十堰市鄖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市鄖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?昆山市期中）計(jì)算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.32.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二）），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b23.（2022年春?南靖縣校級(jí)月考）下列有理式中是分式的是（）A.(x+y)B.C.+D.+y4.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=5.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=6.（河北省唐山市路南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）A.B.C.D.7.（青島版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計(jì)算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=28.（河南省平頂山市郟縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式，，，-b中，分式的個(gè)數(shù)是（）9.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.??a10D.?(?10.（重慶市南開(kāi)（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．12.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共有對(duì)．13.（2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考科研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（4月份））（2011?禪城區(qū)模擬）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它雖然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形，如圖就是一個(gè)七巧板，七塊剛好拼成一個(gè)正方形，圖中全等的三角形有對(duì)．14.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則a的值為．15.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，它們分別是．16.（江蘇省鹽城市大豐市南陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．17.（湖北省宜昌二十二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?宜昌校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．（1）說(shuō)明EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到OA=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形？說(shuō)明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ACB=時(shí)，四邊形AECF是正方形．18.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）m邊形的對(duì)角線一共有m條，n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則m+n=．19.（2021?黔東南州）分解因式：??4ax220.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2x2-18y2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?B??、?E??、?F??、?D??在同一直線上，?BE=DF??，?AB//CD??，?AB=CD??．求證：?AF//CE??．22.a，b是彼此不等的非零數(shù)字，求與4017的最小公倍數(shù)．23.（2022年春?靖江市校級(jí)月考）（2022年春?靖江市校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A做AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．24.（2016?大慶一模）（2016?大慶一模）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BG∥AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．25.（保山）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1．（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積．26.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．27.（2021?廈門模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??，?E??分別在邊?BC??，?AC??上，且?CD=CE??，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??成軸對(duì)稱．（1）求作點(diǎn)?P??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?EP??，若?BDCD=EPAE參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．2.【答案】【解答】解：由題意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故選：B．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者面積相等，即可解答．3.【答案】【解答】解：由分式的分母中含有字母可知：+是分式．故選；C．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．4.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、c=0時(shí)，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺(tái)．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+60）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．6.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是D．故選：D．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：a，，-b的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】解：?A??、??a?a2?B??、?(?ab)?C??、??a10?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯(cuò)誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為a-b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案為：a2-b2，a-b，a+b，（a+b）（a-b），a2-b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長(zhǎng)方形，寬為a-b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）把10.3×9.7寫成（10+0.3）（10-0.3），利用公式求解即可．12.【答案】【解答】解：∵四邊形為平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DBC=∠BDA，∠ABD=∠CDB，∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS）；在△ABC和△DCA中，，∴△ABC≌△DCA（SAS）；∵AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（SSS）；在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS）；∵AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．在△EAO和△FCO中，，∴△EAO≌△FCO（ASA）．同理可得出△ABE≌△CDF．綜上可知有6對(duì)全等的三角形．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得知對(duì)比相等且平行，再根據(jù)平行找出相等的內(nèi)錯(cuò)角，即可用全等三角形的判定定理SAS證出△ABD≌△CDB、△ABC≌△DCA；由對(duì)角線互相平分及對(duì)頂角相等能得出“AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB”，用全等三角形的判定定理SSS可證出△AOD≌△COB、△AOB≌△COD；由“AE⊥BD于E，AF⊥BD于F”可得出AE∥CF，即得出∠EAO=∠FCO，用全等三角形的判定定理ASA即可證出△EAO≌△FCO，同理亦可證出△ABE≌△CDF．故圖中的全等三角形有6對(duì)．13.【答案】【解答】解：有△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判定△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB．即可得到答案．14.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．15.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有4個(gè)，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得出答案即可．16.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算．17.【答案】【解答】（1）證明：∵M(jìn)N∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到AO=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形．∵M(jìn)N∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對(duì)等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：對(duì)角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ACB=90°，進(jìn)而可得AC⊥EF，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論．18.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線的總數(shù)計(jì)算公式可得=m，然后計(jì)算可得m的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．19.【答案】解：??4ax2?=4a(x-y)(x+y)??．故答案為：?4a(x-y)(x+y)??．【解析】首先提取公因式?4a??，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：2x2-18y2=2（x2-9y2）=2（x+3y）（x-3y）．故答案為：2（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵BE=DF??，?∴BE+EF=DF+EF??，?∴BF=DE??，?∵AB//CD??，?∴∠B=∠D??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠AFB=∠CED??，?∴AF//CE??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABF?ΔCDE??，可得?∠AFB=∠CED??，可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是兩位數(shù)，∴與4017的最大公約數(shù)是：3×13=39．【解析】【分析】將改寫成10101×的形式，再將他與4017分別分解質(zhì)因數(shù)，找出相同的因數(shù)，相乘即可求出最大公約數(shù)．23.【答案】【解答】（1）證明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（3）解：連接DF，如圖所示：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=4，∵四邊形ADCF是菱形，∴菱形ADCF的面積=AC?DF=×3×4=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE；（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AF=BD．證出四邊形ADCF是平行四邊形，再由“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”得到AD=DC，從而得出結(jié)論；（3）由直角三角形ABC與菱形有相同的高，根據(jù)等積變形求出這個(gè)高，代入菱形面積公式可求出結(jié)論．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF∽≌△CBE（SAS）；（2）解：四邊形AECF為菱形；理由如下：∵四邊形AGBC是矩形，∴∠ACB=90°，又∵E為AB中點(diǎn)，∴CE=AB=AE，同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA，∴四邊形AECF為菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=∠ABC，AB=CD，證出DF=BE，由SAS證明△ADF∽≌△CBE即可；（2）由矩形的性質(zhì)得出∠ACB=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=AB=AE，同理AF=FC，得出AF=FC=CE=EA，即可證出四邊形AECF為菱形．25.【答案】（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=2S△ABD=2××2×1=2．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)時(shí)間為t，則AP=