武漢市硚口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市硚口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)D（1））圖中三角形的個數(shù)是（）A.8個B.9個C.10個D.11個2.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??3.（魯教五四新版八年級數(shù)學上冊《第1章因式分解》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列多項式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+44.（湖南省衡陽市衡南縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5.（2022年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，AB=2a，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著點A向點B的方向移動（不與點A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積為（）A.a2B.a2C.a2D.不能確定6.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.45°7.下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.8.（江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））正多邊形的一個內(nèi)角為120°，則該多邊形對稱軸的條數(shù)為（）A.9B.8C.7D.69.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列判斷正確的個數(shù)是（）（1）能夠完全重合的兩個圖形全等；（2）兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；（3）兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形對應邊相等．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2022年秋?白城校級期中）下列各式按如下方法分組后，不能分解的是（）A.（2ax-10ay）+（5by-bx）B.（2ax-bx）+（5by-10ay）C.（x2-y2）+（ax+ay）D.（x2+ax）-（y2-ay）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點E是邊BC上的點，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．13.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學逼真模擬試卷（七））（2013?武漢模擬）如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為．14.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應添加一個條件是．15.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．16.（初中數(shù)學競賽專項訓練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．17.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．18.（河南省洛陽市孟津縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）直角三角形中兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數(shù)分別是．19.（廣西玉林市北流市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北流市期中）如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=．20.當x時，分式?jīng)]有意義，當x時，分式有意義．當a時，分式的值為0．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)22.（2022年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷（））設(shè)a、b、c是互不相等的實數(shù)．求證：．23.計算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）24.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．25.（2020年秋?廈門期末）計算：+．26.（2022年春?丹陽市校級月考）（2022年春?丹陽市校級月考）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長．27.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，點D是AC邊上一動點（不與點A、C重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設(shè)CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DH⊥AB，垂足為點H，當EH=1時，求線段CD的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．2.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．3.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．5.【答案】【解答】解：∵△ADC是等邊三角形，DM是△ADC的高，∴DC=AC，∠DCM=60°，∠DMC=90°，∴DM=CD?sin∠DCM=AC，CM=AC．同理，EN=BC，CN=BC，∴S梯形DMNE=?MN=?（AC+BC）=AB×AB=×（2a）2=a2．故選B．【解析】【分析】利用等邊三角形的三條邊相等、三個內(nèi)角都是60°、解Rt△DMC、Rt△ENC分別求得DM、DN與線段AC、BC的數(shù)量關(guān)系．然后根據(jù)梯形的面積公式來求四邊形DMNE面積．6.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故選：B．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出結(jié)果．7.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、=，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：外角是180°-120°=60°，360°÷60°=6，則這個多邊形是六邊形．則正六邊形的對稱軸有6條．故選：B．【解析】【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．9.【答案】【解答】解：（1）能夠完全重合的兩個圖形全等，正確；（2）兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，錯誤；（3）兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等，是一角的對邊或兩角的夾邊對應相等，正確；（4）全等三角形對應邊相等，正確．所以有3個判斷正確．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進而判斷得出即可．10.【答案】【解答】解：A．（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a（x-5y）+b（5y-x）=（x-5y）（2a-b），故此選項不合題意；B．（2ax-bx）+（5by-10ay）=x（2a-b）+5y（b-2a）=（x-5y）（2a-b），故此選項不合題意；C．（x2-y2）+（ax+ay）=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a），故此選項不合題意；D．（x2+ax）-（y2-ay）=x（x+a）-y（y-a），無法分解因式，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別將各選項提取公因式，進而分解因式即可判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AF⊥BC于點E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點A作AF⊥BC于點E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．13.【答案】【解答】解：作MN⊥AD垂足為N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，∵BF=BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，∵∠MAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠MAE，∴∠MAE=∠AEM，∴MA=ME∵AE=ED=AD=2，∴AN=NE=AE=1，∵∠MNE=∠CDE=90°，∴MN∥CD，∴==，∵CD=4，∴MN=2，在RT△MND中，∵MN=2，DN=3，∴DM===，故答案為．【解析】【分析】作MN⊥AD，先證明MA=ME，進而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得=求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．14.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．16.【答案】【答案】此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等．可以把成本價看作單位1．【解析】設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．17.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)一個銳角為x，則另一個銳角為x-20°，則x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案為：55°、35°．【解析】【分析】設(shè)一個銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個銳角，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案．19.【答案】【解答】解：①當AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②當P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴當點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或12．故答案為：6或12．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=12，P、C重合．20.【答案】【解答】解：當x=2時，分式?jīng)]有意義，當x=-時，分式有意義．當a=2時，分式的值為0．故答案為：=2，≠-，=2．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義則分母為0，分式的值為零，分子為零，分母不為零，進而得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=1?=33【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【答案】將不等式的左端通分后可將分子進行因式分解，約分后左端可化為a2+b2+c2+ab+ac+bc，配方后即可得出結(jié)論．證明：∵a、b、c是互不相等的實數(shù)，∴==a2+b2+c2+ab+ac+bc=[（a+b）2+（b+c）2+（c+a）2]＞0．故原不等式成立．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）?ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）?3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）?（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（3）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（4）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（5）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（6）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案．24.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當x2-2x=1時，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．25.【答案】【解答】解：原式====x．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減，分母不變，把分子直接相加減，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BC