計(jì)算機(jī)發(fā)展歷史-計(jì)算機(jī)器之路3(陳錕)

三、現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的雛形

19世紀(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算的現(xiàn)狀

CharlesBabbager(1832)的差分機(jī)

3CharlesBabbager(1837)的分析機(jī)

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現(xiàn)代計(jì)算機(jī)雛形79世紀(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算現(xiàn)狀

?:.Leibniz后的機(jī)械計(jì)算器雖然不斷完善，展示

了工藝水平和技術(shù)的進(jìn)行，但原理沒有改進(jìn)。

?:?機(jī)械計(jì)算的致命問題是計(jì)算速度慢，計(jì)算能

力不足。而且價(jià)格昂貴，系統(tǒng)復(fù)雜，維護(hù)困

難。在現(xiàn)實(shí)中幾乎沒有人采用機(jī)械計(jì)算器進(jìn)

行嚴(yán)肅的計(jì)算工作。

?:?數(shù)學(xué)家們?nèi)匀焕霉P和紙進(jìn)行計(jì)算，并使用

計(jì)算尺和計(jì)算表來輔助提高計(jì)算效率。

?:?當(dāng)時(shí)出版了各個(gè)領(lǐng)域使用的數(shù)學(xué)表，由于這

些數(shù)學(xué)表一般都是人工計(jì)算的，往往會(huì)存在

很多錯(cuò)誤。

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(1791T871)計(jì)算機(jī)之父

CharlesBabbage(1791-1871),英

國發(fā)明家，劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)教授.“差分

機(jī)器”(1832)和“分析機(jī)器”

(1837)的發(fā)明人。完成了機(jī)械計(jì)算

器向現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的轉(zhuǎn)型。最值得稱

“計(jì)算機(jī)之父”的人。

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(1791-1871)的差分計(jì)算機(jī)器

Difference

的原理

engine。差分機(jī)器用于計(jì)算多項(xiàng)式，例如

計(jì)算T=x2+x+41o

?D代表T隨x變化的1階差分量。

?D2代表T隨x變化的2階差分量。

在這里為常量2

。利用遞推，只需進(jìn)行加法計(jì)算，

就可以得到所有x對(duì)應(yīng)的T值。

。如果多項(xiàng)式為n階，則需要進(jìn)行n

階差分計(jì)算。

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(1791-1871)的差分計(jì)算機(jī)器

?3階差分計(jì)算的計(jì)算步驟

Difference

工.第3階數(shù)加入第2階數(shù)

engine的原理

2,第2階數(shù)值進(jìn)位傳播

3.第2階數(shù)加入第1階數(shù)

4,第工階數(shù)值進(jìn)位傳播

5.第1階數(shù)加入結(jié)果T

6.結(jié)果T數(shù)值進(jìn)位傳播

?應(yīng)用流水線技術(shù)使6個(gè)步驟縮減

為4個(gè)步驟。

?負(fù)數(shù)運(yùn)算，利用負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼加法

代替減法，只需要加法機(jī)械運(yùn)算

裝置。

題外話：補(bǔ)碼的基本原理

時(shí)鐘初始值1010-7=310+5=3

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(1791-1871)的差分計(jì)算機(jī)器

,，AJ

差分機(jī)-1的設(shè)計(jì)

圖紙（1830）

打

差分機(jī)器的部分結(jié)構(gòu)（1832）印

18。

0123466789

輸

1?0>117”97Sl?741B?4418“1849986278S558&83S

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115069009As?-

運(yùn)算速度：1分鐘輸出33個(gè)字符

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager設(shè)計(jì)的差分機(jī)一2

?英國倫敦科學(xué)博物館于2002年嚴(yán)格按照巴

貝奇的圖紙完成了完整的差分機(jī)-2的制造

（耗時(shí)17年）。

?包含8000個(gè)零件，重5噸，長3.3米，高2米。

?運(yùn)算速度；40位數(shù)加法耗時(shí)3.1秒，20位數(shù)

乘以40位數(shù)耗時(shí)2分鐘。

中南民族大學(xué)：陳銀

其它基于differenceengine原理的機(jī)械計(jì)算器

Mr——A'

瑞典人PehrGeorg

Scheutz

Scheutz設(shè)計(jì)的差分機(jī)，

1855年完成，尺寸為

56cmX170cmX58cm,能

計(jì)算4階多項(xiàng)式，輸出15位數(shù)

字

中南民族大學(xué)：陳銀

其它基于differenceengine原理的機(jī)械計(jì)算器

美國人

瑞典人MartinWiberg■GeorgeGrant

(I860)(1871)

德國人ChristelHamann

(1909)

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(1791-1871)的差分計(jì)算機(jī)器

?小結(jié):

?存儲(chǔ)：十進(jìn)制方式存儲(chǔ)，1個(gè)齒輪代表1位數(shù)，利

用齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)位置表示數(shù)值大小，利用齒輪堆疊

表示多位數(shù)。

?運(yùn)算：利用齒輪旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)加法，減法利用補(bǔ)碼加

法實(shí)現(xiàn)，利用傳動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)進(jìn)位?利用差分運(yùn)算

原理將多項(xiàng)式乘法運(yùn)算變?yōu)榉植襟E計(jì)算，并且采

用了流水線方式提高運(yùn)算速度O

?輸出：具有專門的輸出裝置，利用打印方式直接

輸出運(yùn)算結(jié)果°

CharlesBabbager(17917871)的分析機(jī)器

差分機(jī)的局限性:

沒有解決指令和數(shù)據(jù)的輸入問題

?:?修改計(jì)算公式，需重新組合機(jī)械結(jié)構(gòu)，效率低

?:?主要擅長計(jì)算多項(xiàng)式，不能實(shí)現(xiàn)通用計(jì)算

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager(17917871)的分析機(jī)器

?:7輸入：NumberCard,

OperationCard,Directive

Card

?2輸出：數(shù)字打印輸出，打卡

輸出。

?3存儲(chǔ)器：連軸齒輪存儲(chǔ)多位

數(shù)

?4處理器（MiII）:實(shí)現(xiàn)運(yùn)算數(shù)

據(jù)的暫時(shí)存放，根據(jù)操作卡實(shí)

現(xiàn)加減乘除運(yùn)算，根據(jù)指令卡

進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞

CharlesBabbager(1791-1871)的分析機(jī)器

?:?計(jì)算(ab+c)xd的過程

DirectiveOperation

CardCardAction

z

1

2stPlacesaoncolumn1ofStore.

nd2

3rd

4th3

個(gè)

指th

5d,,4.

t:h

14卡BringsafromStoretoMill

令6

th*ib，，>>

-

7Multipliesaandb=p

Takesptocolumn5ofStorewhereitiskepttor

useandrecord

Bringsf)intoMill

3個(gè)操作卡BringscintoMill

2Addspandc=q

Takesqtocolumn6ofStore

1(h

BringsdintoMill

2th

.q>>

-3Multipliesdxq=p2

th

3Takes用tocolumn7ofStore

4th

Takes加toprintingorstereo-mouldingapparatus

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager的分析;LAWSOFMECHANICALNOTATION

ByCHARLESBABBAGE

ThispaperwasgivenawaybyMr.Babbage

duringandaftertheGreatExhibitionof1851

ChapterI—OnLetteringDrawings

ALLMACHINERYconsistsof—

頸進(jìn)位FramingParts,orPieces

________A________

FixedMoveableMoveableasaxes,springs,&c.

EveryPiecepossessesoneormoreWorkingPoints.Thesearedivide

Anticipatingitotwoclasses,thosebywhichthePieceactsonothers,andthoj

Carriage

\Xngr?M

，?Axis

Picking-up計(jì)數(shù)器

Metor?

Spiral

LogPinion*

Barrel

Table

Apparatus

Store

處理運(yùn)算器存儲(chǔ)器

(Nultlpller/Quotlent)

數(shù)值出口

計(jì)算表

中南民族大學(xué)：陳銀

CharlesBabbager的分析機(jī)器實(shí)物（部分）

左為分析機(jī)器miII的部分（1834）,