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文檔簡介

第四章因式分解4.1因式分解用簡便方法計算：（1）736×95+736×5解：736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×（-132+25+7）

=2.67×（-100）

=-267993-99能被100整除嗎?小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?答：98，99探究將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：上面式子化成了幾個整式積的形式因式分解定義把一個多項式化成____________的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式，也叫因式分解。

分解因式與整式乘法是互為逆運算關(guān)系.幾個整式的積思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？做一做計算下列個式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______根據(jù)左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc=m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)

(m+4)(m-4)

(y-3)2

（4）m(a+b+c)=_________

左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運算變形過程.注意：

下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a

（2）4x

y–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab

（4）2a–2b=2(a–b)答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；

（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；

（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止．辯一辯.的值求時，１當(dāng)acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當(dāng)a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展應(yīng)用2.20082+2009能被2008整除嗎?

解:∵20082+2009=2008×(2008+1)=2008×2009∴20082+2009能被2009整除３．（隨堂練習(xí)p94１、２）布置作業(yè)

1．必做題：習(xí)題4.1第3題

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