蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊（勾股定理的簡單應(yīng)用）期末易錯題練習(xí)-附帶有答案

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一、單選題1．已知直角三角形的兩條直角邊長為6、8，那么它的最長邊上的高為()A．6 B．8 C．245 D．2．小明家需購買一張大圓桌面（不能折疊，不考慮木板厚度），若入戶門的高為2.1米，寬為1.1米，則盡可能大的圓桌的直徑可以是（）A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米3．如圖，∠AOB=30°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=3，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）A．3 B．23 C．434．如圖，邊長是6的等邊△ABC，BD為∠ABC的平分線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當(dāng)線段CQ+PQ的長度最短時，BP的長度為（）．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m的A處，則旗桿折斷部分AB的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m6．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形、如果大正方形的面積13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A．169 B．25 C．19 D．137．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1mC．等于1m D．小于或等于1m8．如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）m(容器厚度忽略不計).A．1.8 B．1.5 C．1.2 D．1.3二、填空題9．有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度為尺．10．《九章算術(shù)》中有一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，那么折斷處離地面的高度為尺．（1丈=10尺）11．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上點P處，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為．12．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是dm.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是一、三象限的角平分線，點P是直線l上的一個動點，A(3，0)，B(6，0)是x軸上的兩個點，則PA+PB三、解答題14．如圖，四邊形ABCD是某新建廠區(qū)示意圖，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=5002米，AD=200米，現(xiàn)在要在廠區(qū)四周建圍墻，求圍墻的長度有多少米？15．如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多高？16．《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺）將它往前推進兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索OB的長度．17．如圖，某小區(qū)有兩個噴泉A，B，一條小路AC，已知兩個噴泉間的距離AB的長為250m．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點M在小路AC上，供水點M到AB的距離MN的長為120m，BM的長為150m．求：（1）供水點M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長；（2）噴泉B到小路AC的最短距離．18．在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問CH是不是從村莊C到河邊的最近路，請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長．

答案1．C2．C3．A4．C5．C6．B7．A8．D9．1310．4.55（或912011．12．2513．314．解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥AE于點F，∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=BE，∠BAE=∠B=45°．∵AB=5002米，∴AE=BE=5002×22=500米．∵∠A=75°，∴∠DAF=75°﹣45°=30°．∵AD=200米，∴DF=12AD=100米，AF=200×32=1003米．∵BC⊥CD，∴四邊形CDFE是矩形，∴CD=EF=AE﹣AF=（500﹣1003）米，CE=DF=100米，∴AB+BC+AD+CD=5002+（500+100）+200+（500﹣1003）=（1300+5002﹣1003）米．答：圍墻的長度是（1300+5002﹣10015．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根據(jù)勾股定理，得BC=AB2?A16．解：設(shè)OA=OB=x尺，∵EC=BD=5尺，AC=1尺，∴EA=EC-AC=5-1=4（尺），OE=OA-AE=（x-4）尺，在Rt△OEB中，OE=（x-4）尺，OB=x尺，EB=10尺，根據(jù)勾股定理得：x2=（x-4）2+102，整理得：8x=116，即2x=29，解得：x=14.5．則秋千繩索的長度為14.5尺．17．（1）解：由題意可知MN⊥AB在Rt△MNB中，BN=∴AN=AB?BN=250?90=160(在Rt△AMN中，AM=AM+BN=200+150=350∴供水點M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長為350m；（2）解：∵AB=250m，AM=200m，BM=150m，∴AB∴∠AMB=90°，∴BM⊥AC，