蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解直角三角形》易錯(cuò)題型鞏固練習(xí)-帶答案

第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解直角三角形》易錯(cuò)題型鞏固練習(xí)-帶答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=13A．36 B．136 C．4 D．2．如圖，在△ABC中，cosB=45A．3 B．4 C．3 D．23．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=15，則AD的長(zhǎng)為（）

A．2 B．3 C．2 D．14．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）A．43 B．34 C．355．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，AD=3A．∠B=30° B．∠BAD=60° C．BD=23 D．6．如圖，Rt△ABC中，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=∠A，若AC=4，cosA=45A．94 B．125 C．157．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在矩形ABCD的內(nèi)部點(diǎn)F處，若tan∠DAF=34A．52 B．32 C．2 8．如圖，在矩形ABCD按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AD于點(diǎn)E；③連接AC，CE．若DE=3，CD=33A．20° B．35° C．25° D．30°二、填空題9．已知ΔABC中，∠ABC=30°，AB=43，AC=13，則BC的長(zhǎng)為10．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=135°，CD=6，AB=2，則四邊形ABCD的面積為11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x的對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)為A.點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接OA、OP.當(dāng)OA⊥OP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是切⊙O于A的切線，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，若cosC=23，AC=6，則BF的長(zhǎng)為13．自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài)，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車輪的直徑為66cm，中軸軸心C到地面的距離CF為33cm，后輪中心A與中軸軸心C連線與車架中立管BC所成夾角∠ACB=72°，后輪切地面l于點(diǎn)D.為了使得車座B到地面的距離BE為90cm，應(yīng)當(dāng)將車架中立管BC的長(zhǎng)設(shè)置為cm.（參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.1)三、解答題14．已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=1315．如圖，用一個(gè)平面去截正方體ABCDEFGH，得到了三棱錐S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上AB異側(cè)的兩點(diǎn)，DE⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BD平分∠ABE．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若∠ABC=60°，AB=4，求圖中陰影部分的面積．17．如圖1是某中學(xué)教學(xué)樓的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)35°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)18．某校組織學(xué)生到恩格貝A和康鎮(zhèn)B進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，澄澄老師在網(wǎng)上查得，A和B分別位于學(xué)校D的正北和正東方向，B位于A南偏東37°方向，校車從D出發(fā)，沿正北方向前往A地，行駛到15千米的E處時(shí)，導(dǎo)航顯示，在E處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū)C，且C位于A，B兩地中點(diǎn)處．（1）求E，A兩地之間的距離；（2）校車從A地勻速行駛1小時(shí)40分鐘到達(dá)B地，若這段路程限速100千米/時(shí)，計(jì)算校車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：sin37°=35

答案1．C2．D3．A4．A5．C6．C7．A8．D9．5或710．1611．（2，-4）12．313．6014．解：∵在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=13∴ADAB=1∴AB=6，CD=2，∴BD=42，∴BC=BD+CD=42+215．解：在Rt△SPD中，∠SPD＝45°，∴SD＝PD，在Rt△SDQ中，∠SDQ＝37°，∴tan37°＝SDDQ∴DQ＝43SD＝4在Rt△PDQ中，PQ＝DP∴SD＝3516．（1）證明：如圖，連接OD，

∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∵BD平分∠ABE，∴∠OBD=∠EBD，∴∠EBD=∠ODB．∵DE⊥CB，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ODB+∠EDB=90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；（2）解：連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，∵AB=4，∴OB=1∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC=BC=2．∵∠ABC=60°，OF⊥BC，OB=2，∴OF=OB?sin∴S陰影17．解：作BE⊥AD于點(diǎn)E，作CF⊥AD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M，使得BE=CM，如圖所示．∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1．在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，∴BE=AB?sin∠A=1×sin在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD?sinD≈0.7，DF=CD?cos∠D≈0.7．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE=CM，∴四邊形BEMC為平行四邊形，∴BC=EM，CM=BE．在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，∴EM=EF∴B與C之間的距離約為1.4米．18．（1）解：如圖，作CH⊥AD于H．由題意∠HEC=45°，可得CH=EH，設(shè)∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CH//BD，∴AH=HD=(x+15)千米，在RtΔACH中