初中數(shù)學(xué)2、第20課時(shí)　線段的垂直平分線（1）-性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

第十三章軸對稱第20課時(shí)線段的垂直平分線（1）——性質(zhì)

（基礎(chǔ)過關(guān)）A組1.

如圖F20-1，直線CD是線段AB的垂直平分線，AC＝1.2cm，BD＝2.7cm，則四邊形ACBD的周長為（

C

）圖F20-1CA.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.

無法計(jì)算2.

如圖F20-2，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知AB＝3，AC＝5，BC＝7，那么△ABD的周長為（

D

）圖F20-2A.12B.10C.11D.8D3.

如圖F20-3，直線AD是線段BC的垂直平分線.求證：∠ABD＝∠ACD.

圖F20-3

4.

（RJ八上P62改編）如圖F20-4，AD⊥BC，BD＝DC，C在AE的垂直平分線上.

AB＋BD與DE有什么關(guān)系？并證明.

圖F20-4解：AB＋BD＝DE.

證明如下：∵AD⊥BC，BD＝DC，∴AB＝AC.∴AC＋CD＝AB＋BD.又∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AC＝EC.∴EC＋CD＝AC＋CD.∴AB＋BD＝EC＋CD＝DE.

（能力提升）B組5.

如圖F20-5，△ABC的周長為16cm，AC＝6cm，AD⊥BC，EF垂直平分AC，BD＝DE，則DC＝

5

?cm.

圖F20-55

6.

如圖F20-6，在△ABC中，PE垂直平分邊BC，交BC于點(diǎn)E，AP平分△ABC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，PH⊥AB，垂足為點(diǎn)H.

求證：∠PBH＝∠PCG.

圖F20-6證明：∵AP平分∠BAD，PG⊥AD，PH⊥AB，∴PH＝PG.∵PE垂直平分邊BC，∴PB＝PC.

（拓展探究）C組7.

如圖F20-7，在△ABC中，邊AB的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接AD，AE，△ADE的周長為12cm.

圖F20-7（1）求BC的長；（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為26cm，求OA的長.

解：（1）∵l1垂直平分AB，∴DB＝DA.同理可得EA＝EC.∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝12cm.解：（2）∵l1垂直平分AB，∴OB＝OA.同理可得OA＝OC.∴OA＝OB＝OC.又∵△OBC的周長為26cm，BC＝12cm，∴OB＋OC

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