高考物理一輪復習 第五章 萬有引力與航天 第1講 萬有引力定律與天體運動檢測-人教版高三物理試題

第1講萬有引力定律與天體運動基礎鞏固1.(2018北京東城期末)由萬有引力定律可知,任何兩個質點,質量分別為m1和m2,其間距為r時,它們之間相互作用力的大小為F=Gm1A.kg2·N/m2 B.kg·m2/NC.kg2·m/N D.N·m2/kg22.(2016北京東城二模,16)關于靜止在地球表面(兩極除外)隨地球自轉的物體,下列說法正確的是()A.物體所受重力等于地球對它的萬有引力B.物體的加速度方向可能不指向地球中心C.物體所受合外力等于地球對它的萬有引力D.物體在地球表面不同處角速度可能不同3.(2017北京西城期末,6)如圖所示,地球繞著太陽公轉,而月球又繞著地球轉動,它們的運動均可近似看成勻速圓周運動。如果要通過觀測求得地球的質量,需要測量下列哪些量()A.地球繞太陽公轉的軌道半徑和周期B.月球繞地球轉動的軌道半徑和周期C.地球的半徑和地球繞太陽公轉的周期D.地球的半徑和月球繞地球轉動的周期4.(2016北京石景山一模,16)已知引力常量為G,根據下列數據可以計算出地球質量的是()A.地球表面的重力加速度和地球半徑B.月球自轉的周期和月球的半徑C.衛(wèi)星距離地面的高度和其運行的周期D.地球公轉的周期和日地之間的距離5.(2017北京西城二模,18)在銀河系中,雙星的數量非常多,冥王星和它的衛(wèi)星卡戎就是一對雙星。所謂雙星就是兩顆相距較近的星球,在相互間萬有引力的作用下,繞連線上某點做勻速圓周運動。如圖所示,兩顆質量不等的星球a、b構成一個雙星系統(tǒng),它們分別環(huán)繞著O點做勻速圓周運動。關于a、b兩顆星球的運動和受力,下列判斷正確的是()A.向心力大小相等 B.線速度大小相等C.周期大小不相等 D.角速度大小不相等6.(2017北京豐臺一模,15)某質量為M、半徑為R的行星表面附近有一顆質量為m的衛(wèi)星,衛(wèi)星繞行星的運動可視為勻速圓周運動,其角速度大小為ω,線速度大小為v;若在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m0的物體重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數為F。引力常量為G,忽略該行星自轉。根據已知條件,下列表達式中不正確的是()A.v=ωR B.GMmRC.GMmR2=mω2R D.GM7.(2017北京東城二模,16)根據開普勒定律可知:火星繞太陽運行的軌道是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上。下列說法正確的是()A.太陽對火星的萬有引力大小始終保持不變B.太陽對火星的萬有引力大于火星對太陽的萬有引力C.火星運動到近日點時的加速度最大D.火星繞太陽運行的線速度大小始終保持不變8.若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運動的距離之比為2∶7。已知該行星質量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為()A.12R B.72R C.2R D.9.(2018北京西城期末)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,經過一系列過程,在離月球表面高為h處懸停,即相對于月球靜止。關閉發(fā)動機后,探測器自由下落,落到月球表面時的速度大小為v,已知引力常量為G,月球半徑為R,h?R,忽略月球自轉。求:(1)月球表面的重力加速度g0;(2)月球的質量M;(3)假如你站在月球表面,將某小球水平拋出,你會發(fā)現(xiàn),拋出時的速度越大,小球落回月球表面的落點就越遠。所以,可以設想,如果速度足夠大,小球就不再落回月球表面,它將繞月球做半徑為R的勻速圓周運動,成為月球的衛(wèi)星。則這個拋出速度v1至少為多大?綜合提能1.(2016北京西城二模,18)航天員王亞平曾經在天宮一號實驗艙內進行了中國首次太空授課,通過幾個趣味實驗展示了物體在完全失重狀態(tài)下的一些物理現(xiàn)象。其中一個實驗如圖所示,將支架固定在桌面上,細繩一端系于支架上的O點,另一端拴著一顆鋼質小球?，F(xiàn)輕輕將繩拉直但未繃緊,小球被拉至圖中a點或b點。根據所學的物理知識判斷出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.在a點輕輕放手,小球將豎直下落B.在a點沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球將沿圓弧做往復擺動C.在b點輕輕放手,小球將沿圓弧做往復擺動D.在b點沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球將做圓周運動2.(2016北京朝陽一模,18)萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一,利用它我們可以進行許多分析和預測。2016年3月8日出現(xiàn)了“木星沖日”。當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時,天文學家稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動,木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。下列說法正確的是()A.木星運行的加速度比地球的大B.木星運行的周期比地球的小C.下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年D.下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年3.(2017北京朝陽期中,20,10分)牛頓思考月球繞地球運行的原因時,蘋果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力,是否都與太陽吸引行星的力性質相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律?因此,牛頓開始了著名的“月—地檢驗”。(1)已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍,如果牛頓的猜想正確,請你據此計算月球公轉的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值ag(2)在牛頓的時代,月球與地球間的距離r、月球繞地球公轉的周期T等都能比較精確地測定,請你據此寫出計算月球公轉的向心加速度a的表達式;已知r≈3.84×108m,T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,請你根據這些數據估算比值(3)物理學不斷詮釋著自然界的大統(tǒng)與簡約。換一個角度再來看,蘋果下落過程中重力做功,重力勢能減少。試列舉另外兩種不同類型的勢能,并說出這些勢能統(tǒng)一具有的特點(至少說出兩點)。4.(2017北京海淀零模,23,18分)為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題,通常將地球視為質量分布均勻的球體。已知地球的質量為M,半徑為R,引力常量為G,不考慮空氣阻力的影響。(1)求北極點的重力加速度的大小;(2)若“天宮二號”繞地球運動的軌道可視為圓周,其軌道距地面的高度為h,求“天宮二號”繞地球運行的周期和速率;(3)若已知地球質量M=6.0×1024kg,地球半徑R=6400km,其自轉周期T=24h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道處地面上有一質量為m的物體A,用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力,F0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力。請求出

答案精解精析基礎鞏固1.D物理學的關系式確定了物理量之間關系的同時,也確定了物理量的單位間的關系。由萬有引力公式:F=Gm1m2r22.B在地球表面(兩極除外)隨地球自轉的物體,受到的重力不等于萬有引力,A項錯誤;由勻速圓周運動知識知物體受到的合外力指向軌道中心,即加速度方向指向軌道中心,不一定指向地球中心,B項正確;物體所受合外力為萬有引力與支持力的合力,故C項錯誤;地球自轉時,物體在地球表面不同處的角速度是相等的,D項錯誤。3.B根據萬有引力公式與圓周運動相關公式有GMmr2=m(2πT)2r,可得中心天體質量M=4π2r34.A在地球表面,可認為重力等于萬有引力,mg=GMmR地2,所以M=gR地2G,A選項正確。由B選項中條件無法計算出地球質量,B選項錯誤。GMm(R5.A題中的雙星系統(tǒng)中的兩顆星球繞同一圓心,不同半徑做圓周運動,二者的周期相同,由ω=2πT知ω相同,由v=ωR知v不同,由F向=GMm6.B由圓周運動中線速度和角速度關系可知v=ωR,故A項正確;由萬有引力定律和平衡條件可知,對質量為m0的物體有F=GMm0R2,故B項錯誤;對質量為m的衛(wèi)星而言,由牛頓運動定律和萬有引力定律有7.CF萬=GMmr8.C在行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們經歷的時間之比即在水平方向運動的距離之比,所以t1t2=27。物體豎直方向上做自由落體運動,重力加速度分別為g1和g2,因此g1g2設行星和地球的質量分別為7M和M,行星的半徑為r,則有G7Mmr2GMmR2=mg解得r=2R因此A、B、D錯,C對。9.答案見解析解析(1)根據自由落體運動規(guī)律v2=2g0h(2分)解得重力加速度g0=v2(2)在月球表面,設探測器的質量為m其所受萬有引力等于重力,即GMmR2=mg解得月球質量M=v2(3)設小球質量為m',拋出時的速度v1即小球做圓周運動的環(huán)繞速度由萬有引力提供向心力有GMm'R2解得小球速度至少為v1=v2綜合提能1.D在太空中物體處于完全失重狀態(tài),由重力引起的現(xiàn)象將消失。輕輕放手后小球將靜止;沿垂直于繩子的方向輕推小球,小球將在繩子拉力的作用下做圓周運動,D項正確,A、B、C項錯誤。2.C設太陽質量為M,行星質量為m,軌道半徑為r,周期為T,加速度為a。對行星由牛頓第二定律可得:GMmr2=ma=m4π2rT2,解得:a=GMr2,T=2πr3GM。因r木日≈5r地日,則木星運行的加速度比地球的小,木星運行的周期比地球的大,A、B錯誤。地球公轉周期T1=1年,由開普勒第三定律可知木星公轉周期T2=125T1≈11.18年,設經時間t,再次出現(xiàn)木星沖日,則ω13.答案見解析解析(1)設月球的質量為m月,地球質量為M,根據牛頓第二定律有:GMm月r設蘋果的質量為m,地球半徑為R,根據牛頓第二定律有:GMmR由題意知:r=60R③聯(lián)立①②③式可得:ag=(2)由向心加速度的表達式得a=v2其中:v=2πr聯(lián)立④⑤式可得:a=4π代入相關數據可得:ag≈與(1)中的結果比較,二者近似相等,由此可以得出結論:牛頓的猜想是正確的,即地球對月球的引力,地面上物體的重力,都與太陽吸引行星的力性質相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律。(3)彈性勢能、電勢能這些勢能都不是物體單獨所有,而是相互作用的系統(tǒng)所共有;這些勢能的大小都與相互作用的物體間的相對位置有關;這些勢能的變化量均由對應的力所做的功來量度。4.答案(1)GMR2(2)2π(R解析(1)設質量為m0的物體靜止在北極點時所受地面的支持力為N0,根據萬有引力定律和共點力平衡條件有GMm0R即質量為m0的物體在北極點時所受的重力G0=N0=GMm設北極點的重力加速度為g0,則m0g0=GM解得g0=GMR(2)設“天宮二號”的質量為m1,其繞地球做勻速圓周運動的周期為T1,根據萬有引力定律和