初中數(shù)學(xué)11.2旋轉(zhuǎn)課件2022-2023學(xué)年滬教版（上海）數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期

11111.2旋轉(zhuǎn)新疆的風(fēng)車(chē)田游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪從衛(wèi)星拍攝到的臺(tái)風(fēng)的中心旋渦美麗的圖案圖形的旋轉(zhuǎn)欣賞我們的生活觀(guān)察各畫(huà)面，試描述它們的共同點(diǎn)。生活中的旋轉(zhuǎn)想想看，在我們的生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)倥e些例子！OPP′動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角一、圖形旋轉(zhuǎn)的意義

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。二、概念的理解和應(yīng)用1.下列各圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合嗎？如果能請(qǐng)說(shuō)出它們的旋轉(zhuǎn)中心，并說(shuō)明至少每轉(zhuǎn)動(dòng)多少度會(huì)重復(fù)上述現(xiàn)象。問(wèn)題

如圖，將一張正方形紙片平放在紙上，沿四邊畫(huà)出它的初始位置和正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)，在對(duì)角線(xiàn)的公共點(diǎn)上用大頭針釘住.旋轉(zhuǎn)正方形，最少旋轉(zhuǎn)幾度可以使它與初始位置的正方形重合?每轉(zhuǎn)多少度會(huì)重復(fù)上述現(xiàn)象?A′

B

′C

′D

′ABCDO

正方形最少旋轉(zhuǎn)_____，能與初始圖形重合.

旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小_____.【思維拓展】90°不變每轉(zhuǎn)90°會(huì)重復(fù)上述現(xiàn)象.二、概念的理解和應(yīng)用

2.如圖，將兩個(gè)等圓A、B完全重合，任選一點(diǎn)F，用一根大頭針釘在這點(diǎn)上，圓B固定，旋轉(zhuǎn)圓A，直到圓A第一次完全蓋住圓B。這時(shí)圓A旋轉(zhuǎn)了多少度？ABABABF二、概念的理解和應(yīng)用

你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）當(dāng)點(diǎn)F在圓心時(shí)：旋轉(zhuǎn)任意角度都能重合；（2）當(dāng)點(diǎn)F不在圓心時(shí)：旋轉(zhuǎn)360°后才能重合.

結(jié)論

將圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，都會(huì)與初始圖形重合.ABCAB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1．

旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀變嗎？

A1OB1C1（1）你能找到對(duì)應(yīng)邊嗎？它們的大小關(guān)系如何？

（2）你能找到對(duì)應(yīng)角嗎？它們的大小關(guān)系如何？

∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，∠BAC=∠B1A1C1．

（3）如果聯(lián)結(jié)o和各點(diǎn)，它們的大小關(guān)系如何？

將△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度到△A1B1C1．

OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1．

（4）你能找到旋轉(zhuǎn)角嗎？它們的大小關(guān)系如何？

∠AOA1=∠BOB1=∠COC1．

（5）旋轉(zhuǎn)角是多少度？30°．

圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

和

；（2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段

相等；（3）對(duì)應(yīng)角的

相等；（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的

相等；（5）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角（旋轉(zhuǎn)角）都

．大小度數(shù)形狀長(zhǎng)度距離

相等

ABOA′B′旋轉(zhuǎn)中心是___________；旋轉(zhuǎn)方向是___________；旋轉(zhuǎn)角是________________.點(diǎn)O順時(shí)針∠AOA′、∠BOB′【例1】如圖，△OAB繞點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)到△OA′B′.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；OA的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_______，AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_______，OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_______；∠A的對(duì)應(yīng)角是_______，∠B的對(duì)應(yīng)角是_______，∠AOB的對(duì)應(yīng)角是_________.點(diǎn)A′點(diǎn)B′OA′A′B′OB′∠A′∠B′∠A′OB′60°思考1：如圖，畫(huà)出點(diǎn)A繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后得到的點(diǎn)A1的位置．解：(1)聯(lián)結(jié)OA；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，順時(shí)針?lè)较蜃?0o角，

在角的終邊上截取線(xiàn)段OA1，使OA1=OA，得到點(diǎn)A1．

∴點(diǎn)A1就是所求作的點(diǎn)．60°變式1：如圖，畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后得到的線(xiàn)段A1B1．解：(1)聯(lián)結(jié)OA；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，順時(shí)針?lè)较蜃?0o角，

在角的終邊上截取線(xiàn)段OA1，使OA1=OA，得到點(diǎn)A1．

∴線(xiàn)段A1B1就是所求作的線(xiàn)段．B(3)重復(fù)前面的做法，得到點(diǎn)B1，聯(lián)結(jié)A1B1．60°B145°例題：在圖中，畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45o后的圖形．解：(1)聯(lián)結(jié)OA、OB、OC；OAA1(2)以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針?lè)较蜃?5o角，

在角的終邊上截取線(xiàn)段OA1，使OA1=OA，得到點(diǎn)A1；

∴△A1B1C1就是所求作的三角形．B(3)重復(fù)前面的做法，得到點(diǎn)B1、C1

；B1CC1(4)順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A1、

B1、C1

；如果三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360o后會(huì)怎樣？三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征

1、如圖將△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度，得到△A’B’C’,仔細(xì)觀(guān)察它的旋轉(zhuǎn)過(guò)程.OABC三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征2、圖形旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)元素點(diǎn)A與點(diǎn)A’稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線(xiàn)段.

AB與線(xiàn)段A’B’稱(chēng)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，在三角形中又稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠A’稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角你能找出其他對(duì)應(yīng)元素嗎？旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角OABA′B′動(dòng)態(tài)演示三、旋轉(zhuǎn)圖形的特征3、旋轉(zhuǎn)的角度(旋轉(zhuǎn)角)

思考：圖形在旋轉(zhuǎn)某一角度后，圖形上的每一點(diǎn)是否也轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度呢？

操作：如果圖中的△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了4