薛定宇控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)chap 2

第2

章

MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)薛定宇著《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用》清華大學(xué)出版社1/17/20241控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔高效性MATLAB語(yǔ)言的科學(xué)運(yùn)算功能MATLAB語(yǔ)言的繪圖功能MATLAB龐大的工具箱與模塊集MATLAB強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真功能

MATLAB

語(yǔ)言是當(dāng)前國(guó)際上自動(dòng)控制領(lǐng)域的首選計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，也是很多理工科專業(yè)最適合的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，本課程以MATLAB為主要計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。1/17/20242控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用本章主要內(nèi)容MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算MATLAB語(yǔ)言流程控制函數(shù)編寫(xiě)與調(diào)試二維圖形繪制三維圖形表示MATLAB語(yǔ)言與現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算1/17/20243控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.1MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ)MATLAB語(yǔ)言的變量名規(guī)則由一個(gè)字母引導(dǎo)，后面可以為其他字符區(qū)分大小寫(xiě)Abc

ABc有效MYvar12,MY_Var12

和MyVar12_錯(cuò)誤的變量名12MyVar,_MyVar12

MATLAB的保留常量eps,i,j,i=sqrt(-1),pi,NaN,Inflastwarn,lasterr

1/17/20244控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用數(shù)值型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雙精度數(shù)值變量IEEE標(biāo)準(zhǔn)，64位(8字節(jié))，11指數(shù)位，53數(shù)值位和一個(gè)符號(hào)位

double()函數(shù)的轉(zhuǎn)換其他數(shù)據(jù)類(lèi)型uint8，常用于圖像表示和處理，8位int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()1/17/20245控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用符號(hào)型變量數(shù)據(jù)類(lèi)型符號(hào)型，sym(A),常用于公式推導(dǎo)變量聲明采用變精度函數(shù)求值【例2-1】求出自然對(duì)數(shù)底的前300位有效數(shù)字1/17/20246控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用MATLAB支持的其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本數(shù)值變量類(lèi)型：雙精度復(fù)數(shù)矩陣字符串型數(shù)據(jù)：用單引號(hào)括起來(lái)多維數(shù)組：是矩陣的直接擴(kuò)展，多個(gè)下標(biāo)單元數(shù)組：將不同類(lèi)型數(shù)據(jù)集成到一個(gè)變量名下面，用{}表示結(jié)構(gòu)體：A.b，引用也用A.b，不是A->b類(lèi)與對(duì)象：可以定義重載函數(shù)1/17/20247控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)直接賦值語(yǔ)句【例2-2】表示矩陣1/17/20248控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-3】試輸入復(fù)數(shù)矩陣需要避免的語(yǔ)句1/17/20249控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用函數(shù)調(diào)用語(yǔ)句冒號(hào)表達(dá)式1/17/202410控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-4】用不同的步距生成(0,p)間向量1/17/202411控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用子矩陣提取基本語(yǔ)句格式【例2-5】子矩陣提取提取A

矩陣全部奇數(shù)行，所有列提取A

矩陣3,2,1行、2,3,4列構(gòu)成子矩陣將A

矩陣左右翻轉(zhuǎn),即最后一列排在最前面1/17/202412控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2基本數(shù)學(xué)運(yùn)算2.2.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算2.2.2矩陣的邏輯運(yùn)算2.2.3矩陣的比較運(yùn)算2.2.4解析結(jié)果的化簡(jiǎn)與變換2.2.5基本數(shù)論運(yùn)算1/17/202413控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算矩陣表示矩陣轉(zhuǎn)置數(shù)學(xué)表示MATLAB

求解1/17/202414控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣加減法注意其一為標(biāo)量的情形矩陣乘法數(shù)學(xué)表示MATLAB表示注意相容性1/17/202415控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣除法矩陣左除：AX=B，求XMATLAB求解：X=A\B最小二乘解

矩陣右除：XA=B，求XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解

1/17/202416控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣翻轉(zhuǎn)左右翻轉(zhuǎn)上下翻轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90o如何旋轉(zhuǎn)180o？矩陣乘方

A

為方陣，求

MATLAB實(shí)現(xiàn)：1/17/202417控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用點(diǎn)運(yùn)算矩陣對(duì)應(yīng)元素的直接運(yùn)算例如1/17/202418控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2.2矩陣的邏輯運(yùn)算邏輯變量：當(dāng)前版本有邏輯變量對(duì)double變量來(lái)說(shuō)，非0表示邏輯1邏輯運(yùn)算（相應(yīng)元素間的運(yùn)算）與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算異或運(yùn)算1/17/202419控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2.3矩陣的比較運(yùn)算各種允許的比較關(guān)系

>,>=,<,<=,==,~=,find(),all(),any()實(shí)例1/17/202420控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2.4解析結(jié)果的化簡(jiǎn)與變換其他常用化簡(jiǎn)函數(shù)【例2-6】1/17/202421控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用返回化簡(jiǎn)方法為因式分解方法多項(xiàng)式展開(kāi)方法變量替換1/17/202422控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-7】由表達(dá)式替換【例2-6】中定義多項(xiàng)式中的

算子。該語(yǔ)句將得出替換的結(jié)果:1/17/202423控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.2.5基本數(shù)論運(yùn)算1/17/202424控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-8】對(duì)下面的數(shù)據(jù)進(jìn)行取整運(yùn)算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.61871/17/202425控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-9】3x3Hilbert矩陣的有理數(shù)變換【例2-10】求和的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)或1/17/202426控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.3MATLAB語(yǔ)言流程控制2.3.1循環(huán)結(jié)構(gòu)for結(jié)構(gòu)while結(jié)構(gòu)1/17/202427控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-11】用循環(huán)求解1/17/202428控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-12】求1/17/202429控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-13】求滿足的最小值1/17/202430控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.3.2轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)1/17/202431控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202432控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-14】用循環(huán)和語(yǔ)句求解的最小m1/17/202433控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.3.3開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)1/17/202434控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202435控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用和C語(yǔ)言的區(qū)別當(dāng)開(kāi)關(guān)表達(dá)式的值等于某表達(dá)式，執(zhí)行該語(yǔ)句后結(jié)束該結(jié)構(gòu)，不用break同時(shí)滿足若干個(gè)條件之一，則用單元形式otherwise語(yǔ)句，不是default程序的執(zhí)行結(jié)果和各個(gè)case順序無(wú)關(guān)case語(yǔ)句中條件不能重復(fù)，否則列在后面的條件將不能執(zhí)行1/17/202436控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.3.4

試探結(jié)構(gòu)全新結(jié)構(gòu)1/17/202437控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.4

函數(shù)編寫(xiě)與調(diào)試M-函數(shù)是MATLAB編程的主流方法除了M-函數(shù)外，還可以采用M-script文件M-script適合于小規(guī)模運(yùn)算【例2-15】若最大值不為10000，需修改程序?qū)和10000值的設(shè)置，不適合于M-script1/17/202438控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.4.1

MATLAB語(yǔ)言函數(shù)的

基本結(jié)構(gòu)

nargin，nargout,varargin,varargout1/17/202439控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-16】前面的要求，m,10000無(wú)需修改程序1/17/202440控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-17】編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)生成若只給出一個(gè)輸入?yún)?shù)，則會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)方陣在函數(shù)中給出合適的幫助信息檢測(cè)輸入和返回變量的個(gè)數(shù)1/17/202441控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202442控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202443控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-18】函數(shù)的遞歸調(diào)用：階乘1/17/202444控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-19】比較遞歸算法和循環(huán)算法在

數(shù)列中應(yīng)用的優(yōu)劣1/17/202445控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.4.2可變輸入輸出個(gè)數(shù)【例2-20】

可以計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的積用varargin

實(shí)現(xiàn)任意多個(gè)多項(xiàng)式的積1/17/202446控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.4.3inline函數(shù)和匿名函數(shù)inline函數(shù)，可以免去文件MATLAB7.01/17/202447控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.5

二維圖形繪制

2.5.1二維圖形繪制基本語(yǔ)句構(gòu)造向量:1/17/202448控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202449控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202450控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-21】1/17/202451控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-22】1/17/202452控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用界面編程中的常用語(yǔ)句:1/17/202453控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.5.2其他二維圖形繪制語(yǔ)句1/17/202454控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-23】繪制極坐標(biāo)曲線1/17/202455控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-24】在不同的區(qū)域繪制正弦信號(hào)的不同表示將一個(gè)圖形窗口分割成若干個(gè)小的區(qū)域1/17/202456控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.5.3隱函數(shù)繪制及應(yīng)用隱函數(shù)【例2-25】1/17/202457控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.5.4圖形修飾直接采用工具欄文字修飾特殊符號(hào)表上下標(biāo)分別用^和_表示優(yōu)越性MATLAB7.0的新功能1/17/202458控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.6

三維圖形繪制

2.6.1

三維曲線繪制stem3(),fill3(),bar3()等1/17/202459控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-26】參數(shù)方程1/17/202460控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.6.2

三維曲面繪制一般曲面繪制其他函數(shù)，surfl(),surfc(),waterfall()等高線繪制contour(),contour3()1/17/202461控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-27】繪制的三維表面圖1/17/202462控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-28】繪制該曲線的三維表面圖1/17/202463控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用視角轉(zhuǎn)換的方法圖形窗口工具欄

2.6.3三維圖形視角設(shè)置1/17/202464控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-29】繪制的三視圖1/17/202465控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.7

MATLAB語(yǔ)言與

現(xiàn)代科學(xué)運(yùn)算

1、矩陣的參數(shù)化分析矩陣的行列式2.7.1線性代數(shù)問(wèn)題的MATLAB求解1/17/202466控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用Hilbert矩陣的通項(xiàng)為【例2-30】計(jì)算10階Hilbert矩陣的行列式1/17/202467控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-31】變量的Vandermonde矩陣的特征多項(xiàng)式1/17/202468控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣的跡矩陣的秩矩陣的范數(shù)只能用于數(shù)值解求取1/17/202469控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣的特征多項(xiàng)式、特征方程與特征根多項(xiàng)式及多項(xiàng)式矩陣的求值1/17/202470控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用矩陣的特征值問(wèn)題矩陣指數(shù)和指數(shù)函數(shù)矩陣其他函數(shù)如1/17/202471控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-32】矩陣的指數(shù)和指數(shù)函數(shù)1/17/202472控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2、矩陣的分解矩陣的相似變換矩陣的三角分解1/17/202473控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用對(duì)稱矩陣的Cholesky分解矩陣的正交基矩陣的奇異值分解矩陣的條件數(shù)1/17/202474控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用3、方程求解問(wèn)題及MATLAB實(shí)現(xiàn)矩陣求逆矩陣的廣義逆1/17/202475控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用線性方程求解的不同情況求解①如果矩陣A為非奇異方陣，則方程的惟一解為或1/17/202476控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用②若A為奇異方陣，如果A和[A,B]矩陣的秩相等，則線性代數(shù)方程有無(wú)窮多解③若A和[A,B]矩陣的秩不同，則原方程沒(méi)有解，只能用求出方程的最小二乘解基礎(chǔ)解系一個(gè)特解1/17/202477控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-33】線形方程組

1/17/202478控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用Lyapunov方程求解Sylvester方程求解1/17/202479控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用一般Lyapunov方程和Sylvester方程的解析解函數(shù)1/17/202480控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用Riccati方程求解1/17/202481控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.7.2常微分方程問(wèn)題的MATLAB求解1、一階常微分方程組的數(shù)值解法ode23()、ode45()、ode15s()通用調(diào)用格式：1/17/202482控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-34】微分方程組

1/17/202483控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202484控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用附加參數(shù)的M-函數(shù)1/17/202485控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2、常微分方程的轉(zhuǎn)換單個(gè)高階微分方程ode45(),ode15s()1/17/202486控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用高階微分方程組1/17/202487控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-35】方程1/17/202488控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202489控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用【例2-36】3、線性常微分方程的解析求解1/17/202490控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用1/17/202491控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用——MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用2.7.3