2009-2010學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2009-2010學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)(下)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.觀察下面右面四幅圖案，能通過(guò)圖案的平移得到的是()2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A.為了了解廣州市中學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量情況，采用抽樣調(diào)查；B.環(huán)保部門(mén)想對(duì)珠江某段水域的水污染情況進(jìn)行調(diào)查，采用全面調(diào)查；C.質(zhì)監(jiān)部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，采用全面調(diào)查；D.某企業(yè)要給每一位職工做工作服所進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查3.(2009·福州)二元一次方程組的解是()A4b則下列選項(xiàng)中，填空正確的是()5.下列圖中具有穩(wěn)定性的是()A.6.如圖，∠1與∠2是同位角，若∠1=53°,則∠2的大小是()A.37°B.53°C.37°或53°D.不能確定7.(2008·河北)把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是()8.有兩根長(zhǎng)度分別為4、9的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3,6,11,12,13的木棒供選擇，則選擇的方法有()9.(2010·文山州)如圖，ABIICD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,則∠2=()A.20°B.60°C.30°10.小亮解方程組的解為山于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★,則這兩個(gè)數(shù)二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11.將點(diǎn)P(.1,3)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P',則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.13.一副三角板如圖所示放置，則∠a+∠β=度.14.不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，15.某多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的一半，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是的圓共有個(gè).①②③④三、解答題(共9小題，滿分72分)17.解方程組18.解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19.學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)求該班共有多少名學(xué)生：(2)請(qǐng)將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若全年級(jí)共1000名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名?20.如圖所示，已知ABIICD,BCIIDE,若∠B=55°,求∠D的度數(shù).21.已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D.(2)求四邊形ABCD的面積.(2)如圖2,若∠MNC=140°,求∠1的度數(shù).23.(2008*鄂州)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)(1)求a,b的值：(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在(2)問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.(1)求∠2的度數(shù)；(2)若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若y<0,且a>b,試求x的取值范圍.2009-2010學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)故選C.面調(diào)查.方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.3.(2009·福州)二元一次方程組的解是()A日分析：本題考查的是二元一次方程組的解法.此題用加減法或代入法解，也可以用檢驗(yàn)法來(lái)解，以加減法最簡(jiǎn)即原方程組解則下列選項(xiàng)中，填空正確的是()A.>,>B.>,<C.<,<分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可.(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.5.下列圖中具有穩(wěn)定性的是()分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性、四邊形具有不穩(wěn)定性作答.解答：解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，而只有C是全部由三角形結(jié)構(gòu)組成.故選C.A.37°B.53°C.37°或53°D.不能確定一定相等，∠2的大小無(wú)法計(jì)算.解答：解：因?yàn)楸唤氐膬蓷l直線是相交還是平行無(wú)法確定，所以∠2與∠1的關(guān)系也無(wú)法點(diǎn)評(píng)：特別注意，同位角相等的條件是兩直線平行.7.(2008·河北)把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是()考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。本題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：-1≤x<4,將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組.把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫(xiě)出，進(jìn)行比較就可以得到.C、解集是：x>4;點(diǎn)評(píng)：考查不等式組解集的表示方法.實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，>向右<向左.8.有兩根長(zhǎng)度分別為4、9的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3,6,11,12,13的木棒供選擇，則選擇的方法有()考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊”,求得所需要的第三根木棒的取值范圍，從中進(jìn)行選取符合條件的即可.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒>5,而<13.則其中的6,11,12符合.點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系求得三角形的第三邊的取值范圍.9.(2010·文山州)如圖，ABIICD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,則∠2=()考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線。分析：利用平行線的性質(zhì)和垂線的定義計(jì)算.故選C.點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等；以及垂直的定義.分別為()根據(jù)x=5是方程組的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可.:●是8,★是-2.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，只要把已知結(jié)果代入原方程組進(jìn)行計(jì)算即可.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11.將點(diǎn)P(-1,3)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是 .分析：讓P的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為點(diǎn)P'的坐標(biāo).縱坐標(biāo)為3+1=4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(.3,4).故答案填：(.3,4).點(diǎn)評(píng)：平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加：上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.點(diǎn)評(píng)：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180度，解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.要掌握一副三角板上角之間的關(guān)分析：首先確定不等式組的解集，然后在解集范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)解有幾個(gè).解集為-2≤x<3,所以整數(shù)解為-2,-1,0,1,2,共5個(gè).點(diǎn)評(píng)：注意各個(gè)不等式的解集的公式部分就是這個(gè)不等式組的解集.但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù).15.某多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的一半，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6分析：根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變16.(2008·重慶)如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面.如果鋪成一個(gè)2x2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4x4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個(gè).若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整分析：根據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長(zhǎng)減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+(10.1)2=181個(gè).解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長(zhǎng)減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案中，完整的圓共有102+(10-1)2=181個(gè).點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律.本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案.三、解答題(共9小題，滿分72分)分析：兩個(gè)方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)一步進(jìn)行相加減.解方程組x=2.原方程組的解點(diǎn)評(píng)：用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)一步進(jìn)行相加減.本題也可用代入法求解.18.解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集.若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示.(5分)不等式組的解集是I≤x<3.(7分)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.19.學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)求該班共有多少名學(xué)生；(2)請(qǐng)將表示"步行"部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若全年級(jí)共1000名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名?分析：(1)乘車(chē)的有20人，所占百分比為50%,即可求出該班總?cè)藬?shù)：(3)騎車(chē)部分所占百分比為1.50%20%,則其對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)可求；(4)總?cè)藬?shù)x步行上學(xué)所占百分比即可求得結(jié)果.(4)1000×20%=200名.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大20.如圖所示，已知ABIICD,BCIIDE,若∠B=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目.21.已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D.(2)求四邊形ABCD的面積，分析：(1)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線分別作為x軸，y軸，建立坐標(biāo)系，分別描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D.如確定(3,6)表示的位置，先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，再在y軸上找出表示6的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)即所要表示的位置.行求解.答：四邊形ABCD的面積為38.點(diǎn)評(píng)：主要考查了直角坐標(biāo)系的建立.在平面直角坐標(biāo)系中，一定要理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.(2)如圖2,若∠MNC=140°,求∠1的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。分析：(1)根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠BMG的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；(2)先根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠NMG的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠MNC=140°即可求出∠1的度數(shù).點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，(1)中考查的是角平分線、兩角互補(bǔ)的性質(zhì)及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)；(2)主要考查的是角平分線及三角形外角的性質(zhì).23.(2008·鄂州)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，刀處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)(1)求a,b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在(2)問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.分析：(1)因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)一臺(tái)A