨輸入而變化的關(guān)係。

復(fù)習(xí)H(S)、h(t)、H(jω)h(t)時域H(jω)頻域L－1h(t)F傳遞函數(shù)單位脈衝回應(yīng)函數(shù)頻率回應(yīng)函數(shù)復(fù)習(xí)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)係：

y(t)=A0x(t-t0)3.4系統(tǒng)不失真測量的條件

該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上滯後了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。時域條件不失真失真復(fù)習(xí)H(S)一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)？n=1n=2令：K＝1靈敏度歸一處理3.5典型系統(tǒng)的頻率回應(yīng)特性1.一階系統(tǒng)(First-orderSystem)靜態(tài)靈敏度：時間常數(shù)：則由經(jīng)過拉斯變換得：傳遞函數(shù)：

在工程實際中，一個忽略了品質(zhì)的單自由度振動系統(tǒng)，在施於A點的外力f(t)作用下，其運動方程為：頻率回應(yīng)函數(shù)A(ω)－ωτ

φ(ω)－ωτ

幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖動態(tài)測試不失真的條件一階系統(tǒng)的幅相頻特性在某一頻率範(fàn)圍內(nèi)，誤差不超過一定限度

認為不失真。當(dāng)ωτ?1約ωτ=1/5誤差不超過2%

一階系統(tǒng)的幅相頻特性一階系統(tǒng)的幅相頻特性當(dāng)ωτ??1約ω＞(2~3)/τωτ?1τ越小，對測試越有利。1）

ω一定，A(ω)≈1τ為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)2）

ωτ一定，即被測信號最高頻率一定，τ越小，系統(tǒng)輸出的幅值誤差越小。即幅值誤差一定，τ越小，系統(tǒng)能夠測量的頻率就越高。伯德圖奈魁斯特圖一階系統(tǒng)幅頻、相頻圖當(dāng)ωτ=1一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率。

微分方程：微分方程變?yōu)椋海ü逃蓄l率）（阻尼率）稱重(應(yīng)變片)加速度(壓電)2.二階系統(tǒng)（Second-ordersystem）（靈敏度）傳遞函數(shù)動圈作偏轉(zhuǎn)運動的方程式為：動圈式電錶頻率回應(yīng)函數(shù)幅頻特性和相頻特性A(ω)－ω/ωn

φ(ω)－ω/ωn

幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖二階系統(tǒng)的幅相頻特性當(dāng)ω/ωn?1，即ω?ωn時，A(ω)≈1；φ(ω)近似線性。當(dāng)ω?ωn時，

ωn越大，系統(tǒng)工作頻率ω範(fàn)圍越大。二階系統(tǒng)的幅相頻特性當(dāng)ω/ωn??1,即ω/ωn>2.5，A(ω)近似水準(zhǔn)直線，φ(ω)=-180o。二階系統(tǒng)的幅相頻特性當(dāng)ω=ωn時，A(ω)=1/(2ξ)，φ(ω)=-90o，

幅值劇增，共振。ξ≈0.7,A(ω)水準(zhǔn)近似線性較長，φ(ω)近似線性較長。一般選取ω/ωn<(0.6~0.8)，

ξ=0.65~0.7。

二階系統(tǒng)主要動態(tài)性能指標(biāo)：ωn、ξ

任何一個測試系統(tǒng)，都需要通過實驗的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)係，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實際上就是要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。3.6測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定

目的：在作動態(tài)參數(shù)檢測時，要確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號輸入，測出其輸出信號，從而求得需要的特性。標(biāo)準(zhǔn)信號:正弦信號、階躍信號和脈衝信號。1.頻率回應(yīng)法方法：以頻率為ω的正弦信號

x(t)=X0sinωt

作用於裝置，在輸出達到穩(wěn)態(tài)後測量輸出和輸入的幅值比和相位差，則幅值比就是該ω對應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該ω對應(yīng)的即為相頻特性值?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛褚浑A系統(tǒng)的幅頻曲線一階測試系統(tǒng)一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性:一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線

二階測試系統(tǒng)1）在φ(ω)–ω相頻特性曲線上，當(dāng)ω=ωn時，φ(ωn)=-90o，由此可求出固有頻率ωn。

2）φ?(ω)=-1/ξ，所以，作出曲線φ(ω)–ω在ω=ωn處的切線，即可求出阻尼比ξ。

2.階躍回應(yīng)法一階系統(tǒng)的單位階躍回應(yīng)

當(dāng)輸入回應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時，所需要的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)。

很難做到精確的測試；

求取時間常數(shù)τ未涉及回應(yīng)全過程，是個別暫態(tài)值，這樣測量結(jié)果的可靠性差。

缺點：方法1：一階系統(tǒng)：輸出階躍回應(yīng)函數(shù)為yu(t)=1-e-t/τ

輸入一階躍函數(shù)μ(t)

或?qū)懗?-yu(t)=e-t/τ

取對數(shù)

ln[1-yu(t)]=

-t/τln[1-yu(t)]~t成線性關(guān)係

根據(jù)yu(t)值作ln[1-yu(t)]~t曲線

斜率=1/τ=ΔZ/Δt

τ=Δt

/ΔZ方法2：二階系統(tǒng)：階躍回應(yīng)函數(shù)：輸入一階躍函數(shù)μ(t)

通過求極值的方法，

極值對應(yīng)的時間：

可得到最大超調(diào)量：

代入式

阻尼比較長瞬變過程

常用感測器4.0概述4.1機械式感測器4.2電阻、電容、電感式感測器4.3磁電、壓電、磁敏式感測器[1]曲波，肖聖兵，呂建平.工業(yè)常用感測器選型指南.清華大學(xué)出版社.2002.[2]張洪潤.感測器應(yīng)用設(shè)計300例.北京航空航太大學(xué)出版社.2008.[3]陳聖林，侯成晶.圖解感測器技術(shù)及應(yīng)用電路.中國電力出版社.2009.[4]陶紅豔，餘成波.感測器與現(xiàn)代檢測技術(shù).清華大學(xué)出版社.2009.參考書目4.0概述1.感測器定義感測器是檢測系統(tǒng)的重要組成部分，它是以一定的精度把被測量（非電量）轉(zhuǎn)換成與之有確定關(guān)係的、便於應(yīng)用的某種量值（電量）的測量裝置。感測器的功能是感受被測資訊，並傳送出去。

感測器一般應(yīng)由三部分組成，如下圖所示：2.感測器的分類分類方法感測器種類按輸入量位移、速度、溫度、壓力感測器等按工作原理應(yīng)變式感測器、電容變式感測器、電感式感測器、壓電式感測器、熱電式感測器等按物理現(xiàn)象結(jié)構(gòu)型感測器特性型感測器按能量關(guān)係能量控制型感測器能量轉(zhuǎn)換型感測器按輸出信號模擬式數(shù)字式3.常見的被測物理量機械量:長度,厚度,位移,速度,加速度,旋轉(zhuǎn)角,轉(zhuǎn)數(shù),

品質(zhì),重量,力,壓力,真空度,力矩,風(fēng)速,流速,

流量;聲:

聲壓,雜訊.磁:

磁通,磁場.溫度:

溫度,熱量,比熱.光：亮度，色彩4.1機械式感測器力、壓力、溫度等放大後可成為其他形式的變數(shù)膜片、波紋管、雙金屬片輸入量彈性敏感元件彈性變形4.1機械式感測器機械式感測器做成的機械式指示儀錶具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠、使用方便、價格低廉、讀數(shù)直觀等優(yōu)點。但彈性變形不宜大，以減小線性誤差。此外，由於放大和指示環(huán)節(jié)多為機器傳動，不僅受間隙影響，而且慣性大，固有頻率低，只宜用於檢測緩變或靜態(tài)被測量。4.2電阻、電容、電感式感測器被測量電阻式感測器R電容式感測器C電感式感測器L1.可調(diào)電位器為輸出電壓(V)；為外加固定電壓(V);為材料的總電阻();為固定端至滑塊的電阻()一、電阻式感測器2.電阻應(yīng)變式感測器絲式應(yīng)變片

箔式應(yīng)變片

金屬電阻應(yīng)變片

半導(dǎo)體應(yīng)變片

絲式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片(1)應(yīng)變片導(dǎo)體或半導(dǎo)體在外力作用下產(chǎn)生機械變形而引起導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻值發(fā)生變化的物理現(xiàn)象稱為應(yīng)變效應(yīng)。應(yīng)變片受力

應(yīng)變

比例關(guān)係

比例關(guān)係

應(yīng)變片電阻的變化

（導(dǎo)體或半導(dǎo)體）(2)金屬絲式電阻應(yīng)變片電阻絲應(yīng)變片箔式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)各式箔式應(yīng)變片花形圖(3)金屬箔式電阻應(yīng)變片優(yōu)點:用光刻成形，適用於大批量生產(chǎn)，箔片厚度約為1-10um，散熱好，粘接情況好。目前使用的多為金屬箔式應(yīng)變片。(4)半導(dǎo)體應(yīng)變片薄膜型擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片優(yōu)點：應(yīng)變靈敏度大;體積小;能製成具有一定應(yīng)變電阻的元件.缺點：溫度穩(wěn)定性和可重複性不如金屬應(yīng)變片。立柱應(yīng)力

橋樑應(yīng)力

(5)電阻應(yīng)變式感測器的應(yīng)用品質(zhì)感測器

位移感測器

加速度計

德國HBM電阻應(yīng)變式感測器

壓力感測器

壓力感測器

二、電容式感測器兩平行極板組成的電容器,它的電容量為:+++

A

a)極距變化型+++c)介質(zhì)變化型b)面積變化型:平面線位移型,角位移型,柱面線位移型振動測量旋轉(zhuǎn)軸的偏心量的測量應(yīng)用電容式氫液高度感測器

紗條均勻度測試儀

三、電感式感測器電感式感測器自感型可變磁阻型渦流式互感型1.可變磁阻式N:線圈匝數(shù)；:空氣磁導(dǎo)率A0:空氣導(dǎo)磁截面

:氣隙長度可變磁阻式感測器1．線圈2.鐵芯3.銜鐵間隙變化型可變磁阻式感測器面積變化型可變磁阻式感測器螺線管型差動型2.渦流式高頻反射式渦流感測器低頻透射式渦流感測器渦流的大小與金屬板的電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ、厚度t，以及金屬板與線圈距離、激勵電流、角頻率等參數(shù)有關(guān)。低頻透射式渦流感測器高頻反射式渦流感測器渦流式感測器的應(yīng)用案例：位移、振幅、軸心軌跡的測量徑向振動的測量構(gòu)件振幅的測量構(gòu)件振型的測量軸心軌跡的測量其中，n為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速；f為脈衝頻率；z為轉(zhuǎn)軸上的槽數(shù)或齒數(shù)。案例:轉(zhuǎn)速的測量案例：測厚案例：零件計數(shù)案例：連續(xù)油管的橢圓度測量CoiledTubeEddySensor

ReferenceCircle原理：案例：無損探傷原理裂紋檢測，缺陷造成渦流變化?；疖囕啓z測油管檢測工作原理輸出特性初級線圈次級繞組活動銜鐵次級繞組3.差動變壓器式應(yīng)用:厚度,角度,表面粗糙度;拉伸,壓縮,垂直度;

壓力,流量,液位;張力,重力,負荷量;扭矩,

應(yīng)力,動力;氣壓,溫度;振動,速度,加速度;等.案例：板的厚度測量~案例：張力測量▲1—氣缸2—活塞3—推桿4—被測滾柱5—落料管6—電感測微器7—鎢鋼測頭8—限位擋板9—電磁翻板10—容器（料斗）

電感式滾柱直徑分選裝置1—壓力輸入接頭2—波紋膜盒3—電纜4—印製線路板5—差動線圈

6—銜鐵7—電源變壓器8—罩殼9—指示燈10—密封隔板11—安裝底座差動變壓器壓力測試結(jié)構(gòu)圖常用感測器4.0概述4.1機械式感測器4.2電阻、電容、電感式感測器4.3磁電、壓電、熱電式感測器4.0概述感測器定義以一定的精度把被測量（非電量）轉(zhuǎn)換成與之有確定關(guān)係的、便於應(yīng)用的某種量值（電量）的測量裝置。感測器的功能是感受被測資訊，並傳送出去。

感測器由哪三部分組成？復(fù)習(xí)4.1機械式感測器力、壓力、溫度等放大後可成為其他形式的變數(shù)膜片、波紋管、雙金屬片輸入量彈性敏感元件彈性變形復(fù)習(xí)4.2電阻、電容、電感式感測器被測量電阻式感測器R電容式感測器C電感式感測器L復(fù)習(xí)1.可調(diào)電位器一、電阻式感測器2.電阻應(yīng)變式感測器絲式應(yīng)變片

箔式應(yīng)變片

金屬電阻應(yīng)變片

半導(dǎo)體應(yīng)變片

復(fù)習(xí)二、電容式感測器兩平行極板組成的電容器,它的電容量為:+++

A

復(fù)習(xí)N:線圈匝數(shù)；:空氣磁導(dǎo)率A0:空氣導(dǎo)磁截面

:氣隙長度可變磁阻式感測器1．線圈2.鐵芯3.銜鐵三、電感式感測器復(fù)習(xí)工作原理輸出特性初級線圈次級繞組活動銜鐵次級繞組3.差動變壓器式應(yīng)用:厚度,角度,表面粗糙度;拉伸,壓縮,垂直度;

壓力,流量,液位;張力,重力,負荷量;扭矩,

應(yīng)力,動力;氣壓,溫度;振動,速度,加速度;等.案例：板的厚度測量~案例：張力測量1—壓力輸入接頭2—波紋膜盒3—電纜4—印製線路板5—差動線圈

6—銜鐵7—電源變壓器8—罩殼9—指示燈10—密封隔板11—安裝底座差動變壓器壓力測試結(jié)構(gòu)圖1—氣缸2—活塞3—推桿4—被測滾柱5—落料管6—電感測微器7—鎢鋼測頭8—限位擋板9—電磁翻板10—容器（料斗）

電感式滾柱直徑分選裝置被測量磁電式感測器電能壓電式感測器熱電式感測器4.3磁電、壓電、熱電式感測器根據(jù)電磁感應(yīng)定律,一個W匝線圈在磁場中運動切割磁力線，線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e，e的大小與穿過線圈的磁通Ф變化率有關(guān)。

磁電式感測器是把被測量的物理量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動勢的一種轉(zhuǎn)換器。兩種磁電式感測器：恒磁通式和變磁通式一、磁電式感測器恒磁通式磁電感應(yīng)感測器結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電動勢是由於永久磁鐵與線圈之間有相對運動——線圈切割磁力線而產(chǎn)生。這類結(jié)構(gòu)有動圈式和動鐵式兩種。動圈式動鐵式恒磁通式磁電感應(yīng)感測器磁鐵與線圈相對運動使線圈切割磁力線，產(chǎn)生與運動速度成正比的感應(yīng)電動勢E，其大小為N—線圈在工作氣隙磁場中的匝數(shù)；B—工作氣隙磁感應(yīng)強度；l—每匝線圈平均長度。變磁通式磁電感應(yīng)感測器結(jié)構(gòu)中，磁鐵與線圈之間不作相對運動，由運動著的物體（導(dǎo)磁材料）改變磁路的磁阻，而引起磁力線增強或減弱，使線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。開磁路變磁通式變磁通式磁電感應(yīng)感測器閉磁路變磁通式測頻數(shù)測轉(zhuǎn)速偏心測量振動測量磁電傳感器的應(yīng)用測扭矩測轉(zhuǎn)速電磁流量計Ex=BDvQv=v*(πD2/4)=(πD/4B)*Ex

某些物質(zhì)（如石英）當(dāng)受到外力作用時，不僅幾何尺寸會發(fā)生變化，而且內(nèi)部被極化，表面會產(chǎn)生電荷；當(dāng)外力去掉時，又重新回到原來的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。

電位移D（在MKS單位制中即電荷密度）與外應(yīng)力張量T成正比:D=dTd—壓電常數(shù)矩陣二、壓電式感測器逆壓電效應(yīng)機械能電能正壓電效應(yīng)-----++++++++++-----S=dtEdt—逆壓電常數(shù)矩陣—壓電材料的相對介電常數(shù)—極板距離—壓電晶體工作面的面積串連並連(1)放大微弱的壓電信號(2)進行阻抗匹配

電壓放大器電荷放大器壓電式感測器輸出電荷q很少，內(nèi)阻Ra很大，輸出信號很弱小。？前置放大電路信號處理顯示系統(tǒng)的輸出電壓為：電壓放大器電荷放大器系統(tǒng)的輸出電壓為：壓電測力感測器3.壓電傳感器的應(yīng)用壓電式加速度感測器壓電聲感測器在超聲速測量實驗中的應(yīng)用3.壓電傳感器的應(yīng)用壓電流量計壓電式玻璃破碎報警器三、熱電式感測器被測量電能熱電式感測器（溫度）熱電偶感測器熱電阻感測器1.熱電偶感測器熱電效應(yīng)：回路中產(chǎn)生的電動勢，叫熱電勢。熱電勢由兩部分組成，即溫差電勢和接觸電勢。1.熱電偶感測器只要知道一端結(jié)點溫度，就可以測出另一端結(jié)點的溫度。1.兩種不同導(dǎo)體組成。2.若熱電偶兩接點溫度相同，即使用兩種不同導(dǎo)體，總電動勢仍為0。3.熱電動勢與導(dǎo)體的中間溫度無關(guān)，只與接點溫度有關(guān)。2.熱電阻感測器利用導(dǎo)體材料的電阻隨溫度變化而變化的特性製成的感測器。按熱電阻的性質(zhì)分為金屬熱電阻（熱電阻）和半導(dǎo)體熱電阻（熱敏電阻）。白熾燈兩端電壓與電流的關(guān)係普通型鉑熱電阻薄膜型鉑熱電阻防爆型鉑熱電阻鉑熱電阻銅熱電阻被測量磁電式感測器電能壓電式感測器熱電式感測器4.3磁電、壓電、熱電式感測器復(fù)習(xí)

磁電式感測器是把被測量的物理量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動勢的一種轉(zhuǎn)換器。兩種磁電式感測器：恒磁通式和變磁通式1.磁電式感測器復(fù)習(xí)測扭矩測轉(zhuǎn)速復(fù)習(xí)壓電測力感測器2.壓電傳感器復(fù)習(xí)3.熱電式感測器被測量電能熱電式感測器（溫度）熱電偶感測器熱電阻感測器復(fù)習(xí)1.熱電偶感測器復(fù)習(xí)1.兩種不同導(dǎo)體組成。2.若熱電偶兩接點溫度相同，即使用兩種不同導(dǎo)體，總電動勢仍為0。3.熱電動勢與導(dǎo)體的中間溫度無關(guān)，只與接點溫度有關(guān)。復(fù)習(xí)2.熱電阻感測器利用導(dǎo)體材料的電阻隨溫度變化而變化的特性製成的感測器。按熱電阻的性質(zhì)分為金屬熱電阻（熱電阻）和半導(dǎo)體熱電阻（熱敏電阻）。白熾燈兩端電壓與電流的關(guān)係普通型鉑熱電阻薄膜型鉑熱電阻防爆型鉑熱電阻鉑熱電阻銅熱電阻第五章信號變換及調(diào)理5.0變換及調(diào)理的目的5.1電橋5.2信號的調(diào)製解調(diào)5.3信號的濾波器▼▼▼▼被測量感測器1.放大2.將非電壓信號轉(zhuǎn)換成電壓信號輸出信號儀器/電腦干擾3.抑制干擾雜訊4.遠距離傳輸電壓電流電阻電容電感等電參量微弱非電壓信號5.0變換及調(diào)理的目的非電壓量電壓/電流電橋第一講R1·R3=R2·R4

輸出電壓為：電橋平衡：a

、c兩端接電源Ui，稱供橋端；b、d兩端接輸出電壓Uo，稱輸出端。5.1電橋為了簡化設(shè)計，R2=R3=R4=R0

，而R1=R0+ΔRR0＋ΔR

U0＋ΔU半橋單臂電橋VR1R2R3R4溫敏電阻懸臂梁當(dāng)R1→

R1±ΔR1，R2→R2ΔR2

時，由於，R1=R2=R3=R4=R0，ΔR=ΔR1=ΔR2，所以半橋雙臂電橋當(dāng)R1→

R1±ΔR1，R2→R2ΔR2

，由於，R1=R2=R3=R4=R0，ΔR=ΔR1=ΔR2

=ΔR3=ΔR4，所以R3→

R3±ΔR3，R4→R2ΔR4時全橋四臂電橋柱形梁測力的電橋接法單臂半橋R1R3R2R4

雙臂半橋R1R3R2R4

全橋R1R3R2R4

半橋、單臂輸出全橋、四臂輸出半橋、雙臂輸出統(tǒng)一表示：靈敏度：單片單臂半橋R1R3R2R4

雙臂半橋R1R3R2R4

全橋R1R3R2R4

四片兩片1.直流電橋2.交流電橋採用直流電源——只用於測量電阻R的變化

採用交流電源——測量電阻R

、電容C

、電感L的變化平衡條件交流電橋而其中，Z1、Z2、Z3、Z4為阻抗的模，而φ1、φ2、φ3、φ4為阻抗角，是各橋臂電流與電壓之間的相位差。Z1Z3ej(φ1+φ3)=Z2Z4ej(φ2+φ4)

(*)平衡條件兩相鄰橋臂為純電阻R2、R3，另相鄰兩臂為電容C1、C4

電容C1、C4

等效阻抗根據(jù)平衡條件電橋平衡條件：電容電橋（R1、R4視為電容介質(zhì)損耗的等效電阻）電感電橋根據(jù)平衡條件電橋平衡條件：電感電橋信號變換及調(diào)理5.0變換及調(diào)理的目的5.1電橋5.2信號的調(diào)製解調(diào)5.3信號的濾波器▼▼▼▼被測量感測器1.放大2.將非電壓信號轉(zhuǎn)換成電壓信號輸出信號儀器/電腦干擾3.抑制干擾雜訊4.遠距離傳輸電壓電流電阻電容電感等電參量微弱非電壓信號復(fù)習(xí)非電壓量電壓/電流電橋輸出電壓為：5.1電橋復(fù)習(xí)被測量感測器1.放大2.將非電壓信號轉(zhuǎn)換成電壓信號輸出信號儀器/電腦干擾3.抑制干擾雜訊4.遠距離傳輸電壓電流電阻電容電感等電參量微弱非電壓信號微弱信號直流放大器交流放大器1.放大4.遠距離傳輸微弱信號調(diào)製高頻信號高頻信號(低頻信號)放大解調(diào)低頻信號聲音信號廣播電臺的發(fā)射塔接收調(diào)製Modulation解調(diào)Demodulation1）實現(xiàn)緩變信號的傳輸，特別是遠距離傳輸

2）提高信號傳輸中的抗干擾能力和信噪比

調(diào)製的目的5.2調(diào)製與解調(diào)調(diào)