昆明市嵩明縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市嵩明縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.2.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定3.（2021?浙江模擬）如圖，從圖1的正三角形到圖2的正三角形，下列變化中不能得到的是?(???)??A.繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)B.平移C.軸對(duì)稱D.先平移再軸對(duì)稱4.（天津市薊縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等5.（2022年春?嘉祥縣校級(jí)月考）適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.如圖，AB是⊙0的直徑，且AB=4，=10°，=70°，點(diǎn)P為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+DP的最小值為（）A.2B.2C.3D.37.（湖南省長(zhǎng)沙七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.梯形B.五邊形C.等腰三角形D.正方形8.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②兩條平行線之間的距離處處相等；③三邊長(zhǎng)為，，9的三角形為直角三角形；④長(zhǎng)方體、直六棱柱、圓錐都是多面體．⑤一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若P=（a+b）2，Q=4ab，則（）A.P＞QB.P＜QC.P≥QD.P≤Q10.（江蘇省鹽城市射陽六中、特庸中學(xué)八年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），在y軸上確定點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??是?AC??上的點(diǎn)，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED12.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．13.寫出下列兩組式子的最簡(jiǎn)公分母：（1），，：；（2），，：．14.（2022年第15屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（））已知x2+x-6是多項(xiàng)式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，則a=．15.約分：=；化簡(jiǎn)：=．16.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；（3）M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，畫出點(diǎn)M轉(zhuǎn)到的位置M′．17.（2022年秋?萊州市期末）十六邊形的外角和等于．18.（2021年春?赤峰校級(jí)期中）（2021年春?赤峰校級(jí)期中）如圖，在菱形ABCD中，AD=6，∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為．19.（2021?漢陽區(qū)模擬）方程?x20.（北京市豐臺(tái)區(qū)普通中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果點(diǎn)P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡(jiǎn)：?(?x-1)（2）計(jì)算：??x22.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點(diǎn)，在網(wǎng)格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點(diǎn)?D??關(guān)于?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?E??，并寫出點(diǎn)?E??的坐標(biāo)；（3）在線段?AB??上找一點(diǎn)?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點(diǎn)?M??，使得?tan∠ACM=323.（2022年春?無錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．24.把多項(xiàng)式3a（x+y）-2（x+y）分解因式．25.（2016?丹東模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷-，其中a=3．26.（江蘇省常州市金壇二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點(diǎn)A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點(diǎn)B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長(zhǎng)．27.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個(gè)正方形拼成的圖形中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫等腰三角形．請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中分別畫出4個(gè)面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標(biāo)出三角形的面積）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、它的分子、分母不含有公因式，屬于最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；B、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x-2y），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，它的分子、分母中含有公因式x，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．2.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．3.【答案】解：?∵?圖中為等邊三角形，?∴??通過平移和軸對(duì)稱可以得到，旋轉(zhuǎn)不能由圖1得到圖2，故選：?A??．【解析】根據(jù)平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的概念即可判斷．本題考查了平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的概念，熟練掌握平移是沿著某條直線方向移動(dòng)，軸對(duì)稱是沿著某條直線翻折，旋轉(zhuǎn)是繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，三大變換均不改變圖形的形狀和大小是關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以構(gòu)成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以構(gòu)成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以構(gòu)成直角三角形故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一邊一角，無法確定三角形的形狀，不能判定②是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．6.【答案】【解答】解：如圖：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知：PC=PE．由兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)DE的長(zhǎng)就是PC+PD的最小值，∵AB=4，∴OE=2，∵=10°，=70°，∴的度數(shù)為10°，的度數(shù)為100°，∴的度數(shù)=120°，∴∠DOE=120°，∠E=30°，過O作ON⊥DE于N，則DE=2DN，∵cos30°=，∴EN=OE=×2=，即DE=2EN=2∴PC+PD的最小值為2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，作出點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD最小，就等于DE的長(zhǎng)．由題意可知∠DOE=120°，然后在△DOE中求出DE的長(zhǎng)．7.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．8.【答案】【解答】解：①有一個(gè)角為60度的等腰三角形為等邊三角形，這是等邊三角形的判定，故此選項(xiàng)正確；②利用平行線性質(zhì)即可得出，兩條平行線之間的距離處處相等，故此選項(xiàng)正確；③因?yàn)椋ǎ?=（）2+32所以該三角形不是直角三角形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④圓錐是曲面體；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤利用一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是直角三角形．故此選項(xiàng)正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．根據(jù)直角三角形以及平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析，以及根據(jù)長(zhǎng)方體、直六棱柱、圓錐的性質(zhì)、從而確定正確的個(gè)數(shù)即可．9.【答案】【解答】解：∵P=（a+b）2，Q=4ab，∴P-Q=（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，則P≥Q，故選C【解析】【分析】把P與Q代入P-Q，去括號(hào)合并整理后，判斷差的正負(fù)即可．10.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽OP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個(gè)）此時(shí)只要以A為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)就是P；②AO=OP（有兩個(gè)）此時(shí)只要以O(shè)為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個(gè)）作AO的中垂線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個(gè)．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；②以AP為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；③以AO為底邊時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．二、填空題11.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE12.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡(jiǎn)公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡(jiǎn)公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．14.【答案】【答案】設(shè)2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）?A，當(dāng)多項(xiàng)式等于0時(shí)，得到兩個(gè)x的根，代入式子2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，可求出a的值．【解析】令2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）?A=（x+3）（x-2）?A．取x=-3，x=2分別代入上式，當(dāng)x=-3時(shí)，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，=2×81-27-9a-3b+a+b-1，=134-8a-2b，=0．當(dāng)x=2時(shí)，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，=2×16+8-4a+2b+a+b-1，=39-3a+3b，=0．根據(jù)，可得a=16，b=3．15.【答案】【解答】解：=-，==1-，故答案為：-；1-【解析】【分析】根據(jù)約分的步驟找出分子與分母的公分母，再約去即可．16.【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是：A；故答案是：A；（2）旋轉(zhuǎn)角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A為圓心，以AM為半徑，與AC的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．【解析】17.【答案】【解答】解：十六邊形的外角和等于360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理解答．18.【答案】【解答】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是菱形，∴B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵ABC=120°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴DE⊥BC，CE=BC=×6=3，∴DE==3．故答案為：3．【解析】【分析】連接BD，DE，則DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形，故△CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng)．19.【答案】解：去分母得：?2x+3(2x-4)=5??，去括號(hào)得：?2x+6x-12=5??，移項(xiàng)合并得：?8x=17??，解得：?x=17檢驗(yàn)：當(dāng)?x=178??∴??分式方程的解為?x=17故答案為：?x=17【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b=-3；故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡(jiǎn)；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡(jiǎn)即可．本題主要考查了因式分解和分式的計(jì)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，在分式計(jì)算中，注意把分子看作一個(gè)整體，給分子加括號(hào)．22.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點(diǎn)?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點(diǎn)?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出圖形即可．（3）取格點(diǎn)?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點(diǎn)?J??，連接?OJ??交?AW??于點(diǎn)?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點(diǎn)?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對(duì)稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．23.【答案】【解答】解：（1）原式=m8