黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

香坊區(qū)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)發(fā)展水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科（八年級(jí)）考生須知：1．本試卷共27道題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“準(zhǔn)考證號(hào)碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效．4．選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書(shū)寫筆在答題卡上作答，否則無(wú)效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.2.下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A. B. C. D.4.使分式有意義的的取值范圍為（）A B. C. D.且5.已知等腰三角形的頂角為，則它的底角的度數(shù)為（）A. B. C. D.或6.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A B.C D.7.下列各式中，正確的是()A. B.C. D.8.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)重疊部分），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.a（a﹣b）＝a2﹣abC.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a（a+b）＝a2+ab9.甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，到距離地30千米的地．甲比乙每小時(shí)少行3千米，結(jié)果甲比乙晚到40分鐘．設(shè)甲每小時(shí)行千米，則可列方程（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，垂直平分于，交于點(diǎn)，垂直平分于，交于點(diǎn)，連接、．則以下各說(shuō)法：①；②；③；④點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________.12化簡(jiǎn)：________.13.已知點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)_______．14.分解因式________．15.已知，，則的值為_(kāi)_______．16.已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．17.在中，，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，則的度數(shù)為_(kāi)_______度．18.如圖，在等腰中，，，，點(diǎn)在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在外部的點(diǎn)處，則圖形中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．19.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝5cm，P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ACP周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____cm．20.如圖，等腰中，，于，點(diǎn)在上，連接交于，，，，則的面積為_(kāi)_______．三、解答題（其中21題8分，22題6分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21.計(jì)算：（1）（2）22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.（1）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，其中每一個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖1中畫(huà)一個(gè)以為腰的等腰，在圖2中畫(huà)一個(gè)以為腰的等腰，使兩個(gè)等腰三角形不全等，并完成下列計(jì)算．（2）直接寫出兩個(gè)三角形中較大周長(zhǎng)與較小周長(zhǎng)之差為；（3）直接寫出兩個(gè)三角形中較大面積與較小面積之差為．24.我們可以將一些只含有一個(gè)字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．參考上面的方法，解決下列問(wèn)題：（1）將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：；（2）將變形為滿足以上結(jié)果要求形式：；（3）若為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，則的值為．25.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料．（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排多少米材料制作甲種邊框？（不計(jì)材料損耗）26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接，．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，請(qǐng)用含的式子表示；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，，若，，求的