2023上海16區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)幾何題及答案

下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）（A）等邊三角形；（B）菱形；（C）等腰梯形；（D）圓．如果一個三角形的兩邊長分別為5cm、10cm，那么這個三角形的第三邊的長可以是（（A）3cm；）（B）5cm；如圖，已知⊙O距離為的點可能是（（C）10cm；（D）16cm.4個點.如果⊙O5半徑為，及其所在平面內(nèi)的那么到圓心O7）.（A）P點；（B）Q（C）M（D）點．N下列命題中，假命題的是（．．．（A）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（B）對角線互相垂直的梯形是等腰梯形；（C）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；（D）對角線平分一組對角的矩形是正方形．下列命題是真命題的是()（A）平行四邊形的鄰邊相等；（C）平行四邊形內(nèi)角都相等；（B）平行四邊形的對角線互相平分；（D）平行四邊形是軸對稱圖形．1DEFG的頂點D、E在△ABCBC上，頂點分別在邊8的面積是）833（A）4；（B）8；（C）；（D）.順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCDABCD一定是（（A）菱形；）（B）對角線相等的四邊形；（C）對角線互相垂直的四邊形；（D）對角線互相垂直且平分的四邊形．已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．下列補(bǔ)充條件中，能判定這個平行四邊形是菱形的是（）（A）OA=OC；（B）OA=OB；（C）∠ABD=∠CBD；（D）∠ABD=∠CAB．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()．（A）等邊三角形；（B）等腰梯形；（C）矩形；（D）正五邊形．)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(（B）對角線互相垂直；（A）對角線相等；（C）對角線平分一組對角；（D）對角線互相平分．稱圖形的是（）B．C．D．科克曲線斐波那契螺旋線笛卡爾心形圖趙爽弦圖2下列命題是真命題的是（(A)四邊都相等的四邊形是正方形；）(B)一組鄰邊相等的矩形是正方形；(C)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；(D)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．240°后能與自身重合的圖形是()．（A）等邊三角形；（B）正方形；（C）正八邊形；（D）正十二邊形．下列命題正確的是（）（A）三點確定一個圓；（B）圓的任意一條直徑都是它的對稱軸；（D）平分弦的直徑垂直于這條弦.（C）等弧所對的圓心角相等；已知兩圓相交，圓心距為3，一個圓的半徑是2，那么另一個圓的半徑長可以是(（A）1；)（B）3；如圖ABCDAC與相交于點別以點與直線ADCD與⊙O么⊙D的半徑長r的取值范圍是（（C）5；（D）7．）152r4；r6；9r；D．9r．22那么做成的風(fēng)箏形狀不可能是(（A）矩形；（B）正方形；)（C）等腰梯形；（D）直角梯形．3ABCD分別以AB、CD為直徑作圓，這兩圓的位置關(guān)系是（（A）內(nèi)切；（B）外切；（C）相交；）（D）外離．第6題圖、E分別在△AB、上，∥，:1:3，那么S△DEC:S△DBC等于()．（A）1:2；（B）1:3；（C）2:3；（D）1:4．:1::1:，分別平分、，2，下面結(jié)論中不一定正確的是()（A）；（B）；（C）3；（D）點O到直線的距離是1．AOBC圖14已知點O（．．．（A）如果半徑OB平分弦AC，那么四邊形OABC是平行四邊形；（B）如果弦AC平分半徑OB，那么四邊形OABC是平行四邊形；（C）如果四邊形OABC是平行四邊形，那么∠AOC=120°；（D）如果∠AOC=120°,那么四邊形OABC是平行四邊形.G是△ABCAEGD與△ABC面積的比值）12131425（A）；（B）；（C）；（D）.下列命題中，正確的是()（A）對角線相等的四邊形是平行四邊形；（B）對角線互相垂直的四邊形是菱形；ABCDO在對角線BD圓O經(jīng)過點ABCD有2個頂點在圓OO的半徑長r的取值范圍是()ADBC圖1（A）0＜r≤1；（B）1＜r≤3；（C）1＜r≤2；（D）3＜r≤2．已知在△中，ABAC5，BC6A為圓心r為半徑的⊙ABC為直徑的⊙D相交，那么r的取值范圍（(A)1r4；）(B)4r10；(C)1r7；(D)7r10．5EF=CD=8，那么球的半徑長是(（A）4；（B）5；)．（C）6；（D）8.（第6題圖）如圖,在△ABC中，∠ACB=90°．用尺規(guī)作圖的方法作出直角三角形斜邊上的中線CP,那么下列作法一定正確的是()（A）（B）（C）（D）要檢驗一個四邊形的桌面是矩形，可行的測量方案是（）（A）任選兩個角，測量它們的角度；（C）測量兩條對角線的長度；（B）測量四條邊的長度；（D）測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離．某個多邊形的每個外角都是邊形.已知一個三角形的兩邊長分別是2和3，如果第三條邊長是奇數(shù)，那么這個三角形的周長是．若一個正多邊形的每一個外角都是36心角是如果正六邊形的半徑長為2，那么它的面積為．6如果一個正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是．已知半徑分別是2和6的兩圓的圓心距為6，那么這兩個圓有個公共點．置關(guān)系是如果正六邊形的邊心距為3，那么它的半徑是．如果兩圓的半徑分別為5和．2，在正五邊形ABCDEFBC延長線上一點，AC，那么∠ACF的度數(shù)為.正八邊形的每一個外角為已知相交兩圓的半徑長分別為R和r，如果兩圓的圓心距為且Rr，試寫出一個符合條件的r的值：△C90，A．5，C為圓心，RA、BR的取值范．7如圖，已知⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，點F是CD的中點，AF與邊DC交于點．水平放置的圓柱形油槽的圓形截面如圖2所示，如果該截面油的最大深度為2分米，油面寬度為8分米，那么該圓柱形油槽的內(nèi)半徑為分米．如果四邊形有一組鄰邊相等，且一條對角線平分這組鄰邊的夾這兩條邊的夾角是90°，那么這個“準(zhǔn)菱形”的另外一組鄰邊的中點間的距離是．如圖，在菱形中，對角線與BD交于點O，已知4，，如果點E的中點，那么．38E在矩形ABCDADAB.智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：2所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對角線BD；分別取BC、CDE、A作EF于結(jié)MH、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是厘米．4，已知△ABC中，∠BAC=30°，∠B=70°，如果將△ABCCB的對應(yīng)點B’落在邊AC是.9和△AMNM是△ABC的重心，△．AD、BE是ABC的中線，AD和交于點G，當(dāng)時，那么的值等于．（第17題圖）如圖，在△ABC中，AB=AC，將△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點C落在AC邊上的點E處，點A落在點D處，DE與AB相交于點F，如果BE=BF，那么∠DBC．DAFEBC第17題圖10如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=80°，如果將菱形ABCD繞著點DA恰好落在菱形ABCD的初始邊AB上的點EE到直線BD的距離為．已知□ABCD中，AB=4，與的角平分線分別交邊ADE、F，且EF=3，那么邊AD的長為．在矩形ABCD58EAD上，AE3，E為圓心、AE為半徑作⊙E（如圖F上，以點F為圓心、CF徑作⊙F.如果⊙F與⊙E外切，那么CF的長是.11ABCDE的邊長為為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，那么弧BF的長為p）AEBFCD第17題圖xOyG(，(，B(0)是以線段ABG到⊙C為．O的直徑交于點E45，7，32，那么的值為．12BE2，那么∠DCF的正弦值等于．DD（圖5）4，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=1，CD=2．（1）如果BC=3，求B的值；（2）如果AB=BC,求四邊形ABCD的面積．ADBC（圖）分別是平行四邊形ABCD上的高，對角線AC、BD相交于點O，且CE=CF．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；AB:BE=3:2，CE=5時，求∠CAE的余切值．FDCOABE第21題圖13=90°=2=4D為的中點，過點B作的垂線，交的延長線于點E．1）求線段的長；2的值．AEDCB（第21題圖）15，在△中，已知=12，B，∠=45°．21）求邊的長；132）已知點D在邊上，且，聯(lián)結(jié)CD，試說明∠與∠B相等.ABC圖514如圖，已知在△ABC，BC6，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A、C，交AB邊于點43C是的中點．（1）求⊙O的半徑長；（2）聯(lián)結(jié)DC，求sinBCD的值．3AOB5兩點，圓心O在線段上，點CO內(nèi)，且（1）求圓O的半徑長；3．BC的長．圖615已知：如圖6，⊙O是△的外接圓，平分△的外角DAC，OMAB，AC，垂足分別是點M=．1）求∠的度數(shù)；32）如果BC=6，B，求⊙O的半徑長．5DADAEEMNNMOOBCCBH（圖6）（圖6）如圖，已知在6，BC=4，點E、F是AB、AC的中點，過點C作CD//AB交EF的延長線于點D，聯(lián)結(jié)AD．（1）求∠B的正弦值；（2）求線段163O的半徑為2OP??QC在圓上，且.1）求弦的長；2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留）.8，在△中，AB=5AC=25，tanBAC=2．小明根據(jù)下列步驟作圖：C為圓心，的長為半徑作弧，交的延長線于點D；A為圓心，取定長a為半徑作弧分別交∠的兩邊于點MN；D為圓心，a為半徑作弧，交P；P為圓心，的長為半徑作弧，交前弧于點Q，聯(lián)結(jié)DQ并延長交的延長線于點．1）填空：由作圖步驟①可得CD=AC；由作圖步驟②③④可得=；又因為∠ACB∠DCE；所以△ABC≌△DEC，理由是．2）聯(lián)結(jié)AEtan的值．17如圖7，在△ADBC，垂足為點D，DEAC，4cosC，AC10，2．51BD的長；（2）求△的面積．AEBDC圖718下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）（A）等邊三角形；D（B）菱形；（C）等腰梯形；（D）圓．如果一個三角形的兩邊長分別為5cm、10cm，那么這個三角形的第三邊的長可以是（（A）3cm；）（B）5cm；（C）10cm；（D）16cm.C如圖，已知⊙O距離為的點可能是（及其所在平面內(nèi)的4個點.如果⊙O5半徑為，那么到圓心O7）.（A）P點；（B）Q（C）M（D）點．NC下列命題中，假命題的是（．．．（A）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（B）對角線互相垂直的梯形是等腰梯形；（C）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；（D）對角線平分一組對角的矩形是正方形．BA、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,是真命題，不符合題意;B、對角線相等的梯形是等腰梯形,故本選項說法是假命題，符合題意;C、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，是真命題，不符合題意;D、對角線平分一組對角的矩形是正方形,是真命第1頁共36頁題,不符合題意;故選:B.下列命題是真命題的是()（A）平行四邊形的鄰邊相等；（B）平行四邊形的對角線互相平分；（D）平行四邊形是軸對稱圖形．（C）平行四邊形內(nèi)角都相等；B由平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形的兩組對邊相等;平行四邊形的對角線互相平分;平行四邊形的對角相等;平行四邊形是中心對稱圖形;故選：B.DEFG的頂點D、E在△ABCBC上，頂點分別在邊8的面積是）833（A）4；（B）8；（C）；（D）.AA作AHBCH,交FGK四邊形為正方形,GD,//四邊形為矩形,AHBCAKKHKH//,.1323282x8x設(shè)KHxx4這個正方形的邊長為4，故選A88順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCDABCD一定是（（A）菱形；）（B）對角線相等的四邊形；第2頁共36頁（C）對角線互相垂直的四邊形；C（D）對角線互相垂直且平分的四邊形．H、AD分別是是矩形,且H、AD分別是的中點，////BD,////根據(jù)三角形中位線定理得:∵四邊形即四邊形是矩形,即,故選:C-定是對角線互相垂直的四邊形..已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．下列補(bǔ)充條件中，能判定這個平行四邊形是菱形的是（）（A）OA=OC；C（B）OA=OB；（C）∠ABD=∠CBD；（D）∠ABD=∠CAB．對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，所以A、B不正確；鄰邊相等的平行四邊形時菱形，所以C正確；∵∠ABD=∠CAB∴AC=AB，不能說明它是菱形，所以D不正確；故選C下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()．（A）等邊三角形；（B）等腰梯形；（C）矩形；（D）正五邊形．A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；第3頁共36頁D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D正確；故選B.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()（A）對角線相等；（B）對角線互相垂直；（D）對角線互相平分．（C）對角線平分一組對角；A正方形的對角線相等、互相平分且垂直；菱形的對角線互相平分且垂直，故選A.稱圖形的是（）B．C．D．科克曲線斐波那契螺旋線笛卡爾心形圖趙爽弦圖DA不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A不正確；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不正確；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C不正確；D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確；故選D.下列命題是真命題的是（(A)四邊都相等的四邊形是正方形；）(B)一組鄰邊相等的矩形是正方形；(C)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；(D)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．BA、四邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，是真命題，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；D.對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，原命題是假命題，不符合題意；第4頁共36頁故選:B.形是(240°后能與自身重合的圖)．（A）等邊三角形；D（B）正方形；（C）正八邊形；（D）正十二邊形．A.等邊三角形不是中心對稱圖形，故A不正確；90或180或與自身重合,故B不正確C題意；或90或135或180或或或與自身重合，故C不正確;D.正十二邊形是中心對稱圖形，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)30或30的倍數(shù)與自身重合,故D正確;故選:D.下列命題正確的是（）（A）三點確定一個圓；（B）圓的任意一條直徑都是它的對稱軸；（D）平分弦的直徑垂直于這條弦.（C）等弧所對的圓心角相等；CA、不在同一直線上的三點確定一個圓,故原命題錯誤，不符合題意;B、圓的任C符合題意;D、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦,故原命題錯誤,不符合題意.故選:C.已知兩圓相交，圓心距為3，一個圓的半徑是2，那么另一個圓的半徑長可以是()（A）1；B（B）3；（C）5；（D）7．因為兩圓相交，圓心距P滿足:RrPRr,即3P7,滿足條件的圓心距只有B,故選：B.如圖ABCDAC與相交于點第5頁共36頁別以點與直線ADCD與⊙O么⊙D的半徑長r的取值范圍是（）152r4；；r69r；D．9r．22CM,N四邊形是矩形，,MAMD,1152.5是DAB的中位線,2211同理:BC126,22rO與直線AD相交、與直線相離,r6,O設(shè)的半徑是D和O不能內(nèi)由題意知rr,不然1BDAB2BC25212213BD2兩圓的圓心距,ddrrr6.5r2.56.5r69r12.5.故選:C.那么做成的風(fēng)箏形狀不可能是()（A）矩形；D（B）正方形；（C）等腰梯形；（D）直角梯形．因為矩形、正方形、等腰梯形的對角線相等，所以選DABCD分別以AB、CD為直徑作圓，這兩圓的位置關(guān)系是（）第6頁共36頁（A）內(nèi)切；（B）外切；（C）相交；（D）外離．第6題圖DMN的中位分別取和是梯形11ADBC396分別以M和為直徑的圓的圓心是2211,MNd6M的圓心距,RAB6NN和的半徑2211rCD42dRr的半徑,這兩圓的位置關(guān)系是外離.22故選:D.、E分別在△AB、上，∥，:1:3，那么S△DEC:S△DBC等于()．（A）1:2；（B）1:3；（C）2:3；（D）1:4．:1::1:1//BCABC4DE,4C到的距離為,點hD到的距離為h21第7頁共36頁1?hSS141hh//,,2,S:S1:1212?2故選:D.，分別平分、，2，下面結(jié)論中不一定正確的是()（A）；（B）；（D）點O到直線的距離是1．（C）3；AOBC圖1C△、分別平分、11ACB,221116018060120222故A正確；11∵BO、CO是角平分線，∴AO6030,22故B正確；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，點O到直線的距離等于點O到直線的距離，11為=，所以D正確；C項無條件可證明；故選C.22已知點O（．．．（A）如果半徑OB平分弦AC，那么四邊形OABC是平行四邊形；（B）如果弦AC平分半徑OB，那么四邊形OABC是平行四邊形；第8頁共36頁（C）如果四邊形OABC是平行四邊形，那么∠AOC=120°；（D）如果∠AOC=120°,那么四邊形OABC是平行四邊形.CA,當(dāng)半徑平分弦,但弦平平分時,四邊形不是平行四邊形,故本選項說法是假命題;B平分半徑,但弦不垂直半徑時，四氻形不是平行四邊形，故本選項說法是假命;CDADCD四邊形，如圖，在優(yōu)弧上取點,連接是平行四邊形11,由圓周角定理得:DAOCD,,22四邊形O180,的內(nèi)接四邊形，DABC120120，故本選項說法是直命題,符合題意;D,當(dāng)120,四邊形不一定是平行四邊形;,故本選項說法是假命題;故選:C.G是△ABCAEGD與△ABC面積的比值）1131425（A）；B（B）；（C）；（D）.2點G是的重心，D是的中點,E是的中點,21SS141//BC,SS∽ABC,,24第9頁共36頁14,SS,點ABC的重心:1:G1114113SSS,四邊形AEGDABCAEDDGEABCABC31四邊形ABC面積的比值.故選:.B3下列命題中，正確的是()（A）對角線相等的四邊形是平行四邊形；（B）對角線互相垂直的四邊形是菱形；CA、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,原命題是假命題，不符合題意；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,原命題是假命題，不符合題意;C、對角線相等的平行四邊形是矩形,是真命題，符合題意;D、對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；故選:C.ABCDO在對角線BD圓O經(jīng)過點ABCD有2個頂點在圓OO的半徑長r的取值范圍是()ADBC圖1（A）0＜r≤1；B（B）1＜r≤3；（C）1＜r≤2；（D）3＜r≤2．當(dāng)圓心處于BD中點時，為臨界狀態(tài)，此時四點共圓，當(dāng)圓心往B點運(yùn)動時，半徑變大，且AB點到圓心的距離小于半徑，D點到圓心的距離大于半徑；所以圓半徑的取值范1＜r≤3；已知在△中，ABAC5，BC6A為圓心r為半徑的⊙ABC為直徑的⊙D相交，那么r的取值范圍（(A)1r4；）(B)4r10；(C)1r7；(D)7r10．第10頁共36頁C3,5,由勾股定理得:AD4A,設(shè)的半徑由題意得：r為,根據(jù)兩圓相交得：r34rr7,故選:C.EF=CD=8，那么球的半徑長是(（A）4；（B）5；)．（C）6；（D）8.（第6題圖）O昨M,連接。1EFCDBEMEF8OE2428OE2,218,242285,2B.如圖,在△ABC中，∠ACB=90°．用尺規(guī)作圖的方法作出直角三角形斜邊上的中線CP,那么下列作法一定正確的是()第11頁共36頁（A）（B）（C）（D）CC中,點P是ABCP是中線要檢驗一個四邊形的桌面是矩形，可行的測量方案是（）（A）任選兩個角，測量它們的角度；（B）測量四條邊的長度；（C）測量兩條對角線的長度；D（D）測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離．A、任選兩個角,測量它們的角度，不能判定為平行四邊形,更不能判定為矩形,故選項A不符合題意;B、測量四條邊的長度是否相等,能判定是否為菱形,不能判定為矩形,故選項B不符合題C、測量兩條對角線的長度是否相等,不能判定是否為平行四邊形,更不能判定為矩形,故選項C不符合題意;D符合題意;D故選:.某個多邊形的每個外角都是邊形.五設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得nn因此,這個多邊形是五邊形.已知一個三角形的兩邊長分別是2和3，如果第三條邊長是奇數(shù)，那么這個三角形的周長是．第12頁共36頁8設(shè)第三邊的長為,由題意得:32x321x5是奇數(shù)x3x三角形的周長為:2338故答案為:8若一個正多邊形的每一個外角都是36心角是36設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則:36n中心角n如果正六邊形的半徑長為2，那么它的面積為．63O作G,如圖所示:6六邊形ABCDEF為正六邊形,,60是等邊三角1,2ABBG,121213,S233,a2b222122S六邊形S63如果一個正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是．n，正多邊形的中心角是36,設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，解得.n已知半徑分別是2和6的兩圓的圓心距為6，那么這兩個圓有個公共點．2第13頁共36頁半徑分別是2和6的兩圓的圓心距為6，62d62，所以兩圓相交，即這兩個圓有2公共點，故答案為如果正六邊形的邊心距為3，那么它的半徑是．23212設(shè)邊長為,則x2x3，解得:x23，x2因為正六邊形的邊長等于它的半徑，所以半徑為23，故答案為:23如果兩圓的半徑分別為5和置關(guān)系是．因為兩圓的半徑分別為5和5+2=7系是外切.2，在正五邊形ABCDEFBC延長線上一點，.AC，那么∠ACF的度數(shù)為14452正五邊形的內(nèi)角和為:,1E5405108ABBCACB180B36,2.故答為:144.正八邊形的每一個外角為453608.故答案為:45已知相交兩圓的半徑長分別為R和r，如果兩圓的圓心距為且Rr，試寫出一個符合條件的r的值：．第14頁共36頁5，答案不唯一設(shè)兩圓的圓心距是d兩圓相交，RrdRrRr,Rr,d?2rr62rrr6r,r只要滿足上述條件即可,例如r5(答案不唯一)。故答案為:5(答案不唯一)。5Rt△C90，13A，C為圓心，RA、BR的取值范．5RRt在5BC5C中,,,sinAsinA,13AB135,AB25,222使AB兩點一點在圓內(nèi),一點在圓外，只能是A點在圓內(nèi),B點在圓外圓OR的取值范圍為5R的半徑要大于的長度,小于的長度,.故答案為：5<R<12.如圖，已知⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，點F是CD的中點，AF與邊DC交于點．第15頁共36頁212如圖,作直線OF交CD,AB分別為M,N點F是CDCD正方形是的內(nèi)接正方形,22AB,設(shè)的半徑為r,則AB2rrEFrr,222rr2122r//2水平放置的圓柱形油槽的圓形截面如圖2所示，如果該截面油的最大深度為2分米，油面寬度為8分米，那么該圓柱形油槽的內(nèi)半徑為分米．5,設(shè)AB與交于點D.則油槽截面的半徑即為.(垂徑定理)根據(jù)題意,得AB是Odm設(shè)x,則x2中ABOCODx2ADxx24x22(直角三角形勾股定理)2第16頁共36頁x5如果四邊形有一組鄰邊相等，且一條對角線平分這組鄰邊的夾這兩條邊的夾角是90°，那么這個“準(zhǔn)菱形”的另外一組鄰邊的中點間的距離是．21另外一組鄰邊的中點間的距離為夾角90度臨邊斜邊距離的一半，即22=22分別在邊DE∥AB，如果AB=6，AC=9，那么S∶S的值是.454，反A模型，54SCDEBDE95如圖，在菱形中，對角線與BD交于點O，已知4，，如果點E的中點，那么．35第17頁共36頁1四邊形ABCD是菱形，BD,CO,8,2466210,231點EAB的中點,52E在矩形ABCDADAB.4,BFC908,作,則F,四邊形//BC,A,CEB,,,ABFB,,BCF180CEBCBABFBBC8422故答?為:4.七巧板是中國傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：2所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對角線BD；分別取BC、CDE、A作EF于結(jié)MH、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是厘米．第18頁共36頁50是正方形,四邊形厘米,,F是的中點,EF//BDAHEFAGBDNGH90,點H在對角線上,分別是點MN中點,//,FNGDNG90,四邊形是正方形,1BD52(厘米)，厘形,24四邊形故答案為:50.的面積是5252(平方厘米)。4，已知△ABC中，∠BAC=30°，∠B=70°，如果將△ABCCB的對應(yīng)點B’落在邊AC是.20第19頁共36頁BAC30,B70,在ACB180BBAC180703080由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，1ACB80,CACA,CAACAA18080502AABCAACAB503020故答案為:和△AMNM是△ABC的重心，△．13AM交D是等邊三角形,.3x32x2xx3x設(shè),則,sin60.2和都是等邊三角形,22SAM2x1313.故答案為.SABCAB23xAD、BE是ABC的中線，AD和交于點G，當(dāng)時，那么的值等于．第20頁共36頁（第題圖）233AD,BE是的中線，點是的重心,G12AEACAGAD,ADC,,2312AEAG23ACD2423,ADAC32323故答案為:.3如圖，在△ABC中，AB=AC，將△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點C落在AC邊上的點E處，點A落在點D處，DE與AB相交于點F，如果BE=BF，那么∠DBC．DAFEBC第17題圖108°C,C,第21頁共36頁CBEFCBECBEFBFECBEEBFAABCC180A2A2A180,A36,DBEABC72,EBC36,故答案為108°.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=80°，如果將菱形ABCD繞著點DA恰好落在菱形ABCD的初始邊AB上的點EE到直線BD的距離為．3ABCDD繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)后為菱形AA,,2A,1sin62已知□ABCD中，AB=4，與的角平分線分別交邊ADE、F，且EF=3，那么邊AD的長為．5或11ABC,第22頁共36頁CBE,四邊形ABCD是平行四邊形,//CB,CD4AEB4同CD4,分兩種情況:(1)如圖13,43414(2)如圖24,綜上所述:的長為11或5;故答案為:11或5.在矩形ABCD58EAD上，AE3，E為圓心、AE為半徑作⊙E（如圖F上，以點F為圓心、CF徑作⊙F.如果⊙F與⊙E外切，那么CF的長是.設(shè)CF長度為x，EF=3+x,4116由勾股定理得2583x23x24116xx第23頁共36頁ABCDE的邊長為為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，那么弧BF的長為p）AFEBCD第17題圖815CFCDCFD是等邊三角形,60在正五4828ABCDE中,,.xOyG(，(，B(0)是以線段ABG到⊙C為．22253532圓心坐標(biāo)為AB,，G點到圓心的距離3，22222123222圓的半徑為1430G點在圓的內(nèi)部，那么點G到⊙C上所有點2的距離中，最小距離為半徑減去G點到圓心的距離，即2；O的直徑交于點E45，第24頁共36頁7，，那么的值為32．5217作F,OD,32,324532,2作H,772122,532252,215252127272BE2，那么∠DCF的正弦值等于．ABDC（圖5）352,第25頁共36頁CD,2在RtCDF,2CD2CF22CD2CDCD4CD0CD4或4334543CD0舍去,CD,CFCDCDCD,sin,CF535故答案為:.4，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=1，CD=2．（1）如果BC=3，求B的值；（2）如果AB=BC,求四邊形ABCD的面積．ADBC（圖）AE⊥BCE，………1分則四邊形AECD是矩形，AD=CE=1，AE=CD=2，………2分∵BC=3，∴BE=2，………1分∴cotB=1………1分AB=x，則BE=x-1，………1分222x2x）2，………2分2Rt△ABE55x………………1分221157∴()CD)2………………1分2222分別是平行四邊形ABCD上的高，對角線AC、BD相交于點O，且CE=CF．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；AB:BE=3:2，CE=5時，求∠CAE的余切值．第26頁共36頁FDCOABE第21題圖（1）∵CE⊥AB，CF⊥AD，且CE=CF，∴∠BAC＝∠DAC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∴∠DCA＝∠DAC，∴AD=CD，∴平行四邊形ABCD是菱形．（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵AB:BE=3:2，∴BC:BE=3:2．設(shè)BC=3x，BE=2x，在Rt△BEC22CE=5，2∴9x24x2，解得x=5．∴AE=AB+BE=5x=55．55Rt△AEC中，cot∠CAE=5．5=90°=2=4D為的中點，過點B作的垂線，交的延長線于點E．1）求線段的長；2的值．AEDCB（第21題圖）（1）在△ABC2，4，第27頁共36頁∴ABAC2BC2224225．………（21∵，D為AB的中點．∴．……（22∴5．………………………（11D為的中點，∴．21．……………………（12∴．∵，∴．∵，∴．∴△ACB∽△BEC．……………………（24∴，．42585855355∴，5．…………（155∴．………（13（其他解法參照酌情給分）15，在△中，已知=12，B，∠=45°．21）求邊的長；132）已知點D在邊上，且，聯(lián)結(jié)CD，試說明∠與∠B相等.ABC圖51AHBC，垂足為點H．在△中，∠C．∴∠HAC∠=45°AH=1第28頁共36頁12在△B．∴=2AH1設(shè)AHx，那么，=2x．∵=BH+CH=12，∴xx=12，（1=4BH=81在△224512DGBC，垂足為點G（1⊥BC，∴∠=AHC=90°．BDBGDGAH，．ABBH1334BGBH34，BG=6．由得（1∴BG=CG=6，DG是線段BC的垂直平分線．∴BD=CD，∴∠BCD=∠B．（1如圖，已知在△ABC，BC6，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A、C，交AB邊于點43C是的中點．（1）求⊙O的半徑長；（2）聯(lián)結(jié)DC，求sinBCD的值．（1）聯(lián)結(jié)OC交ABH..........(1∵OC過圓心，點C是的中點,AD=43∴HA=DH=23，OC⊥AB（1∴∠CHB=∠CHA=90°第29頁共36頁∴22AC2，又∵AC=21．∴3（1OA，設(shè)OA=x，則OC=x，OH=x3，∵OC⊥AB∴∠OHA=90°，xx22∴22AO2，∴（1（17x，2727∴，即：⊙O的半徑長為2（2）過點D作DM⊥BC，垂足為MRt233.................................（12∴BD=332331sinB.......................................................（123RtBDM中，BDsinB，.......................（12CDCA21C是的中點∴3∴DMCD27...................................(1sinBCD21143AOB5兩點，圓心O在線段上，點CO內(nèi)，且（1）求圓O的半徑長；3．BC的長．第30頁共36頁圖6（1）作H．由垂徑定理，得．……………（1390，A∵△，5設(shè)k，5k∴28k．…………（15k38k，k1．24k．…（12∵，3………（1∴，即圓O的半徑長為5．…………（15（2）作，垂足為點M．．8……………（13535590，A，∵Rt△，∴．……（1分）∵22AC2．……………（158∴．…………………（1585∵Rt△中，90，22BC2．分）已知：如圖6，⊙O是△的外接圓，平分△的外角DAC，OMAB，AC，垂足分別是點M=．1）求∠的度數(shù)；32）如果BC=6，B，求⊙O的半徑長．5第31頁共36頁DDAEEMNNMOOBCCBH（圖）（圖）1）∵OM⊥AB，⊥AC，垂足分別是MNOM，平分∠BAC．……1分∴∠BAOCAO．……1分平分∠DAC，∴∠DAE∠CAE．……………