數(shù)學(xué)上冊(cè)：循環(huán)小數(shù)三課件滬教

數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)三課件滬教contents目錄循環(huán)小數(shù)的定義與性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的表示方法循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用01循環(huán)小數(shù)的定義與性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的定義循環(huán)小數(shù)是一種小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，有一段數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。例如：0.3333...，其中3是重復(fù)出現(xiàn)的。循環(huán)小數(shù)的表示方法在循環(huán)小數(shù)后面加一個(gè)圓點(diǎn)和一個(gè)括號(hào)，括號(hào)內(nèi)寫上重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字的位數(shù)。例如：0.3333...表示為0.3(3)。循環(huán)小數(shù)的定義

循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，不會(huì)終止在某一位。循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)形式。循環(huán)小數(shù)是有規(guī)律的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分有一定的規(guī)律，即重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是按照一定的規(guī)律排列的。0.3333...0.121212...0.555555...循環(huán)小數(shù)的例子02循環(huán)小數(shù)的表示方法循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度決定了循環(huán)小數(shù)的位數(shù)，長(zhǎng)度不同會(huì)影響分?jǐn)?shù)的表示。循環(huán)節(jié)的模式循環(huán)節(jié)的模式?jīng)Q定了分?jǐn)?shù)的分子和分母，不同模式會(huì)影響分?jǐn)?shù)的值。循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)表示將循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，通過尋找循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度和重復(fù)模式，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。用分?jǐn)?shù)表示循環(huán)小數(shù)直接在循環(huán)小數(shù)后面加上省略號(hào)，表示無(wú)限重復(fù)的模式。直接表示法將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置來表示循環(huán)部分?？茖W(xué)記數(shù)法用循環(huán)小數(shù)表示循環(huán)小數(shù)將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，通過乘以100并添加百分號(hào)來表示。百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，通過除以100并去掉百分號(hào)來表示。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換用百分?jǐn)?shù)表示循環(huán)小數(shù)03循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算總結(jié)詞掌握循環(huán)小數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)的加法運(yùn)算與普通小數(shù)的加法運(yùn)算類似，只需將循環(huán)部分對(duì)齊，然后按照相同非循環(huán)部分相加的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如，0.333...+0.222...=0.555...。循環(huán)小數(shù)的加法運(yùn)算掌握循環(huán)小數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)的減法運(yùn)算與普通小數(shù)的減法運(yùn)算類似，只需將循環(huán)部分對(duì)齊，然后按照相同非循環(huán)部分相減的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如，0.666...-0.333...=0.333...。詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)的減法運(yùn)算總結(jié)詞掌握循環(huán)小數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)的乘法運(yùn)算需要將循環(huán)部分和非循環(huán)部分分別相乘，然后合并結(jié)果。例如，0.333...×2=0.666...。循環(huán)小數(shù)的乘法運(yùn)算掌握循環(huán)小數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則循環(huán)小數(shù)的除法運(yùn)算需要將循環(huán)部分和非循環(huán)部分分別相除，然后合并結(jié)果。例如，0.333...÷2=0.166...。循環(huán)小數(shù)的除法運(yùn)算詳細(xì)描述總結(jié)詞04循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)的四舍五入法總結(jié)詞四舍五入法是一種常用的近似值計(jì)算方法，適用于循環(huán)小數(shù)的近似值計(jì)算。詳細(xì)描述四舍五入法是根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，觀察待舍棄位數(shù)的下一位數(shù)字，按照“四舍六入五成雙”的原則進(jìn)行進(jìn)位或舍棄。對(duì)于循環(huán)小數(shù)，需要特別注意循環(huán)部分的取舍。VS進(jìn)一法和去尾法是兩種常用的近似值計(jì)算方法，適用于循環(huán)小數(shù)的近似值計(jì)算。詳細(xì)描述進(jìn)一法是將待舍棄位后的數(shù)字進(jìn)位到下一位，使得總和達(dá)到最接近的整數(shù)。去尾法則是將待舍棄位后的數(shù)字直接舍去，不進(jìn)行進(jìn)位。對(duì)于循環(huán)小數(shù)，這兩種方法可能會(huì)導(dǎo)致近似值與真實(shí)值存在一定偏差?？偨Y(jié)詞循環(huán)小數(shù)的進(jìn)一法和去尾法取整法是一種常用的近似值計(jì)算方法，適用于循環(huán)小數(shù)的近似值計(jì)算。取整法是將循環(huán)小數(shù)近似到最近的整數(shù)。對(duì)于循環(huán)部分較長(zhǎng)的小數(shù)，取整法可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。為了減小誤差，可以采用截尾法或進(jìn)一法進(jìn)行修正?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)的取整法05循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用許多計(jì)時(shí)器使用循環(huán)小數(shù)來顯示時(shí)間，如秒的十分之一（0.1秒）。計(jì)時(shí)器顯示長(zhǎng)度測(cè)量日常計(jì)數(shù)在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，有時(shí)需要使用循環(huán)小數(shù)來表示精確到小數(shù)點(diǎn)后多位的數(shù)值。在日常生活中，我們經(jīng)常使用循環(huán)小數(shù)來進(jìn)行估算和計(jì)數(shù)，如每分鐘心跳次數(shù)。030201在日常生活中的應(yīng)用在物理實(shí)驗(yàn)中，許多物理量是以小數(shù)形式表示的，而循環(huán)小數(shù)在表示這些量時(shí)非常有用。物理實(shí)驗(yàn)在化學(xué)分析中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果通常需要精確到小數(shù)點(diǎn)后多位，循環(huán)小數(shù)能夠更好地表示這些結(jié)果?；瘜W(xué)分析地理測(cè)量中經(jīng)常需要使用小數(shù)來表示經(jīng)緯度等地理信息，循環(huán)小數(shù)在此也有應(yīng)用。地理測(cè)量在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)證明中，有時(shí)需要使用循環(huán)小數(shù)來證明某些定理或不等式。數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)