江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率本章總結(jié)提升課件新人教A版必修第二冊

本章總結(jié)提升1知識網(wǎng)絡(luò)·整合構(gòu)建2專題突破·素養(yǎng)提升01知識網(wǎng)絡(luò)·整合構(gòu)建02專題突破·素養(yǎng)提升專題一

求古典概型的概率

1.古典概型是一種最基本的概率模型,是學(xué)習(xí)其他概率模型的基礎(chǔ),解題時要抓住兩個基本特征:有限性和等可能性.

2.掌握古典概型的概率公式及其應(yīng)用,提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)素養(yǎng).【例1】

為了促進電影市場快速回暖,各地紛紛出臺各種優(yōu)惠措施.某影院為回饋顧客,擬通過抽球兌獎的方式對觀影卡充值滿200元的顧客進行減免,規(guī)定每人在裝有4個白球、2個紅球的抽獎箱中一次抽取兩個球.已知抽出1個白球減20元,抽出1個紅球減40元.（1）求某顧客所獲得的減免金額為40元的概率;

（2）若某顧客去影院充值并參與抽獎,求其減免金額低于80元的概率.

變式訓(xùn)練1

生物實驗室有5只兔子,其中只有3只測量過某項指標(biāo).若從這5只兔子中隨機取出3只,則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為(

)

B

專題二

互斥事件、對立事件的判斷及概率公式的應(yīng)用

1.互斥事件是在一次試驗中不能同時發(fā)生的事件,對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外,還要求二者必有一個發(fā)生.對于一個復(fù)雜的事件,一般先要將它表示為若干個互斥事件的和.

2.掌握互斥事件和對立事件的概率公式,提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【例3】

（多選題）黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表:血型AB該血型的人所占比例0.280.290.080.35

AD

規(guī)律方法

1.互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別

（1）不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件.

（2）對立事件則要同時滿足兩個條件:一是不可能同時發(fā)生;二是必有一個發(fā)生.

（3）在一次試驗中,兩個互斥事件有可能都不發(fā)生,也可能只有一個發(fā)生,而兩個對立事件則必有一個發(fā)生且不可能同時發(fā)生.

（4）對立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是對立事件.

變式訓(xùn)練2

（多選題）不透明的口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍色卡片各2張,一次任意取出2張卡片,則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件是(

)

ABDA.2張卡片都不是紅色

B.2張卡片恰有一張紅色C.2張卡片至少有一張紅色

D.2張卡片都為綠色[解析]

從6張卡片中一次取出2張卡片的所有情況有“2張都為紅色”“2張都為綠色”“2張都為藍色”“1張紅色1張綠色”“1張紅色1張藍色”“1張綠色1張藍色”,在選項給出的四個事件中與“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件有“2張卡片都不是紅色”“2張卡片恰有一張紅色”“2張卡片都為綠色”,其中“2張卡片至少有一張紅色”包含事件“2張卡片都為紅色”,二者并非互斥事件.專題三

獨立事件及其概率求解

1.相互獨立事件的概率通常和互斥事件綜合在一起考查,解題時先要將復(fù)雜事件表示為若干個簡單的互斥事件的和,判斷每個簡單事件是否可寫為相互獨立事件的積,再用互斥事件的概率加法公式求解.

2.掌握相互獨立事件的概率公式,提升邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（1）求比賽恰進行兩局就結(jié)束的概率;

（2）求這場比賽甲獲勝的概率.

規(guī)律方法

求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的主要方法

（1）利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解.

（2）正面計算較繁（如求用“至少”表述的事件的概率）或難以入手時,可從其對立事件入手計算.

0.18

專題四

統(tǒng)計與概率的應(yīng)用

1.概率和統(tǒng)計往往放到一塊進行考查,處理時要分清各數(shù)據(jù)對應(yīng)的事件,理解頻率與概率的關(guān)系,然后準(zhǔn)確求解問題.

2.掌握概率和統(tǒng)計的綜合應(yīng)用,提升數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:（1）參加比賽的學(xué)生共有多少名？

解列表如下：第1人第2人男男

規(guī)律方法

1.概率和統(tǒng)計的交匯題在統(tǒng)計方面一般考查簡單隨機抽樣和一些統(tǒng)計的圖示,在概率方面一般是歸結(jié)為古典概型的知識.

2.求解古典概型的交匯問題,關(guān)鍵是把相關(guān)的知識轉(zhuǎn)化為事件,然后利用古典概型的有關(guān)知識解決,一般步驟為:

（1）將題目條件中的相關(guān)知識轉(zhuǎn)化為事件;

（2）判斷事件是否為古典概型;

（3）選用合適的方法確定樣本點個數(shù);

（4）代入古典概型的概率公式求解.

（1