小學三年級奧數(shù)題及答案解析

三年級乘除法中的速算〔一〕小學三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算三年級乘除法中的速算〔二〕小學三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算〔二〕三年級乘除法中的速算〔三〕小學三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算〔三〕三年級奧數(shù)題：噸的認識、測量小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔一〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔一〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔二〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔二〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔三〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔三〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔四〕小學三年級奧數(shù)題：差倍問題〔四〕三年級奧數(shù)題：加減法的驗算小學三年級奧數(shù)題：加減法的驗算三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔一〕小學三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔一〕三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔二〕小學三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔二〕小學三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔三〕三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題〔三〕三年級奧數(shù)題：年月日問題〔一〕三年級奧數(shù)題：年月日問題〔一〕三年級奧數(shù)題：年月日問題〔二〕三年級奧數(shù)題：年月日問題〔二〕三年級奧數(shù)題：火柴棒問題三年級奧數(shù)題：火柴棒問題三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題〔一〕1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

分析：和差根本問題，和1127米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和-差)/2。

解：鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。

2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用根本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再作一次和差根本問題計算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最根本的和差問題：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題〔二〕1、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差)/2。因此，減數(shù)與差的和=120/2=60。這樣就是根本的和倍問題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)

解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

2、兩個數(shù)的商是4，而這兩個數(shù)的差是39，那么這兩個數(shù)中較小的一個是多少？

分析：兩個數(shù)的商是4，即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個根本的差倍問題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。

解：兩個數(shù)中較小的一個=39/(4-1)=13。

3、姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鐘，比妹妹做英語練習多用42分鐘，妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習用了多少分鐘？

分析：姐姐做自然練習的時間是一定的，比妹妹做算術和英語的時間分別差了48分和42分，說明妹妹做英語比做算術多用了48-42=6分鐘，仍然是一個和差問題。

解：妹妹做英語練習用時=(44+6)/2=25分鐘。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題〔三〕1、△，○，□是三個不同的數(shù)，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮〞等于多少？

分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問題。

解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢假設買一支圓珠筆就少1角4分；假設買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？

分析：剩下的錢假設買一支圓珠筆就少1角4分；假設買一本練習本還多8角，說明圓珠筆比練習本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習本，所以，每本練習本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習本=14+80=94分，每本練習本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題〔四〕1、甲、乙兩位學生原方案每天自學的時間相同，假設甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，那么乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？

分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。

解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原方案每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原方案每天自學時間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成假設干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。

解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。三年級奧數(shù)題：速算與巧算【試題】巧算與速算：41×49＝(

)

【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運用“頭同尾合十〞的巧算法進行簡便計算。

“頭同尾合十〞的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。

41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9＝9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2023。

三年級奧數(shù)題：植樹問題【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數(shù)，共植樹(

)棵。

【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長來講，應栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。

三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔一〕【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？

【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃？

(1)每小時耕地多少公頃？

40÷5=8(公頃)

(2)需要多少小時？

72÷8=9(小時)

答：耕72公頃地需要9小時。三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔二〕【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。

(1)這堆煤一共有多少千克？

1500×6=9000(千克)

(2)可以燒多少天？

9000÷1000=9(天)

(3)可以多燒多少天？

9-6=3(天)。三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔三〕【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)

【詳解】

方法1：

(1)每本書多少毫米？

42÷7=6(毫米)

(2)28本書高多少毫米？

6×28=168(毫米)

方法2：

(1)28本書是7本書的多少倍？

28÷7=4

(2)28本書高多少毫米？

42×4=168(毫米)三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔四〕【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？

【詳解】

方法1：

(1)兩個車間一天共裝配多少臺？

35＋37=72(臺)

(2)15天共可以裝配多少臺？

72×15=1080(臺)

方法2：

(1)第一車間15天裝配多少臺？

35×15=525(臺)

(2)第二車間15天裝配多少臺？

37×15=555(臺)

(3)兩個車間一共可以裝配多少臺？

555＋525=1080(臺)

答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔五〕【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。

補充1：“照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？〞

【詳解】

(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？

12÷3=4(塊)

(2)9個同學可以擦多少塊？

4×9=36(塊)

答：9個同學可以擦36塊。

補充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？〞

【詳解】

(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？

12÷3=4(塊)

(2)擦40塊需要幾個同學？

40÷4=10(個)

答：擦40塊玻璃需要10個同學。三年級奧數(shù)應用題解題技巧〔六〕【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣屢次要用幾分？

【解析】

(1)小英每分拍多少次？

25-5=20(次)

(2)小英5分拍多