大同杯-第16講-初中物理競賽常用的解題方法

PAGEPAGE1第16講初中物理競賽中常用解題方法一【知識梳理】（1）等效法：把復雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉化為簡單的物理規(guī)律、物理過程來研究和處理的思維方法叫做等效法。（2）極端法：根據(jù)已知的條件，把復雜的問題假設為處于理想的極端狀態(tài)，站在極端的角度去分析考慮問題，從而迅速的做出正確的判斷的思維方法叫極端法。（3）整體法：一種吧具有多個物體的變化過程組合為一個整體加以研究的思維方法叫整體法。（4）假設法：對于待求解的問題，在與原題所給的條件不違背的前提下，人為的加上或減去某些條件，以使原題方便求解的思維方法叫假設法。（5）逆推法：運用逆向思維的將問題倒過來思考的思維方法叫做逆推法。（6）圖像法：根據(jù)題意表達成物理圖像，再將物理問題轉化成一個幾何問題，通過幾何知識求解的思維方法叫做圖像法。（7）對稱法：根據(jù)對稱性分析和處理問題的方法叫做對稱法。（8）賦值法：在探究中只選擇個別有代表性的數(shù)值進行討論，然后再將討論的結果推回到一般性問題上的思維方法叫賦值法。（9）代數(shù)法：根據(jù)條件列出數(shù)學方程式，然后再利用方程式的一些基本法則和運算方法求解方程的思維方法叫代數(shù)法。二【例題解析】題型一：等效法應用等效法研究問題時，要注意并非指事物的各個方面效果都相同，而是強調(diào)某一方面的效果。例如：力學中合力與分力是等效替代、運動學中合運動與分運動的等效替代、電學中的電路是等效等。例1：某空心球，球體積為V，球強的容積是球體積的一半，當它漂浮在水面上時，有一半露出水面。如果在求腔內(nèi)注滿水，那么（）A球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分減少B球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍為球體積的一半C球可以停留在水中任意深度的位置D球下沉直至容器底【解析】把空心球等效看成一個1/2的實心球和另一個不計重力的體積為1/2的空氣球。因為球在水中靜止，且有V/2的體積在水中，固可以看成V/2的實心球恰好懸浮，另一個V/2飛空氣球則露出水面，如圖16-1所示，固將空氣球注滿水，再投入水中，將懸浮。整個大球懸浮。例2：有一水果店，所用的稱是吊盤式桿秤，如圖16-2所示，量程為十千克?，F(xiàn)在有一個超大的西瓜，超過此秤的量程。店員找到另一秤砣，與此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作為秤砣經(jīng)行稱量。平衡時，雙秤砣位于6.5刻度處。他將此西瓜以13千克作為西瓜的質量賣給顧客。店員乙對這種稱量方法表示懷疑。為了檢驗，他取另一個西瓜，用單秤砣正常稱量得8千克，用雙秤砣稱量讀數(shù)為3千克，乘以2得6千克。這證明了店員甲的辦法是不可靠的。試問：店員甲賣給顧客的西瓜實際重量是多少？【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件，動力*動力臂=阻力*阻力臂。由于同一只西瓜質量一定，在杠桿上的位置又一定，所以力乘以力臂是定值。秤砣無論是單還是雙的，力乘以力臂必須是一個定值。為此我們進行這樣的等效：1、根據(jù)題意畫出杠桿的示意圖16-3；2、將雙秤砣掛在刻度3的位置，將單秤砣掛在刻度八的位置，此刻是真實值。為了使力乘以力臂的值總和不變，另一個必須掛在支點上，這樣就正常稱量一致。這是因為一個單秤砣從3的刻度移至8的刻度，力臂增加了五格，為了使杠桿平衡另一只秤砣必須減少5格才能等效。這里看出0刻度到支點的距離相當于2格。3、當雙秤砣在6.5千克的位置時，離開支點共計6.5+2=8.5格。這就說，使用單秤砣時必須向右移動8.5格才能再次平衡。這個刻度位置就是西瓜的真實質量15千克?！靖櫽柧殹俊居柧?】如圖16-4所示是一種水閘，閘門的底部與鉸軸O相連，厚度不計的閘門高為H、寬度為a。AB一根質量不計的桿，A端通過鉸鏈與閘門相連，B端通過鉸鏈與地面相連。桿AB與地面成60度角，A端距離地面高h。已知水的密度為p，試求AB對閘門的作用力。往能突破思維障礙，找出新的解題途徑。例7：一個電熱杯有兩組電阻絲，單獨使用時，燒開同樣的水分別需要時間為T1和T2，保持電源電壓不變，不計其他熱量損失，則在下列兩種情況下，燒開同樣的水所需時間t為（）A、當串聯(lián)使用時t=T1+T2B、當并聯(lián)使用時t=TI*T2/(T1+T2)C、當串聯(lián)使用時(TI+T2)/2D、當并聯(lián)使用時t=【解析】假設兩個電阻絲阻值相同，即R1=R2=R0，T1=T2=T0,由焦耳定律Q=U2t/R，顯然在Q、U一定的情況下，t與R成正比，當串聯(lián)使用時，因R=2R0,固t=2t0；當并聯(lián)使用時，R=R0/2,即t=t0/2。經(jīng)比較，AC正確。例8：如圖16-11所示完全相同的兩根彈簧，下面掛兩個質量相同、形狀不同的實心鐵塊，其中甲是立方體，乙是球體?，F(xiàn)將兩個鐵塊完全浸沒在某鹽水溶液中，該溶液的密度隨深度的增加而均勻增加。待兩塊鐵靜止后，甲乙兩鐵塊受到的彈簧的拉力相比，有（）A甲比較大B乙比較大C一樣大D無法確定【解析】假設甲乙的重心在同一水平面，根據(jù)該溶液的密度隨深度的增加而增加的特點，可得出甲乙兩物體排開液體的平均密度是相同的。由于他們的形狀不同，所以甲的邊長L和乙的直徑D不同，由體積公式V甲=L*L*L，得L=,，得比較得出D>L，由此推出彈簧乙的伸長量小于甲的伸長量，這樣就是說甲乙兩物體的彈簧力不同，甲乙不可能同時平衡。假設甲恰好平衡的話，則乙由于彈簧的彈力小于甲的彈力，即F乙彈+F乙浮<G，因而要下沉只到平衡為止。由前面的假設得到，乙受到的浮力將增加，F(xiàn)乙浮將大于F甲浮，F(xiàn)乙彈必須小于F甲彈。選A?！靖櫽柧殹俊居柧?】如圖16-12所示，一個半徑為r、質量為m的半球，放在容器內(nèi)，半球的底面與容器底部緊密接觸，容器內(nèi)有密度為的液體，液面高位H，已知球的體積公式是，表面積公式是，圓的面積公式是，則液體對半球面向下的壓力為【答案】假設半球下表面處全部為液體，則半球受到的浮力F浮方向豎直向上，由阿基米德原理可知，F(xiàn)浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×1/2×4/3πr3=2/3ρgπr3；半球表面各處所受液體壓力的分布如圖所示，半球上表面受到的液體壓力F上豎直向下，∵P=F/S，∴F=PS，半球下表面受到的液體壓力：F下=P下S圓=P液S圓=ρgH×πr2，方向豎直向上，半球受到的浮力F浮等于半球下表面與上表面所受液體對它的壓力合力，即：F浮=F下-F上，F(xiàn)上=F下-F浮=πr2ρgH-2/3ρgπr3，在本題給出的條件中，半球底部與容器底部緊密接觸，即半球的下表面處并不與液體接觸，但這并不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，則液體對半球的壓力仍為F上=πr2ρgH-2/3ρgπr3；題型五：逆推法逆推法就是運用逆向思維，從解答的疑問入手，反其常規(guī)，將問題倒過來思考的思維方法。在物理解題過程中，利用逆向思維法常能化難為易、化繁為簡。例9：如圖16-13所示，汽車自車站A沿平直公路以速度10米每秒行駛，在距離車站100米、距公路60米的B點處的甲，當汽車從A點出發(fā)時向公路跑去試圖追上汽車，求他追上汽車的最小速度？【解析】假設汽車與甲在D點相遇后，汽車以原有的速度開會車站，而甲同時跑回直線AB。由于汽車速度一定，AD距離一定，因此汽車回到車站的時間一定，設為t，甲回到直線AB的時間也為t。于是，甲的最慢速度就是甲所跑最短路程所需的速度。而甲所跑的最短路程為D到直線AB的距離DE，如圖16-14所示?？梢?，甲若需以最小速度跑回B點，則甲所跑的方向必為直線AB過B點的垂線BF.由于三角形ABF的面積S=AF*BC/2=AB*BF/2，所以BF/AF=BC/AB=0.6。因為甲由F道B的時間與汽車由F到A的時間相等，固甲的速度=0.6*10=6。反過來，甲若需以最小速度跑到公路追上汽車，則必須沿BF方向以速度6米每秒奔跑。例10：一束匯聚光線射到凸透鏡上，折射后交與主軸上的A點，A離透鏡的距離為a，若將透鏡取走，則光束的頂點在原主軸上的B點，AB相距為b，如圖16-15所示，試求此透鏡的焦距？【解析】根據(jù)光路可逆原理，從A射出的光，必然逆著原入社方向折射，如圖16-16所示，這樣可以把A點看成發(fā)光點，則B點為A點的虛像，則有u=a，v=-（a+b）由透鏡成像公式1/f=1/u+1/v可得：f=uv/（u+v）=a（a+b）/b【跟蹤訓練】【訓練5】如圖16-17所示，A為正方體物塊，邊長為4厘米，砝碼質量為280克，此時物體A則剛好有2厘米露出液面。若把砝碼質量減去40克，則物體A剛好全部浸入液體中，則物體A的密度為（g取10牛每千克）【答案】解法一：先對A進行受力分析，列力的平衡方程，減去砝碼后，再對A進行受力分析，列方程，求解。解法二：砝碼為240g，物體全浸，當砝碼質量增加40g后即砝碼質量為280克，此時物體A則剛好有2厘米露出液面，若砝碼質量增加40g后即砝碼質量為320克，那么物體將有4cm露出液面，物體不受浮力，物體的質量等于砝碼的質量，為320g，物體的密度為5g/cm3題型六：圖像法圖像法是根據(jù)題站意把抽象復雜的物理過程有針對性的表示成物理圖像，將物理間懂得數(shù)量關系轉變?yōu)閹缀侮P系，運用圖像直觀、形象、簡明的特點來分析解決物理問題，由此達到化難為易、化繁為簡的目的。例11：A、B兩汽車站相距60千米，從A站每隔10分鐘向B開出一輛汽車，行駛速度為60千米每小時。（1）如果在A站第一輛汽車開出時，B站也有一輛汽車以同樣大小的速度開往A站，問B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開出的汽車？（2）如果B站汽車與A戰(zhàn)另一輛汽車同時開出，要使B站汽車在途中遇到的A站車數(shù)最多，那么B站汽車至少應該在A站第一輛車開出多久后出發(fā)？最多在途中能遇到幾輛車？（3）如果B站汽車與A站汽車不同時開出，那么B站汽車開出，那么B站汽車在行駛途中又最多能遇到幾輛車？【解析】依題意在同一坐標系中分別作出從A、B站由不同時刻開出的汽車做勻速直線運動的s-t圖像，如圖16-18所示。從圖中可以一目了然的看出：（1）當B站汽車與A戰(zhàn)第一輛汽車同時相向開出時，B站的汽車的s-t圖像CD與A站汽車的s-t圖像有六個交點，這表明B站開出的汽車在途中能遇到6輛從A站開出的車；（2）要使B站汽車在途中遇到的車最多，它至少應在A站第一輛車開出50分鐘后出發(fā)，即應與A站第六輛車同時出發(fā)，此時對應B站汽車的s-t圖線MN與A站汽車的s-t圖像共有11個交點，所以B站汽車最多能遇到11輛汽車；（3）如果B站汽車與A站汽車不同時開出，則B站汽車的s-t圖線與A站汽車的s-t圖線最多可有12個交點，所以B站汽車在途中最多能遇到12個汽車。例12：一只老鼠從老鼠洞里沿直線爬出，已知其速度v的大小與距離老鼠洞中心的距離成反比，當老鼠到達距老鼠洞中心距離s1=1m的A點時，速度大小v1=20厘米每秒，問當老鼠到達距老鼠洞中心s2=2m的B點時，其速度大小v2為多大？老鼠從A點到達B點所用的時間t為多少？【解析】因為老鼠從老鼠洞里沿直線爬出，已知爬出的速度與通過的距離成反比，則不能通過勻速直線運動公式求解。因為在1/v—s圖像中，所圍成的面積即為所求時間。一距離s為軸，1/v為縱軸，建立直角坐標系，則1/v與s成正比，作1/v—s圖像如圖167-19所示，由圖像可得s=2m時，老鼠的速度為10m/s.在1m到2m之間圖像與橫軸包圍的面積即為所求的時間，所以老鼠從A到B爬行的時間t=（1/0.2+1/0.1）*1/2s=7.5s【跟蹤訓練】【訓練6】某工廠每天早晨7：00都派小汽車按時接工程師上班。有一天，7：10時車還未到達總工程師家里，于是總工程師步行出了家門。走了一段時間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進，進入單位大門時，他發(fā)現(xiàn)比平時遲到了30min。已知汽車的速度是工程師不行速度的6倍，求汽車在路上因故障耽誤的時間?！敬鸢浮?8min。假設小汽車從工程師家到工廠所需時間為T（min)，工程師步行速度為V，則小汽車速度為6V。從工廠到家的距離為S＝6VT。如果設這一天工程師已步行的時間為t(min)。那么又有S＝Vt+6V*(T+30-10-t)。兩式連立可得t=24min。也就是說工程師已走了S1=Vt=24V那么假設工程師不步行的話，那么小汽車到達工程師家中還需要的時間為T1＝S1/6V=4min即如果工程師一直呆在家里的話，汽車會在7：10+24+4即為7：38分到達工程師家中。而汽車應該是在7：00到達。因此汽車在路上耽誤的時間應為38分鐘題型七：對稱法對稱現(xiàn)象普遍存在于物理規(guī)律中。應用這種對稱性它不僅能幫助我們認識和探索物質世界的某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題，利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復雜的數(shù)學問題，直接抓住問題的實質，初期制勝、快速簡便的求解問題。例13：如圖16-20所示，把三條質量均為M，長度均為L的均勻薄鐵皮一端擱在碗口上三等分點，另一端擱在其他鐵皮的中點，保持平衡，此時，兩鐵皮間相互作用彈力大小為多少？【解析】由條件可知如圖16-20放置是個對稱圖形，其受力也應對稱。線以其中一根為研究對象，畫出如圖16-21所示的受力示意圖。根據(jù)杠桿平衡條件的：N*L=F*L/2+Mg*L/2，解得：F=Mg例14：如圖16-22所示的電路中，所有電阻阻值均為R,，求Rab【解析】由于電路的對稱性特點，其相關的質量也有對稱性。現(xiàn)畫出其中的一條對稱軸ce，如圖16-23所示。由于ce是對稱軸，當換上一根導線連接，則其中不會有電流流過，于是將cde縮成一點。電路將等效為我們熟知的電路，易求Rab=3R/2?！靖櫽柧殹俊居柧?】如圖16-24所示的電路中，含有四個正六邊形，已知正六邊形每邊的電阻都是1歐姆，則A、H間的總電阻RAH為歐。【答案】利用對稱性可畫出等效電路圖，得RAH=20歐/7題型八：賦值法賦值法解題時對本身與數(shù)量無關的問題巧妙地賦予某些特殊的數(shù)值，將其轉化成數(shù)量問題，然后通過分析推理，使問題得以解決。應該說賦值法是一種特殊而且快捷的方法，只因適用范圍比較窄，所以對于中學生來說在采用這種方法時，一定要注意使用條件，不要遇到什么問題都用賦值法來解題。例15：如圖16-25所示，R1=20歐姆，R2=25歐姆，當開關S1閉合、S2斷開時，電壓表的示數(shù)是2.8V；當開關S1斷開S2閉合時，電壓表的示數(shù)可能為（）A、4.0VB、3.5VC、3.3VD、2.5V【解析】根據(jù)電壓與電流電阻之間的關系，當開關S1閉合，S2斷開時，I(R1+R0)=U電源，當開關S2閉合，S1斷開時，I’(R2+R0)=U電源，因為I=U1/R1,I’=U2/R2，帶入可得U1(R1+R0)/R1=U2(R2+R0)/R2將已知條件代入得：2.8(20+R0)/20=U2(25+R0)/25即：U2=3.5(20+R0)/(25+R0)取特殊值處理：1、當R0=0歐姆時，U2=2.8V2、當R0=無窮大時，U2=3.5V由于R0不會為零和無窮大，所以其值一定在2.8~23.5V之間。對照選項滿足條件的是C。例16：四個相同的燈泡如圖16-26所示鏈接在電路中，調(diào)節(jié)變阻器R1和R2，使4個燈都正常發(fā)光，設此時R1和R2消耗的功率分別為P1和P2,則有（）A、P1>2P2B、P1=2P2C、2P2>P1>P2D、P【解析】取R1中的電流為2A，R2中的電流為1A，電路兩端的帶電壓為4V，燈兩端的電壓為1V，則R1部分的總功率P=UI1=4·2W=8W，同理R2兩端的總功率為P’=UI2=4·1W=4W。燈的功率為P燈=U燈I燈=1W。于是求出R1消耗的功率P1=P-2P燈=(8-2)W=6W;P2=平P’-2P燈=4-2W=2W,顯然P1>2P2。故正確答案選A【跟蹤訓練】【訓練8】如圖16-27所示，一冰塊下面懸吊一物塊A，正好懸浮在水中，物塊A的密度，且1400千克每立方米<<2000千克每立方米，冰塊溶化后，水面下降了1厘米，設量筒的內(nèi)橫截面是50平方厘米，冰塊的密度為900千克每立方米，水的密度為1000千克每立方米，則可判斷物快的質量可能為（）A、0.05千克B、0.10千克C、0.15千克D、0.20千克【答案】解：設冰的質量為m，則由題意可知：m/ρ冰-m/ρ水=s△h；代入可得：m/0.9×103kg/m3-m/1×103kg/m3=0.05m2×0.01m；

解得m=0.45kg；則冰的體積V冰=m/ρ冰=0.45kg/0.9×103kg/m3=0.5×10-3m3；設物體A的質量為M，則VA=M/ρ

則根據(jù)物體的浮沉條件則可知：（M+m）g=ρ水gV冰+ρ水gM/ρ

；化簡得：M=ρ水V冰?m/(1-ρ水/ρ)。已知物體A的密度范圍為：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；則分別代入可求得物體A質量的范圍；則可求得當密度取最小值時：M1=1.0×103kg/m3?0.45kg/(1-1.0×103kg/m3/1.4×103kg/m3)=0.175kg；同理可求當密度最大時，物體的質量M2=0.1kg；

題型九：代數(shù)法代數(shù)法是利用代數(shù)知識解決物理問題的方法，它是物理計算中最基本、最主要的方法。代數(shù)法的關鍵步驟是根據(jù)題設條件，利用相關的物理原理，定律和公式，列出在給定條件下反映物理過程的方程式，將物理問題轉化為數(shù)學問題，然后再利用方程的一些基本法則和運算方法求解方程。例17：圖16-28所示，B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時出發(fā)，A船以每小時12km的速度朝正北方向行駛，B船以每小時5km的速度向正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？【解析】設t時兩船相距為ykm，則AA′=12tkm，AB′=26-5t，由題意可知y2=AA′2

+AB′2=(12t)2+(26?5t)2=169t2

?260t+262=(13t?10)2+576，故當13t-10=0時即t=10/13時兩船相距最近，最近距離是24km．ρ例18：半徑為r的薄壁圓柱燒杯，質量為m，重心離杯底H。將水慢慢注入燒杯，設水的密度為，求燒杯連同杯內(nèi)水的共同重心最低時，水面離杯底的高度?！窘馕觥苛钏頷，杯子重心C1，水電重心C2，它們的共同重心為C。根據(jù)杠桿的平衡條件表達出x，再表達出C的高度y，y=2mH+ρπr2h2【跟蹤訓練】【訓練9】甲、乙、丙三位同學先后用一個不等臂天平來稱量某散裝物品，甲先取一部分物品放在右盤，當左盤放入7g砝碼時，天平正好平衡，接著甲又取一部分物品放在左盤，當右盤放入14g砝碼時，天平正好平衡，甲將前后兩次稱量的物品混在一起交給了老師。乙，丙均采用相同的方法，只不過乙前后兩次在左右盤內(nèi)放置的砝碼分別是10g,10g。丙前后兩次在左右盤內(nèi)放置的砝碼分別是9g,12g老師把三位同學交上來的物品用標準的天平來稱量，發(fā)現(xiàn)上述三位學生稱出的物品中，有一位同學稱量的正好是20g,那么該學生一定是（）A、甲B、乙C、丙D、甲乙丙均有可能【答案】解：設甲第一次放在左盤的物重xg，則第二次放在右盤的物重（20-x）g根據(jù)杠桿原理得甲：7：X=（20-X）：14

得一元二次方程（20-x）x=14×7，此方程根的判別式△＞0，能求得物體的質量．而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△＜0，即方程無解，不能求得物體的質量．所以三個同學所做試驗中只有甲的稱量結果正確．故選A．本章介紹了九種解物理試題的常用方法，通過上面的例子的解析突出某種方法在某題目中的作用，但并不意味著只能用次方法，更不能被有些方法所約束，而要靈活選用不同的方法為解決復雜問題選擇最佳的解題途徑，最終實現(xiàn)創(chuàng)新思維。三【課后作業(yè)】一、選擇題1、如圖16-29所示，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋這一層油。已知水面高度為h1，油面高度為h2，則當冰融化后（）A、水面高度h1升高，油面高度h2B、水面高度h1升高，油面高度h2C、水面高度h1降低，油面高度h2升D、水面高度h1降低，油面高度h2降低2、客輪在位于長江上下游的甲乙兩個碼頭之間進行往返行駛，設客輪靜水速度、水流速度恒定，則水速增大時，客輪往返一次的時間跟原來時間相比（）A、增大B、減小C、不變D、無法確定3、如圖16-30所示，把兩盞相同的電燈分別接成甲乙兩種電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器使兩盞燈都正常發(fā)光。若兩種電路消耗的總功率相等，則甲乙電路兩端的電壓U甲、U乙的關系是（）A、U甲=U乙B、U甲>U乙C、U甲<U乙D、無法確定4、分別用銅、鐵、鋁制成的三個實心球，各自用細線系住后浸沒在水中，如果細線對球的拉力都相等，則三個實心球的質量和體積之間的關系為（）A、m銅>m鐵>m鋁，v銅>v鐵v>鋁B、m銅<m鐵<m鋁，v銅>v鐵>v鋁C、m銅>m鐵>m鋁，v銅<v鐵<v鋁D、m銅<m鐵<m鋁，v銅<v鐵<v鋁5、如圖16-31所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置。金屬圓板A的上表面水平，下表面傾斜，下表面與水平面的夾角為，圓板的質量為M，不計圓板與容器壁之間的摩擦，若大氣壓強為P0，則被封閉的氣體的壓強P等于（）A、 B、C、 D、6、如圖16-32所示，A、B是兩個管狀容器，除了管較粗的部分高低不同外，其他相同。將兩容器抽成真空，再分別插入兩個水銀槽中，當水銀柱停止運動時，A管中的水銀的溫度與B管中的水銀溫度相比較（不考慮水銀與外界的熱傳遞）（）A、Ａ管中的水銀的溫度較高B、管中的水銀溫度較高C、兩管中的水銀的溫度一樣高。D、無法判斷7、如圖16-33所示為一三腳架置于水平桌面上的示意圖，ABC為三角支架的三個支點并且形成一正三角形，三只腳為等長，D為三只腳的交點如果在AD的重點平P掛重24N的物體，則A腳增加的壓力是（）A、4NB、8NC、12ND、16N8、如圖16-34所示，均勻光滑直棒一端用鉸鏈裝在水平地面上，另一端擱在立方體上，棒與地面的夾角α為30０左右，現(xiàn)將立方體緩慢向左推，則棒對立方體的壓力降（）A、逐漸增大B、逐漸減小C、先增大后減小D、先減小后增大9、臺球以速度V０，與球桌邊框成α角撞擊在O點，反彈后速度為V1,方向與球桌邊框的夾角仍為α，如圖16-35所示，如果V１＜VＯ，OB垂直于桌面，則下例關于桌邊對小球的作用力的方向的判斷中正確的是（）A、可能是OA方向B、可能是OB方向C、可能是OC方向D、可能是OD方向10、如圖16-36所示是一個足夠長，粗細均勻的U形管，先從A端注入ρＡ的液體，再從B端注入密度為ρＢ，長度為L的液柱，平衡時左右兩管的液面高度差為L/2，現(xiàn)再從A端注入密度為ρc液體,且ρc=ρB/2,要使左右兩管的液面相平，則注入的液體的長度為（）A、2L/3B、3L/4C、4L/5D、L二．填空題：11、某溶液的密度為ρ隨溶液的深度h按照規(guī)律ρ=ρ0+kh變化，ρ0=1g/cm3,k=0.01g/cm4.用不可伸長的長度為5cm的細線將AB兩個立方塊連在一起并放進溶液內(nèi)，已知VA=VB=mA=1.2g,mB=1.4g12、一個半球形漏斗緊貼桌面放置，現(xiàn)自位于漏斗最高處的孔向內(nèi)注水，如圖16-37所示，當漏斗內(nèi)的水面剛好到達孔的位置時，漏斗開始浮起，水開始從下面流出，若漏斗半徑為R，而水的密度為ρ，試求漏斗的質量___________.13、潛水艇豎直下沉時，向水底發(fā)射出持續(xù)的時間為?t1,的脈沖信號，經(jīng)過一段時間，該潛水艇接受到了發(fā)射信號，持續(xù)時間為?t2，已知聲波在水中的傳播速度為v0,則潛水艇的下沉速度為_____________.14、有一貼鐵塊和一銅塊質量分別為0.2g,0.5g,溫度分別為1000C，600C，一起投入500C1kg的水中，不急熱量損失，求達到熱平衡后溫度為____________0C,(已知C鐵15、ABC三個芭蕾舞演員分別同時從邊長為L的正三角形的三個頂點ABC出發(fā)以大小相同的速度V0運動，運動中始終保持A朝著B，B朝著C，C朝著A，求經(jīng)_________時間三人相聚。16、如圖16-38所示，粗細相同，密度均勻的細棒做成L形，期中AC與CB垂直，AC長L，CB長L/2，整根細棒重力為G,并放在固定的圓筒內(nèi)，圓筒側面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L，平衡時細棒正好處于經(jīng)過圓筒直徑的豎直平面內(nèi)，細棒B端對圓筒側面的壓力為________________.17、6個阻值均為R的電阻與電源組成如圖16-39所示的電路，電源電壓恒為U則電路中的總電流為_______________.18、如圖16-40所示，在一條長直路旁有一塊草地，圖中每個小方格的邊長所代表的是距離為6m.小張同學沿著草地邊緣運動的速度是6m/s，在草地上運動的速度是3m/s，請在圖16-14中標出小張同學從A處出發(fā)，在6s時間內(nèi)所能達到的草地的范圍。他從A處出發(fā)，選擇恰當?shù)穆窂?，到達p點的最短時間____________s(精確到0.1s)。19、某人通過焦距為6cm,直徑為5cm的凸透鏡看報，將離眼睛16cm的報紙成像在離眼睛24cm處，設該人眼睛位于主軸上，報紙平面垂直于主軸，報上密排著寬和高均為0.3cm的字，則該人通過透鏡最多能看清同一行上_________個完整的字。20、在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈L1L2和L3L2與L1相距80m,L3與L1相距120m.每盞信號燈顯示綠色的時間經(jīng)歷間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s,L1與L3同時顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷10s后開始顯示綠色，規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過150s，若有一輛勻速向前行駛的汽車L1的時刻正好是L1剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓的通過三盞信號燈的最大速度為)________m/s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過L1的時刻是L1顯示綠色經(jīng)歷10s的時刻，則此自行車能不停頓的通過三盞信號燈的最小速度是_________m/s/.三、計算說明題：21、有兩個相同的開口容器，在他們之間用兩根相同的管子相互連接，里面盛滿了水，管子由閥門K1和K2開閉，如圖16-41所示，容器里水溫保持不變，并且t1>t2>40課后作業(yè)答案：一、選擇題：1、B2、A3、A4、D5、D6、A7、D8、C9、D10、A二．填空題

11.27cm(設A立方塊所處深度為hA，B立方塊所處深度為hB，因為mA＜mB，所以hB=hA+0.05m，根據(jù)物體的懸浮條件列方程求得A、B立方塊所處的深度即：設A立方塊所處深度為hA，B立方塊所處深度為hB，由于mA＜mB，所以B立方塊應在A的下方；則：hB=hA+0.06m，將A、B看作整體，根據(jù)物體的懸浮條件可得：F浮A+F浮B=GA+GB，即：ρAgVA+ρBgVB=mAg+mBg，（ρ0+khA）V+（ρ0+khB）V=mA+mB，2ρ0V+k（hA+hB）V=mA+mB，即：2×1×103kg/m3×1×10-6m3+0.01×105kg/m4×（hA+hA+0.06m）×1×10-6m3=2.6×10-3kg，解得：hA=0.27m=27cm)12.ρπR3

/3

13.潛艇下沉速度為V,潛艇發(fā)射的脈沖信號的長度為L

則根據(jù)相對運動可知:L=(V0-V)*Δt1--①

因為信號長度在反射后不變?nèi)詾長,速度反向

∴L=(V0+V)*Δt2--②

由①②聯(lián)立可解得:V=[(Δt1-Δt2)/(Δt1+Δt2)]*V014.51.615.2L/3v016.

4G/1517.5U/6R

18.（6+6根3）s19.11個20.2m/s，12/13m/s

三．計算題

21.①因為t1＞t2＞4℃，根據(jù)水的熱脹冷縮可知，左側水的密度小于右側水的密度，又因為兩側水深相同，根據(jù)p=ρgh可知，右側底部的壓強大于左側，所以，打開閥門K2，容器里的水將從右向左通過閥門K2；②由于兩容器都裝滿水，所以當水從右向左流動時，右側水面下降，左側水溢出，此后打開閥門K1，由于在這一位置，左側的水深明顯大于右側，根據(jù)p=ρgh可知，左側此處的壓強大于右側，則容器里的水將從左向右通過閥門K四【實戰(zhàn)檢驗】1、（2013初賽22）把一根均勻電阻絲彎折成一個封閉的等邊三角形ABC，如圖所示。圖中D為AB的中點。如果A、C之間的電阻大小為8歐，則B、D之間的電阻大小為（）A．8歐B．6歐C．5歐D．4歐【答案】解：設一個邊的電阻為R，則RAC=R，RABC=2R，A、C兩點間的電阻為RAC和RABC并聯(lián)，R并=2/3R=8Ω，∴R=12Ω；一條邊的電阻為12Ω，且D為AB邊的中點，則BD電阻為RBD=6Ω，BCAD的電阻為RBCAD=12Ω+12Ω+6Ω=30Ω，所以B、D之間的電阻：R并′=5Ω．故選C．2、（2013初賽23）如圖所示，密度、粗細均勻的木棒，一端懸掛重為G的小物塊（體積忽略不計），棒的浮出水面，則棒所受重力的大小為（）A．B．C．D．【答案】解：∵均勻的木棒處于漂浮狀態(tài)，∴根據(jù)漂浮條件得：F浮=G木+G①∵棒的1/n浮出水面，木棒受力分析如圖：設木棒的長度為L，則OC=L-1/nL=(n-1)/nL，OA=1/2L-1/nL=(n-2)/2nL，OB=1/2OC=(n-1)/2nL，設木棒與水面的夾角為α則根據(jù)杠桿平衡條件得：OBcosαF浮=OAcosαG木+OCcosαG，∴(n-1)/2nLcosαF浮=(n-2)/2nLcosαG木+(n-1)/nLcosαG，

整理得：(n-1)/2nF浮=(n-2)/2nG木+(n-1)/nG②解①②得：G木=（n-1）G．故選C．3、（2013初賽30）如圖所示，容器的質量為m，若從容器的底部通過小孔向容器內(nèi)注入質量為M的水，需要做功為W。現(xiàn)將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內(nèi)的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內(nèi)的水全部流走時，需要做的功為（）A．B．C．D．【答案】解：當容器內(nèi)的水全部流走時，需要做的功包括：容器增加的重力勢能mgH，水增加的重力勢能．水增加的重力勢能為MgH-W，所以需要做的功為W′=mgH+MgH-W=（M+m）gH-W，選項D正確．故選D．4、（2012初賽13）如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）A．1°B．2°C．3°D．4°【答案】D.畫光路圖可得，光線第一次反射的入射角為90-α，第二次為90-2α，第三次為90-3α，第N次為90-Nα，要想延原來光路返回，需要光線某次反射的入射角為零，所以有90-Nα=0,α=90/N,N為自然數(shù)5、（2012初賽20）如圖所示，公園圍墻外的小路形成一個規(guī)則的正方形，甲乙兩人分別從兩個對角處同時出發(fā)沿逆時針方向緊貼圍墻繞公路勻速行走，已知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為()A.4分鐘B.3分鐘C.2分鐘D.1分鐘【答案】（1）設正方形小路的邊長為L，甲的走路程L所用的時間t甲=48min4=12min，乙走路程L所用的時間t乙=68min4=17min；（2）經(jīng)過48min，甲走過的路程是4L，甲回到出發(fā)點；經(jīng)過48min=2×17min+14min，乙的路程s乙，2L＜s乙＜3L；甲與乙位置如圖（1）所示，甲乙在同一直線上，甲可以看到乙，這是甲第一次看到乙；（3）經(jīng)過51min，乙的路程是3L；經(jīng)過51min=4×12min+3min，甲的路程s甲，4L＜s甲＜5L，甲與乙的位置如圖（2）所示，甲乙不在同一條直線上，甲開始看不到乙；（4）從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為51min-48min=3min．故選B．6、（2012初賽23）三個相同的熱源分布在一橫放著的圓筒內(nèi)，圓筒的側壁和一個底部均絕熱，另一個底部開口并被導熱膜封住，用另兩個導熱膜在圓筒內(nèi)隔出兩個豎面，從而將三個熱源互相隔開并形成A、B、C三個獨立單元區(qū)域，假設周圍環(huán)境的溫度恒定，并且傳導的熱功率與溫差成正比，每個獨立單元區(qū)域內(nèi)空氣的溫度均勻，A、B、C三個獨立單元區(qū)域的溫度與周圍環(huán)境的溫度差分別為△tA,，△tB,，△tC,，則△tA:△tB:△tC,為()A.3:2:1B.6:3:2C.5:3:1D.6:5:3【答案】同時考慮三個區(qū)域內(nèi)的發(fā)熱功率和散熱功率，根據(jù)各單元區(qū)域傳導的熱功率與溫差成正比，寫出散熱功率表達式，再根據(jù)各單元區(qū)域發(fā)熱功率和散熱功率的關系列出方程，然后綜合整理即可求解．設發(fā)熱功率均為P，則：A：k（△tA-△tB）=P，即A的散熱功率等于發(fā)熱功率．B：k（△tB-△tC）=P+k（△tA-△tB），即B的散熱功率等于自身的發(fā)熱功率與A的散熱功率之和．C：k（△tC）=P+k（△tB-