小數(shù)的意義和性質(zhì)全章導學案

2023-2023學年度第二學期學案·數(shù)學〔四年級·下冊〕第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)單元概述一、單元學習目標1、理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀寫小數(shù)，會比擬小數(shù)的大小。2、掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律。3、會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。4、能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法〞保存一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的小數(shù)。二、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系1、已學過的相關(guān)內(nèi)容〔1〕分數(shù)的初步認識〔2〕小數(shù)的初步認識2、本單元的學習內(nèi)容〔1〕小數(shù)的意義和讀寫法〔2〕小數(shù)的性質(zhì)和大小比擬〔3〕生活中的小數(shù)〔4〕求一個小數(shù)的近似數(shù)3、后繼學習的相關(guān)內(nèi)容小數(shù)的四那么運算1.小數(shù)的產(chǎn)生和意義學習目標1、經(jīng)歷實際測量等活動，了解小數(shù)的產(chǎn)生過程。2、理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率。3、學會自己整理小數(shù)的數(shù)位順序表。學習重點小數(shù)的意義學習難點整理小數(shù)的數(shù)位順序表學具準備米尺一、學前準備1、把以下各圖中陰影局部用分數(shù)表示出來()()()()()()〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕1毫米＝米5角＝元7分＝元3.讀出下面各數(shù)2347093 312006000 456820007004.回憶一下，你是怎樣讀出上面的數(shù)？整數(shù)的數(shù)位順序是什么？整數(shù)的計數(shù)單位有哪些？二、探究活動1.請用米尺來測量一下身邊物品〔例如：課本、黑板、課桌〕的長度。2.仔細觀察米尺。(1)把1米平均分成10份，每份是(),用分數(shù)表示是()米,用小數(shù)表示是()米。想一想:再完成下面的填空。3分米＝()米＝〔〕米7分米＝()米＝〔〕米(2)再觀察米尺，把1米平均分成100份，每份是(),用分數(shù)表示是()米;用小數(shù)表示是()米。想一想:再完成下面的填空?！病场病场病场病场病场病?厘米＝米＝〔〕米25厘米＝米＝〔〕米還能舉出類似的例子嗎？由此可以發(fā)現(xiàn):(3)想像一下，如果把1米平均分成1000份，你會得到哪些分數(shù)和小數(shù)，寫出幾個好嗎？寫完后，又有什么發(fā)現(xiàn)？(4)如果把1米繼續(xù)平均分下去，還會得到什么樣的分數(shù)或小數(shù)？(5)通過上面的探究，想一想什么是小數(shù)的意義？3.上面這些分數(shù)的計數(shù)單位分別是多少？上面的小數(shù)呢？看書自學51頁“做一做〞上面的一段內(nèi)容。4.(1)觀察1.8、5.63、12.378、4.5967這些小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們是由哪幾局部構(gòu)成的？(2)上面的這些小數(shù)，小數(shù)點左邊、右邊每個數(shù)字分別在什么數(shù)位上？它的計數(shù)單位又是什么？(3)試著完成下面的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位……個位十分位……計數(shù)單位……一(個)十分之一……這是世界上最大的古錢幣5.高：0.58米這是世界上最大的古錢幣厚：3.5厘米重：41.47千克.....(1)讀出古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)？(2)說一說怎樣讀小數(shù)和讀小數(shù)需要注意什么？6.據(jù)國內(nèi)外專家實驗研究檢測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。(1)寫出這段話中劃線局部的小數(shù)好嗎？(2)說一說怎樣寫小數(shù)和寫小數(shù)需要注意什么？三、學習體會這節(jié)課學會了什么？還有哪些疑惑？四、自我檢測1、看圖寫出陰影局部的分數(shù)和小數(shù)分數(shù)()分數(shù)( )分數(shù)()小數(shù)()小數(shù)()小數(shù)()2、填一填。(1)分母是〔〕、〔〕、〔〕……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。十分之幾可以用〔〕位小數(shù)表示，百分之幾可以用〔〕位小數(shù)表示；三位小數(shù)表示〔〕分之幾，四位小數(shù)表示〔〕分之幾。(2)小數(shù)和整數(shù)一樣，每相鄰兩個單位之間的進率都是〔〕。(3)0.26的計數(shù)單位是〔〕，它有〔〕個這樣的計數(shù)單位。(4)0.9里面有〔〕個0.1。0.430里面有〔〕。(5)一個小數(shù),整數(shù)局部的最低位是()位,計數(shù)單位是();小數(shù)局部的最高位是(),計數(shù)單位是()。(6)16.76中,整數(shù)局部的6在()位上,表示();小數(shù)局部的6在()位上,表示()。(7)800.080中,右邊的8在()位上,表示(),左邊的8在()位上,表示()。3．2.98讀作:_____________ 7.74讀作:_______________ 0.109讀作:____________ 0.249讀作:____________ 4．世界上最短的地鐵只有零點六千米。寫作：〔 〕 我國最大的九龍壁大同九龍壁長四十五點五米,寬一點零二米，高八米,寫作： ( )地球赤道的周長是四萬零七十五點六九千米寫作( )2023-2023學年度第二學期學案·數(shù)學〔四年級·下冊〕2.小數(shù)的性質(zhì)和大小比擬學習目標初步理解小數(shù)的性質(zhì)并能利用小數(shù)的性質(zhì)正確地化簡小數(shù)和改寫小數(shù)。熟練掌握比擬小數(shù)大小的方法和步驟,并能根據(jù)要求排列幾個小數(shù)的大小。學習重點、難點正確理解小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)大小不變的道理。學習過程一、學前準備1.填一填：〔1〕1分米＝〔〕厘米1分米＝〔〕米10厘米＝〔〕米1分米＝〔〕毫米 100毫米＝〔〕米〔2〕0.2里面有()個0.1 0.20里面有()個0.015個0.1是() 50個0.01是()2.比擬以下每組數(shù)的大小832○799 6124○6214 1003400○103400說說怎樣比擬整數(shù)大小?二、探究活動1.用直尺畫出1分米長的線段。(1)想一想,還可以怎樣表示這條線段的長度。整數(shù):____________、____________、___________分數(shù):____________、____________、___________小數(shù):____________、____________、___________(2)想一想:這些長度之間有什么關(guān)系,可以用什么符號表示?寫出用小數(shù)表示的,用符號連接,看一看能發(fā)現(xiàn)什么?(3)涂一涂用彩筆在兩個正方形中分別涂出面積相等的一塊，并試著用小數(shù)表示，又能發(fā)現(xiàn)什么？()()()(4)看課本58頁，說一說小數(shù)的性質(zhì)好嗎？2.化簡小數(shù),你知道什么意思嗎?試著化簡下面的小數(shù),并說一說怎樣化簡的。0.70＝ 105.0900＝ 0.080＝3.不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù),并說一說怎樣想的。0.2＝ 4.08＝ 3＝ 5.0900＝4.每千克2.50元 每千克1.99元(1)哪種水果較廉價?是怎樣比擬的?(4)通過上面的探究想一想:怎樣比擬兩個小數(shù)的大小?5.四名同學參加跳遠比賽，他們的成績?nèi)缦拢埥o他們排知名次。姓名成績/米小明3.05小紅2.84小莉2.88小軍2.93能給他們排知名次嗎?三、學習體會：1.這節(jié)課學會了什么？還有哪些疑惑？2.整數(shù)和小數(shù)的大小比擬有什么相同點和不同點?四、自我檢測1、我當小法官(1)小數(shù)點的后面添上“0〞，小數(shù)的大小不變。 〔 〕(2)10＝10.00 〔 〕(3)一個數(shù)的末尾添上“0〞或去掉“0〞，這個數(shù)的大小不變。 〔 〕(4)0.6和0.60大小相等，表示的意義也相同。 〔 〕(5)大于1而小于7的數(shù)，只有2、3、4、5、6五個數(shù)?！? 〕(6)0.1000小于0.09999?！? 〕(7)位數(shù)多的小數(shù)比位數(shù)少的小數(shù)大?！? 〕2、不改變數(shù)的大小，把可以去掉的0劃去。21.050米 800.90米 0.030000千米 10.00407.900米 6.0570千克 4100分米 102.6003、化簡下面的小數(shù)3.0500＝ 80.050＝ 30.000＝ 0.00900＝4、比擬下面每組中兩個數(shù)的大小2.052.50 8.218.3 106.04米106.4米4.33.4 0.20020.2200 9角0.9元3.1003.1 62.56.25 5厘米0.5米5、用直尺上的點表示下面各數(shù)，并比擬每組中兩個數(shù)的大小0.08○0.1 0.25○0.31 0.02○0.26、把下面的小數(shù)按照從大到小的順序排列。(1)5.403 5.4 5.043 5.43 5.340_________________________________________________________(2)1.001噸 1.0101噸 1.1噸 1.101噸 0.101噸_________________________________________________________7、給下面的物品加上價簽〔以元為單位，用兩位小數(shù)表示〕7元5角 10元 8元9角5分 5角〔〕 〔〕 〔〕 〔〕2023-2023學年度第二學期學案·數(shù)學〔四年級·下冊〕3.小數(shù)點移到引起小數(shù)大小的變化學習目標探索出小數(shù)點向左、右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。學習重點探索、概括出小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律學習難點熟練運用規(guī)律解決問題教學過程一、學前準備1、比擬35.67、3.567、356.7、3567的大小這四個數(shù)有什么相同點？有什么不同？2、0.4米＝〔〕分米 0.06米＝〔〕毫米4分米＝〔〕厘米＝〔〕毫米0.6米＝〔〕厘米＝〔〕毫米二、探究活動1、把0.009米的小數(shù)點如果向右移動一位、兩位、三位……得到的數(shù)分別是多少?它們的大小會怎樣哪？2、先填空,再思考以下幾個問題。(1)0.009米＝〔〕毫米 0.09米＝〔〕毫米0.9米＝〔〕毫米9米＝〔〕毫米(2)從上往下觀察上題中的等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請把它寫出來。(3)從下往上觀察這組等式，又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請把它寫出來。(4)移動小數(shù)點的位置會引起小數(shù)大小怎樣的變化?先自己總結(jié),再和同學們交流交流。3、運用上面得到的規(guī)律試著把0.01平方米擴大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？(1)把0.01平方米擴大到它的10倍,你是怎樣理解的?擴大100倍、1000倍呢?(2)0.01×10= _________________ _________________4、把1平方米縮小到它的、、，各是多少？(1)把1平方米縮小到它的,你是怎樣理解的?縮小到它的、呢?(2)列式計算:三、學習體會通過以上學習有什么收獲?還有什么困惑?四、自我檢測1、填表35.0262.910.480擴大到原數(shù)的10倍擴大到原數(shù)的100倍縮小為原數(shù)的縮小為原數(shù)的2.直接寫出得數(shù)1.6×10＝ 4.31÷10＝ 2÷100＝0.353×100＝ 7.9÷1000＝ 3.06×10000＝0.07×1000＝ 0.4÷100＝ 30÷1000＝3.填空(1)把4.05擴大到它的10倍，只要把4.05的小數(shù)點向〔〕移動〔〕位，是〔〕；縮小為原數(shù)的，只要把4.05的小數(shù)點向〔〕移動〔〕位，是〔〕?！病场病场病场病嘲?.4縮小為原來的是0.14。(3)1.06的小數(shù)點向左移動()位是0.016;小數(shù)點向右移動()位是1060。(4)把〔〕擴大到它的1000倍是35；把〔〕縮小為原來的是0.95。(5)把一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動三位得8.12，這個小數(shù)原來是〔〕。4.采蘑菇。(1)(2)5.一支鋼筆的價錢是36元，正好是一支自動鉛筆的10倍。一支自動鉛筆的價錢是多少？五、應用拓展5個0.1千米是()千米,如果把它的小數(shù)點向左移動兩位,就縮小為原來的(),減少了()米;如果把它的小數(shù)點向右移動一位,就擴大到它的()倍,增加了()米。2023-2023學年度第二學期學案·數(shù)學〔四年級·下冊〕4.生活中的小數(shù)學習目標1、感受小數(shù)在生活中的廣泛應用，加深對小數(shù)意義的理解。2、合作學習，探索出小數(shù)和十進復名數(shù)的改寫方法。3、會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。學習重點探索小數(shù)和十進復名數(shù)的改寫方法。學習難點會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。學習過程一、學前準備1、填上適當?shù)臄?shù)?！?〕把5.2的小數(shù)點向左移動一位是?！?〕把3.14的小數(shù)點向左移動兩位是?！?〕把0.09擴大到它的倍是90?！病场病场病场病?、按體重由大到小給他們排排序。小軍小芳小紅小強42.6千克38.7千克37.8千克42.9千克二、探究活動1、觀察課本第67頁上面的四幅圖,說說下面這些小數(shù)的含義。 0.5千克 1.35米 9.25分 38.5℃2、說出一些生活中的小數(shù)。3、請你按身高，給他們排隊。姚明王郅志孫悅易建聯(lián)2.26米212厘米2米5厘米2米11厘米(1)想一想:單位不統(tǒng)一怎么辦?(2)試一試:把上面的數(shù)據(jù)改寫成以米為單位的數(shù),并說一說怎樣改寫的?(3)根據(jù)改寫后的數(shù)據(jù),你能給他們排隊了嗎?試著排出來。(4)利用上面獲取的小數(shù)名數(shù)改寫的方法試一試23分米＝〔〕米200克＝()千克350平方分米＝()平方米56平方厘米＝()平方分米7450米＝()千米7006千克＝()噸4．我們已經(jīng)掌握了把他們的身高改寫成以米為單位的數(shù)，然后再排隊的方法。姚明王致志孫悅易建聯(lián)2.26米212厘米2米5厘米2米11厘米〔1〕如果把上面的數(shù)據(jù)改寫成以厘米為單位的數(shù)，會嗎？試試看。并說一說自己是怎么想的?(2)想一想,怎樣把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)?(3)利用上面名數(shù)改寫的方法試一試：0.85米＝〔〕厘米0.9千克＝()克三、學習體會本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？四、自我檢測1、說一說下面這些小數(shù)的含義。數(shù)學課本一瓶可樂一袋洗衣粉定價：5.15元2.5升2.9千克2、根據(jù)實際情況給下面的數(shù)點上小數(shù)點。小軍身高佳佳體重一支牙膏售價一臺彩電售價122米385千克1080元198000元3、6厘米＝〔〕米150平方分米＝〔〕平方米7角＝〔〕元860千克＝〔〕噸4、0.45米＝()厘米3.25千米＝()米1.72米＝()米()厘米1.025千克＝()克5、在里填上“>〞、“<〞或“=〞3.61米362厘米284克0.284千克1480米1.5千米532平方厘米5.3平方分米6、把數(shù)量大小相同的數(shù)用線連起來。352米420千克0.6平方分米7元6角3分0.006平方米3.52千米7.63元0.42噸五、拓展應用1、在〔〕里填上適宜的單位名稱。0.1()=1()=0.01()2、在□里填上適宜的數(shù)字。0．2米>45厘米1670克<1.7千克2023-2023學年度第二學期學案·數(shù)學〔四年級·下冊〕5.求一個小數(shù)的近似數(shù)學習目標1、感受求一個小數(shù)的近似數(shù)在生活中的廣泛應用2、學會用“四舍五入法〞保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出小數(shù)的近似數(shù)3、會把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)并會將改寫后的數(shù)保存幾位小數(shù),求近似數(shù)。4、理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。學習重點、難點求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法學習過程一、學前準備1、估算38×7≈ 98×3≈ 306×4≈ 192×6≈2、省略萬位后面的尾數(shù)求出他們的近似數(shù)。12756≈ 1389000≈3、用“四舍五入〞法省略億位后面的尾數(shù)126270000≈ 2089000000≈二、探究活動1、按要求求出984的近似數(shù)(1)省略十位后面的尾數(shù)984≈省略百位后面的尾數(shù)984≈(2)求整數(shù)的近似數(shù),可以用“四舍五入法〞,求小數(shù)的近似數(shù),也可以用_______________。試一試:按要求求出0.984的近似數(shù)保存兩位小數(shù)0.984≈保存一位小數(shù)0.984≈保存整數(shù)0.984≈(2)在探究的過程中,有疑問嗎?自學課本73頁最后兩段。(3)試一試①保存兩位小數(shù)7.253≈40.9973≈②保存一位小數(shù)3.62≈0.709≈(4)想一想,怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)?3、生活中,為了讀寫方便常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。(1)把橫線上的數(shù)寫成用“萬〞作單位的數(shù)臺灣島是我國第一大島，面積35990平方千米。(2)保存兩位小數(shù)大約是多少平方千米？(3)把3472560000改寫成用“億〞作單位的數(shù)〔保存兩位小數(shù)〕三、學習體會本節(jié)課有哪些收獲？還有什么困惑?四、自我檢測1、我會填空(1)求整數(shù)的近似數(shù)，可以用〔〕的方法，求小數(shù)的近似數(shù)也可以用〔〕的方法。(2)保存整數(shù)，表示精確到〔〕位；保存一位小數(shù)，表示精確到〔〕位；保存兩位小數(shù)，表示精確到〔〕位。(3)9.954是()位小數(shù),計數(shù)單位是(),保存一位小數(shù)是〔〕，精確到百分位是〔〕。2、按要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)保存整數(shù)保留一位小數(shù)保留二位小數(shù)9.9580.9062.4733、求下面各小數(shù)的近似數(shù)(1)3.47 0.239 4.08(精確到十分位)(2)5.344 6.268 0.4029(省略百分位后面的尾數(shù))4、改寫成用“萬〞作單位的數(shù)，再保存兩位小數(shù)5、改寫成用“億〞作單位的數(shù)〔保存一位小數(shù)〕 8364000617 936800000 3528100000 499348000四年級數(shù)學第四單元達標訓練仔細想，認真填?！?〕8200米=〔 〕千米 1.5噸=( )千克60平方分米=( )平方米 0.06平方千米=( )平方米〔2〕1.06米=( )厘米 2.84噸=( )千克3.05千克=( )克 4.9米=( )厘米(3)6020千米=( )千米( )米 3噸20千克=( )千克3260米=( )千米( )米 2米30厘米=( )厘米(4)7米9厘米=( )米 480平方米=( )公頃5千米80米=( )千米 6200千克=( )噸(5)把1米平均分成100份,每份是( )厘米,用分數(shù)表示是( )米,用小數(shù)表示是( )米。(6)40.04讀作( );十點零七寫作( )。(7)一個數(shù)是由4個10、6個1、3個0.1和5個0.01組成的,這個數(shù)寫作( )。(8)0.348是由3個( )、4個( )和8個( )組成的。(9)30個0.01是( );0.8里面有( )個。(10)把0.507擴大到1000倍是( ),然后把擴大后的數(shù)再縮小到是( )。(11)12.74在自然數(shù)( )與( )之間,它近似于()。(12)把( )縮小到后是0.786。(13)0.42里面有( )個;0.126里面有( )個。(14)把3.17的小數(shù)點向左移動兩位是( ),原數(shù)就是()。(15)4.65保存一位小數(shù)約是( );7.899精確到百分位約是()。(16)新西蘭的國土面積是270534平方千米,改寫成以萬平方千米作單位的數(shù)是( ),再保存一位小數(shù)約是( )。(17)小數(shù)的計數(shù)單位有( )、( )、( )、……(18)有一個數(shù)百位和百分位上都是9,其它數(shù)位都是0,這個數(shù)寫作( )。二、當一個小裁判。1.保存兩位小數(shù)表示精確到百分位。 ( )2.小數(shù)點向右移動4位,小數(shù)就擴大到原來的4倍。 ( )3.0.95擴大到10倍等于950縮小到。 ( )4.個位和十分位之間的進率都是10。 ( )5.近似數(shù)是6.7的小數(shù)有9個。 ( )6.把5.05改寫成以萬分之一為單位的小數(shù)是5.0500。 ( )7.所有的小數(shù)都小于1。 ( )8.三位小數(shù)一定比兩位小數(shù)大。 ( )9.0.3和0.30大小相等意義不同。 ( )三、我會比擬數(shù)的大小。1.在○里填上“>〞、“<〞或“×〞。1.206○1.26 7.025○7.5023噸○3.00噸 8.999○9.0002米50厘米○2.45米 2噸500千克○2.5噸 2.把以下各數(shù)按從小到大的順序排列起來。(1)4.04 4.4 4.004 4.404 4.44 (2)7元3角 73分 7元零3分 70角四、我會數(shù)的改寫。1.把下面各數(shù)改寫成用“萬〞作單位的數(shù)或用“億〞作單位的數(shù)。62563000=( )萬 90843000000=( )億 34700=( )萬 2830000000=( )億 750462000=( )萬=( )億 998000000=( )萬=( )億2.把下面各