人教版三年級數(shù)學(xué)上冊單元易錯真題匯編 專題09 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（知識講練）教師版

人教版數(shù)學(xué)三年級上冊易錯題專題易錯知識匯總+百分練知識點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1.幾分之一：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的一份就表示幾分之一。分?jǐn)?shù)是由分子，分?jǐn)?shù)線和分母組成。2.比較幾分之一的大?。悍肿佣际?，分母小，就是分的份數(shù)少，分?jǐn)?shù)就大；分母大，就是分的份數(shù)當(dāng)多，分?jǐn)?shù)就小。

3.把一個物體平均分成幾份,其中的1份就是它的幾分之一,2份就是它的幾分之二,3份就是它的幾分之三……

4.比較同分母分?jǐn)?shù)的大?。悍?jǐn)?shù)比較大小時，當(dāng)分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大；當(dāng)分子相同時，分母大的分?jǐn)?shù)小。知識點(diǎn)02：分?jǐn)?shù)的簡單計算1.計算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法時分母不變，分子相加、減。2.1可以看作是分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，計算1減去幾分之幾時分母不變，分子相減。

3.把一個整體平均分成幾份，分母就是幾；表示其中的幾份，分子就是幾。知識點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法：先用這個數(shù)除以分母求出1份的數(shù)量，再用商乘分子求出其中幾份是多少。易錯點(diǎn)01：幾分之一和幾分之幾1.

用分?jǐn)?shù)表示的前提是平均分。2.

不論一個圖形形狀如何，只要是把它平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。3.

同一個物體或圖形，平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小。4.

把一個整體平均分成若干份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)做分母，所取的份數(shù)做分子。5.

分子和分母（0除外）相同的分?jǐn)?shù)可以用1來表示。易錯點(diǎn)02：同分母分?jǐn)?shù)加減法1.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。易錯點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用1.

求一個數(shù)的幾分之一是多少的計算方法。用這個數(shù)除以平均分成的份數(shù)。2.

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。先用這個數(shù)除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2023春?溫江區(qū)校級期末）如圖圖形中，涂色部分不能用表示的是（）A． B． C．【思路點(diǎn)撥】圖1不是把單位“1”平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示；圖2是把一個正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，其中2份涂陰影，表示；圖3是把一個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，其中涂色部分為4份，表示；由此解答．【規(guī)范解答】解：由分析可知：B、C中陰影部分的面積占各自總面積的，A中陰影部分不能用，因為不是平均分；故選：A．【考點(diǎn)評析】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識．記?。河梅?jǐn)?shù)表示時，一定是把單位“1”平均分．2．（2分）（2022春?欽北區(qū)期末）一條繩子長3米，平均分成5段，每段長是這條繩子的（）A． B． C．【思路點(diǎn)撥】求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率，用“1÷5”解答即可．【規(guī)范解答】解：每段長是這條繩子的：1÷5＝；答：每段長是這條繩子的；故選：A．【考點(diǎn)評析】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．3．（2分）（2022春?西安期末），如圖用算式表示為（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可?！疽?guī)范解答】解：第一幅圖表示1，第二幅圖表示，第三幅圖表示，用算式表示為1。故選：D?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算。4．（2分）（2021秋?云陽縣期末）把一張圓片平均分成8份，每份是它的（）A． B． C．【思路點(diǎn)撥】把一個圓平均分成8份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這個圓當(dāng)作單位“1”平均分成8份，則每份是這個圓的1÷8＝；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：1÷8＝答：每份是它的．故選：A．【考點(diǎn)評析】本題考查的知識點(diǎn)為分?jǐn)?shù)的意義；把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．5．（2分）（2023春?大冶市期末）打一份稿件，4分鐘完成了全部任務(wù)的，照這樣計算，完成余下的任務(wù)還需要（）分鐘．A．4 B．6 C．8 D．12【思路點(diǎn)撥】4分鐘完成了全部任務(wù)的，那么用4除以即可求出完成這份稿件需要的總時間，然后再減去4分鐘，可得完成余下的任務(wù)還需要幾分鐘．【規(guī)范解答】解：4﹣4＝12﹣4＝8（分鐘）答：完成余下的任務(wù)還需要8分鐘．故選：C．【考點(diǎn)評析】本題考查了簡單的工程問題，關(guān)鍵是求出完成這份稿件需要的總時間．二．填空題（共8小題，滿分17分）6．（2分）（2023?門頭溝區(qū)模擬）將2，3，4，5，10這5個數(shù)，每次取出兩個分別作為一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可以組成8個不相等的真分?jǐn)?shù)?！舅悸伏c(diǎn)撥】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，以2為分子，以3、4、5、10為分母有4個真分?jǐn)?shù)、、、；以3為分子，以4、5、10為分母的真分?jǐn)?shù)有3個、、；以4為分子，以5、10為分母有2個真分?jǐn)?shù)、；以5為分子，以10為分母的真分?jǐn)?shù)有1個；把它們的個數(shù)加起來，在減去其中相等的兩個，＝；即可得解．【規(guī)范解答】解：以3，4，5，10為分母的真分?jǐn)?shù)共有1+2+3+4＝10（個），但其中，＝．故應(yīng)去掉兩個與另一分?jǐn)?shù)相等的，一共可組成10﹣2＝8個不相等的真分?jǐn)?shù)．故答案為：8．【考點(diǎn)評析】此題考查了真分?jǐn)?shù)的意義．7．（2分）（2022秋?阜寧縣期末）讀作五分之三，七分之六寫作．【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)為：中間為分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下為分母，分?jǐn)?shù)線上為分子．寫時一般先寫分母，再寫分?jǐn)?shù)線，最后寫分子．在讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母，中間的分?jǐn)?shù)線讀作“分之”，最后讀分子．【規(guī)范解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的讀法及寫法可知，讀作五分之三，七分之六寫作；故答案為：五分之三，．【考點(diǎn)評析】本題考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的寫法及讀法這一基礎(chǔ)知識的掌握．8．（2分）（2021秋?寧鄉(xiāng)市期末）一本故事書，小明五天看完，平均每天看這本書的．【思路點(diǎn)撥】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，求平均每天看這本書的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率；用除法計算．【規(guī)范解答】解：1÷5＝；答：平均每天看這本書的．【考點(diǎn)評析】此題考查分?jǐn)?shù)的意義，解決此題關(guān)鍵是把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，將“1”平均分成5份，每份占單位“1”的．9．（2分）（2022春?霍邱縣期末）把一根繩子平均分成7份，每份是這根繩子的，3份是這根繩子的．【思路點(diǎn)撥】把一條繩子平均分成7份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根繩子的全長當(dāng)作單位“1”平均分成7份，則每份是這條繩子的，3份是這條繩子的，據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：把一根繩子平均分成7份，則：每份是這條繩子的：1÷7＝，3份是這條繩子的：3÷7＝．故答案為：，．【考點(diǎn)評析】完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的意義，即將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．10．（2分）（2023春?增城區(qū)期末）把6米長的繩子平均分成10段，每段長米，每段是全長的。【思路點(diǎn)撥】（1）求每段長多少米，用總長6米除以段數(shù)即可；（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一根6米長的繩子平均分成10段，求每段占全長的幾分之一，把全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：6÷10＝（米）1÷10＝答：每段長米，每段占全長的。故答案為：?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)除法的意義。11．（2分）（2022春?勃利縣期末）把2米平均分成9份，每份長米，每份是總長的．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把2米看作單位“1”，可用2米除以9即可得到每份的長度，然后再用單位“1”除以平均分的份數(shù)就可得到每份是總長的幾分之幾，列式解答即可得到答案．【規(guī)范解答】解：2÷9＝（米），1÷9＝，答：每份長米，每份是總長的．故答案為：，．【考點(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，然后計算每段的長度就用總長度除以分成的份數(shù)，計算每份是總長的幾分之幾時就用單位“1”除以分成的份數(shù)即可．12．（3分）（2021秋?東昌府區(qū)期末）把、、按從大到小的順序排列是＞＞。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法：分母相同，分子越大則分?jǐn)?shù)值越大；分子相同，分母越大則分?jǐn)?shù)值越??；即可得解?！疽?guī)范解答】解：和分母都是5，分子2＞1，所以；和分子都是1，分母6＞5，所以，所以，把、、按從大到小的順序排列是＞＞；故答案為：，，?！究键c(diǎn)評析】此題主要利用分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的大小比較來解決問題。13．（2分）（2023春?寬城區(qū)期末）的分?jǐn)?shù)單位是，再添上4個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是．【思路點(diǎn)撥】的分?jǐn)?shù)單位是，＝，﹣＝，即再添上4個就是?！疽?guī)范解答】解：經(jīng)分析可知：的分?jǐn)?shù)單位是＝﹣＝所以的分?jǐn)?shù)單位是，再添上4個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是。故答案為：；4?！究键c(diǎn)評析】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022秋?澄海區(qū)期末）把一個長方形分成6份，每份是它的．×．【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)的意義為：單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)．據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：由于把一個長方形分成6份，沒有說明是“平均分”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個長方形分成6份，每份是它的的說法是錯誤的．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義中“平均分”這個要素的理解．15．（2分）（2023春?會寧縣期末）把一個蘋果分成3份，每份占這個蘋果的．×（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】把一個蘋果的質(zhì)量或體積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是這個蘋果的．【規(guī)范解答】解：把一個蘋果平均分成3份，每份是這個蘋果的，但原題沒有說是“平均分”，所以錯誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．注意一定是把單位“1”平均分．16．（2分）（2022秋?泗陽縣期末）把一個蘋果分成5份，每份是這個蘋果的．×．（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】如果把一個蘋果平均分成5份，每份是這個蘋果的，而此題沒有“平均”兩字，因此得解．【規(guī)范解答】解：因為不一定平均分這個蘋果，所以每份的大小可能不同；故答案為：×．【考點(diǎn)評析】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．沒有“平均”兩字，則不能用除法．17．（2分）（2023春?高邑縣期末）把一根木頭鋸成4段，每段是這根木頭的．×．（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】如果是平均鋸成4段，求每段是這根木頭的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；用除法計算．【規(guī)范解答】解：因為沒有“平均”兩個字，所以不能直接用除法計算，即每段不一定是這根木頭的；故答案為：×．【考點(diǎn)評析】認(rèn)真復(fù)習(xí)題目，看出是否有“平均”兩個字是解決此題的關(guān)鍵．18．（2分）（2023?炎陵縣開學(xué)）把一個西瓜分成5份，其中的3份用分?jǐn)?shù)表示是?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路點(diǎn)撥】把單位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示就是，據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：把單位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示就是，因題目中沒說平均分，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答問題的能力，一定是平均分。四．計算題（共1小題，滿分8分，每小題8分）19．（8分）（2022春?金牛區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。0÷9＝70×20＝8×25＝300÷5＝＝1﹣＝＝408÷2＝【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法、一位數(shù)除多位數(shù)除法、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算法則直接寫出得數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：0÷9＝070×20＝14008×25＝200300÷5＝60＝1﹣＝＝408÷2＝204【考點(diǎn)評析】本題主要考查了一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法、一位數(shù)除多位數(shù)除法、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）20．（4分）（2023春?河?xùn)|區(qū)期末）李奶奶家在院子里養(yǎng)了一些鴨子，其中黑鴨子18只，白鴨子72只，黑鴨子的只數(shù)占鴨子總數(shù)的幾分之幾？【思路點(diǎn)撥】用黑鴨子的只數(shù)加上白鴨子的只數(shù)，求出總只數(shù)，再用黑鴨子的只數(shù)除以總只數(shù)，能約分的要約分，據(jù)此即可解答?！疽?guī)范解答】解：18÷（18+72）＝18÷90＝＝答：黑鴨子的只數(shù)占鴨子總數(shù)的?！究键c(diǎn)評析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。21．（6分）（2023春?鐵東區(qū)期末）春城小學(xué)舉行繪畫比賽，全校共有140幅作品參賽。其中五年組有28幅作品參賽，最終五年組有6幅作品獲得獎項。（1）五年組獲獎作品占五年組參賽作品的幾分之幾？（2）五年組參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用五年組獲獎作品的數(shù)量除以五年組參賽作品的數(shù)量，即可計算出五年組獲獎作品占五年組參賽作品的幾分之幾。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用五年組參賽作品的數(shù)量除以全校參賽作品的的數(shù)量，即可計算出五年組參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾。【規(guī)范解答】解：（1）6÷28＝答：五年組獲獎作品占五年組參賽作品的。（2）28÷140＝答：五年組參賽作品占全校參賽作品的?！究键c(diǎn)評析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算。22．（5分）（2023春?播州區(qū)期末）一節(jié)課有40分鐘，在課上，同學(xué)們做實驗用了12分鐘，小組討論用了10分鐘，老師講解用了8分鐘，其余時間用來練習(xí)鞏固。練習(xí)鞏固用了整節(jié)課時間的幾分之幾？【思路點(diǎn)撥】用40分鐘減去同學(xué)做實驗、小組討論和老師講解所用的時間之和，即可計算出練習(xí)鞏固的時間，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，計算出練習(xí)鞏固用了整節(jié)課時間的幾分之幾?！疽?guī)范解答】解：40﹣（12+10+8）＝40﹣30＝10（分鐘）10÷40＝答：練習(xí)鞏固用了整節(jié)課時間的?！究键c(diǎn)評析】本題解題的關(guān)鍵是先計算出練習(xí)鞏固的時間，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算。23．（4分）（2023春?赫章縣期末）一本漫畫書有63頁，歡歡看了這本書的，歡歡看了多少頁？【思路點(diǎn)撥】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，用這本書的總頁數(shù)除以7，再乘4，可計算出歡歡看了多少頁?！疽?guī)范解答】解：63÷7×4＝9×4＝36（本）答：歡歡看了36頁?！究键c(diǎn)評析】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成除法來計算。24．（5分）（2023春?舞鋼市期末）小芳折了多少只紙船？?【思路點(diǎn)撥】由題意可知，小軍折了42只，小芳折的是小軍的；運(yùn)用小軍折的只數(shù)乘即可得到小芳折的只數(shù)?！疽?guī)范解答】解：42×＝30（只）答：小芳折了30只紙船?！究键c(diǎn)評析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，運(yùn)用乘法進(jìn)行解答即可。六．操作題（共2小題，滿分8分，每小題4分）25．（4分）（2023春?旬陽縣期末）涂一涂?！舅悸伏c(diǎn)撥】①把整個圖形看作單位“1”，平均分成了9份，涂色部分占7份，涂色7份即可解答。②把整個圖形看作單位“1”，平均分成了8份，涂色部分占5份，涂色5份即可解答。③把整個圖形看作單位“1”，平均分成了7份，涂色部分占4份，涂色4份即可解答。④把整個圖形看作單位“1”，平均分成了10份，涂色部分占3份，涂色3份即可解答?！疽?guī)范解答】解：（答案不唯一）【考點(diǎn)評析】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。26．（4分）（2023春?廣饒縣期末）看準(zhǔn)單位“1”，再涂一涂表示出。單位“1”????????【思路點(diǎn)撥】把整個圖形看作單位“1”，平均分成了2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是，涂色1份即可。【規(guī)范解答】解：單位“1”????????【考點(diǎn)評析】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。七．解答題（共4小題，滿分23分）27．（8分）（2023春?清江浦區(qū)期末）根據(jù)所給的分?jǐn)?shù)，在圖中用陰影涂出對應(yīng)個數(shù)的圖形．【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此結(jié)合題目中的圖形及分?jǐn)?shù)進(jìn)行涂色即可．【規(guī)范解答】解：圖一，此三角形被平均分成4份，則其中的3份為它的；圖二，此長方形被平均分成8份，則其中的5份為它的；圖三，共有10個五角星，將它們平均分成5份，則其中的是10×＝4個；圖四，共有圖形9個，其中四角星6個，五邊形3個，則四角形占所有圖形的6÷9＝．如圖：【考點(diǎn)評析】本題通過圖形考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解與運(yùn)用．28．（6分）（2022春?吉首市期末）