初中數(shù)學(xué)1.5三角函數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)　北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)課題5三角函數(shù)的應(yīng)用授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用．?dāng)?shù)學(xué)思考結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形，獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．問(wèn)題解決能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明．情感態(tài)度通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力．教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.教具計(jì)算器、多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入泰坦尼克號(hào)影片內(nèi)容簡(jiǎn)介：

學(xué)生講故事:1912年4月15日，載著1316號(hào)乘客和891名船員的豪華巨輪“泰坦尼克號(hào)”與冰山相撞而沉沒(méi)，這場(chǎng)海難被認(rèn)為是20世紀(jì)人間十大災(zāi)難之一。師：泰坦尼克號(hào)的沉沒(méi)讓人感到遺憾，如果舵手能夠分清方向、準(zhǔn)確計(jì)算距離，也許“泰坦尼克號(hào)”的結(jié)局會(huì)是美麗的.同學(xué)們，如果你是船長(zhǎng)，怎樣才能利用我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)避免這樣的災(zāi)難呢？本節(jié)課我們將一起探討這個(gè)問(wèn)題.學(xué)生聽(tīng)故事,為泰坦尼克號(hào)的沉沒(méi)感到惋惜，從而，追溯沉沒(méi)的原因，順利進(jìn)入本課數(shù)學(xué)知識(shí)的探討,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.溫故知新師：在Rt?ABC中,∠C=90°,你能得到哪些結(jié)論？預(yù)設(shè)：sinA＝eq\f(∠A的對(duì)邊,斜邊)＝eq\f(a,c)；cosA＝eq\f(∠A的鄰邊,斜邊)＝eq\f(b,c)；tanA＝eq\f(∠A的對(duì)邊,∠A的鄰邊)＝eq\f(a,b).……學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類(lèi)比方法.探究新知【探究】如圖，海中有一個(gè)小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁．今有貨輪由西向東航行，開(kāi)始在A島南偏西55°方向的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°方向的C處．之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？你是如何想的？與同伴進(jìn)行交流.請(qǐng)先獨(dú)立思考再與四人同伴交流，小組代表講解，全班交流，師補(bǔ)講精講。學(xué)生對(duì)于具體的問(wèn)題通過(guò)自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路．學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程不規(guī)范，教師給出規(guī)范的步驟．直角三角形的邊角關(guān)系在航海、工程等測(cè)量問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，通過(guò)學(xué)生用直角三角形的邊角關(guān)系這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的建模、轉(zhuǎn)化能力.問(wèn)題解決（一）小明想測(cè)量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么該塔有多高？(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m)處理方式：(自主解決問(wèn)題后小組交流并全班展示)(鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的解題過(guò)程)(積極思考，先獨(dú)立完成，后集體交流展示)1數(shù)學(xué)宗旨：我們教育的學(xué)生，不只要學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是會(huì)用知識(shí)．將實(shí)際問(wèn)題拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生想象問(wèn)題情境，將自己置身于問(wèn)題情境中，順利地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題解決（二）某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原來(lái)樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長(zhǎng)為4m，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少？樓梯多占多長(zhǎng)一段地面？(結(jié)果精確到0.01m)處理方式：(1)若AC代表原樓梯長(zhǎng)，則樓高、樓梯在地面上的長(zhǎng)度分別是什么？40°的角是哪個(gè)角？(2)在樓梯改造過(guò)程中，樓高是否發(fā)生了變化？實(shí)際問(wèn)題的解決難點(diǎn)在于建立數(shù)學(xué)模型，即是否能畫(huà)出符合題意的圖形，并結(jié)合圖形尋找問(wèn)題中的已知量和未知量．在這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生理解的難點(diǎn)在于改造后的樓梯究竟是怎樣的．因此，教師強(qiáng)調(diào)在樓梯改造過(guò)程中，樓高沒(méi)有發(fā)生變化．有了這樣一步引導(dǎo)，再讓學(xué)生自主解決問(wèn)題就不難了.鞏固發(fā)展一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB＝5m，在點(diǎn)C上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少？鞏固發(fā)展，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果..