第30課時 旋轉的概念及性質

第二十三章

旋轉第30課時旋轉的概念及性質目錄01本章知識結構圖02核心內容03知識點導學04典型例題05變式訓練06分層訓練本章知識結構圖核心內容圖形的旋轉把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等中心對稱把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點中心對稱的性質：①中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分;②中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心當兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y）課題學習圖案設計由一個基本圖案經過平移、旋轉、軸對稱以及中心對稱等變換可得到一些復合圖案利用旋轉設計圖案的關鍵是利用旋轉中的三個要素（①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度）設計圖案.通過變換不同的旋轉角度或者繞著不同的旋轉中心向著不同的方向進行旋轉都可以設計出美麗的圖案知識點導學A．把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角．旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度．1.下列運動方式：①鐘表上鐘擺的擺動；②投籃過程中球的運動；③“神十一”火箭升空的運動；④傳動帶上物體位置的變化，其中屬于旋轉的是__________(填序號).①典型例題知識點1：點和線的旋轉【例1】如圖1-23-30-1，點A繞點O旋轉到點A′，則：（1）旋轉中心是__________；（2）旋轉方向是__________；（3）旋轉角是__________=_________°.點O逆時針∠AOA′60變式訓練2.如圖1-23-30-2,根據鐘表的情況填空：（1）指針旋轉的方向是__________；（2）在指針旋轉的過程中，旋轉中心是__________；（3）指針從“1”第一次旋轉到“4”，旋轉角的度數是__________°.順時針點O90典型例題知識點2：圖形的旋轉——繞圖形上某一點旋轉【例2】如圖1-23-30-3，△ABC經過旋轉得到△A′B′C，則：（1）旋轉中心是點__________，旋轉方向是__________，旋轉角的度數是__________°；C順時針90（2）線段AC的對應線段是__________，線段BC的對應線段是__________；（3）∠A的對應角是__________，∠ACB的對應角是__________．A′CB′C∠A′∠A′CB′變式訓練3.如圖1-23-30-4，△ABC經過旋轉得到△DBE，且∠ABC=45°，則：（1）旋轉中心是__________，旋轉方向是__________，旋轉角的度數是__________°；（2）線段BA的對應線段是__________，線段BE的對應線段是__________；（3）∠A的對應角是__________，∠E的對應角是__________．點B逆時針45BDBC∠D∠ACB典型例題知識點3：圖形的旋轉——繞圖形外某一點旋轉【例3】如圖1-23-30-5，△PMN經過旋轉得到△P1M1N1，則：（1）旋轉中心是點__________，旋轉方向是逆時針，旋轉角的度數是__________°；（2）旋轉角有_________________________；（3）△ANN1的形狀是__________________．A90∠PAP1，∠MAM1，∠NAN1等腰直角三角形變式訓練4.如圖1-23-30-6，△ABC經過旋轉得△A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°，則：（1）旋轉中心是點__________，旋轉方向是__________，旋轉角的度數是__________°；（2）旋轉角有_________________________；（3）連接AA′，則△AOA′的形狀是_____________________________________．O逆時針50∠AOA′，∠BOB′，∠COC′等腰三角形分層訓練A組5.數學來源于生活，下列生活中的運動屬于旋轉的是（

）A．國旗上升的過程B．足球在球場上滾動C．大風車轉動的過程D．傳輸帶運輸東西的過程C6.如圖1-23-30-7，把△AOB繞點O順時針旋轉得到△COD，則旋轉角是（）A.∠AOCB.∠AODC.∠AOBD.∠BOCA7.如圖1-23-30-8,鐘表的時針第一次從“3”走到“8”，其旋轉的角度是__________.150°8.如圖1-23-30-9，矩形ABCD繞點C旋轉得到矩形EFCG，則：（1）旋轉中心是__________，旋轉方向是__________，旋轉角的度數是__________°；（2）線段AB的對應線段是__________，線段CD的對應線段是__________；（3）∠ADC的對應角是∠__________.點C順時針90EFCGGB組9.將如圖1-23-30-10所示的圖形繞其中心點O按順時針方向旋轉60°后可得到的圖形是（）A10.如圖1-23-30-11，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E為CD的中點，△ADE旋轉后能與△ABF重合，則：（1）旋轉中心是__________，旋轉角的度數是_________°；（2）若點P是AE的中點，則經過旋轉后，點P到達_______________；（3）連接EF，則△AEF的形狀是______________________，△AEF的面積是__________.點A90AF的中點等腰直角三角形1011.如圖1-23-30-12，以點A為旋轉中心，把△ABC逆時針旋轉120°，得到△AB′C′（點B,C的對應點分別為點B′,C′），連接BB′