加格達(dá)奇加格達(dá)奇2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇加格達(dá)奇2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省宜昌市長陽縣清江中學(xué)招考教師（初中）數(shù)學(xué)試卷（））要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.無數(shù)個(gè)2.（2021?城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??為圓心，以相同的長（大于?12AB)??為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和點(diǎn)?N??，作直線?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，連接?CD??．已知?ΔCDE??的面積比?ΔCDB??的面積小5，則?ΔADE??的面積為?(?A.5B.4C.3D.23.（2020年秋?番禺區(qū)期末）若等腰三角形的底角為40°，則它的頂角度數(shù)為（）A.40°B.100°C.80°D.70°4.（重慶市萬州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若9x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-125.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.06.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對(duì)稱圖形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)7.（遼寧省丹東市東港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=+2有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-18.（山東省淄博市沂源縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-19.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+110.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動(dòng)，則原點(diǎn)O到C的最長距離（）A.-1B.C.+1D.+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算??a312.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．13.如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)______度后AC⊥B′C′．14.（浙江省紹興市長城教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點(diǎn)在學(xué)校門口見面，為此，他們在早上8點(diǎn)將自己的手表對(duì)準(zhǔn)，小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時(shí)間）．15.（廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寶安區(qū)期末）去年“雙11”購物節(jié)的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設(shè)立一個(gè)派送還點(diǎn)，向A、B兩居民區(qū)投送快遞，派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方，才能使它到A、B的距離之和最短？快遞員根據(jù)實(shí)際情況，以街道為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測得坐標(biāo)A（-2，2）、B（6，4），則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是．16.（海南省國科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）2x?=6x3y．17.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）210的正偶約數(shù)的個(gè)數(shù)是．18.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江校級(jí)期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，則∠C=；EF=．19.已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，且被x-2除余數(shù)為3，那么a=；b=；c=．20.（2022年春?吉安期中）（-2016）0=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）化簡：（1）?(?2m-n)（2）?(x+2-522.解方程：（）2-4（）+4=0．23.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．24.如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA+PD；（2）求出PA+PD的最小值；（3）仿（2）的做法，構(gòu)造圖形，求+的最小值；（4）直接寫出+的最小值．25.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）約分：；（2）通分：，．26.（2022年春?武漢校級(jí)月考）（2022年春?武漢校級(jí)月考）已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．以AC為邊作等邊三角形ACE，△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M．（1）求證：∠FEA=∠FCA；（2）猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））已知：當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式x3-3x2-4x+m的值為0．（1）求m的值．（2）把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個(gè)．故選D．2.【答案】解：由尺規(guī)作圖可知，?MN??是線段?AB??的垂直平分線，?∴??點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，??∴SΔADC?∵?S??∴SΔADC??-S故選：?A??．【解析】根據(jù)題意得到?MN??是線段?AB??的垂直平分線，進(jìn)而得到點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)榈捉鞘?0°，所以其頂角為180°-40°-40°=100°．故選B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：因?yàn)?x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，可得：-k=±12，故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．5.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項(xiàng)，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為零．6.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1+2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：3=m+1，解得：m=2，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．8.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．9.【答案】【解答】解：由題意得：當(dāng)OA=OB時(shí)，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對(duì)稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時(shí)，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點(diǎn)D，由對(duì)稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．10.【答案】【解答】解：取AB的中點(diǎn)D，連接OD，CD，在△OCD中，OC＜OD+CD，只有當(dāng)O，D，C三點(diǎn)在一條線上時(shí)，OC=OD+CD，此時(shí)OC最大，如圖所示，OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD==，∴OC=+1．故選：D．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時(shí)，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點(diǎn)D，由對(duì)稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．二、填空題11.【答案】解：??a3??=a3+2-1??=a4故答案為：??a4【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．13.【答案】∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，∴∠BAC=80°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AB′C′≌△ABC，則∠B′AC′=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B′AC=∠C′AC=∠B′AC′=40°時(shí)，AC⊥B′C′，此時(shí)△AB′C′旋轉(zhuǎn)的角度為∠CAC′的度數(shù)，即為40°．故答案為：40．【解析】14.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時(shí)慢4分鐘，則每分鐘比正確時(shí)間慢分鐘．而早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時(shí)間慢多少，然后算出早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時(shí)間數(shù)．15.【答案】【解答】解：作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)是（-2，-2）．設(shè)BC的解析式是y=kx+b，則，解得：，則BC的解析式是y=x-．令y=0，解得：x=．則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．故答案是（，0）．【解析】【分析】可先找點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，求得直線BC的解析式，直線BC與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．16.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：210=2×3×5×7．2×3=6．2×5=10．2×7=14．2×3×5=30．2×3×7=42．2×5×7=70．2×3×5×7=210．加上2共有8個(gè)．故答案為8．【解析】【分析】偶數(shù)肯定含有約數(shù)2，此題可將210分解質(zhì)因數(shù)，再用2去分別與其他數(shù)相乘，清點(diǎn)個(gè)數(shù)即可解答．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為：70°；12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等求出∠B的度數(shù)和EF的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，∴x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），當(dāng)x=1時(shí)，1+a+b+c=0，即a+b+c=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，-1+a-b+c=0，即a-b+c=1，又∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3，∴x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，當(dāng)x=2時(shí)，8+4a+2b+c=3，即4a+2b+c=-5，聯(lián)立可得方程組，解得：a=-1，b=-1，c=1，故答案為：-1，-1，1．【解析】【分析】由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1可得x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），分別令x=±1，可得關(guān)于a、b、c的倆方程；再由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3可得x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，令x=2可得關(guān)于a、b、c的方程，聯(lián)立方程組求解可得．20.【答案】【解答】解：（-2016）0=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2（2）原式?=(x+2)(x-2)-5?=(x+3)(x-3)?=x+3【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于u2-4u+4=0．解得u=2．=2，兩邊都成以（x2-1）得x+1=2（x2-1）．因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，解得x=，x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式a9?a12=a21；（2）原式=a4?9a6+16a10=25a10；（3）原式=（×）20?=；（4）原式=4-1+1+1=5．【解析】【分析】（1）先算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法；（2）先算積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再進(jìn)一步合并即可；（3）利用乘方的意義和積的乘方計(jì)算即可；（4）先算負(fù)指數(shù)冪、乘方、0指數(shù)冪與絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，∴PA+PD=+=+=+；（2）作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE，則DE就是PA+PD的最小值，BE=AB=4，過E作EF∥BC交DC的延長線于F，則四邊形BEFC是矩形，∴EF=BC=8，DF=2+4=6，∴DE===10，∴PA+PD的最小值是10；（3）設(shè)DC=1，AB=3，BC=6，則EF=6，DF=3+1=4，∴DE===2，∴+的最小值是2；（4）設(shè)DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，EF=5，DF=3+2=5，∴DE===5，∴+的最小值是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可直接用x表示PA+PD即可；（2）作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，則DE就是PA+PD的最小值，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（3）設(shè)DC=1，AB=3，BC=6，根據(jù)（2）結(jié)論；即可得到結(jié)果；（4）設(shè)DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，根據(jù)（2）結(jié)論即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）==；（2）=，=．【解析】【分析】（1）直接把分母因式分解后，約分即可；（2）最簡公分母為x（x+3）（x-3），由此利用分式的基本性質(zhì)通分即可．26.【答案】【解答】（1）證明：如圖1，∵AB=AC，∴∠1=∠2，∵AD⊥BC，∴直線AD垂直平分BC，∴FB=FC，∴∠FBC=∠FCB，∴∠FBC-∠1=∠FCB-∠2，即∠3=∠4，∵等邊三角形ACE中，AC=AE，∴AB=AE，∴∠3=∠5，∴∠4=∠5，即∠FEA=∠FCA；