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專升本高等數(shù)學(xué)講義基礎(chǔ)部宋云超函數(shù)、極限與連續(xù)1、函數(shù)函數(shù)的概念(1)定義:y=f(x)D(2)三要素:定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域(3)表示方法:圖像法、表格法、公式法函數(shù)的性質(zhì)(1)奇偶性:(x)=f(x)偶;f(-x)=f(x)奇(2)有界性:f(x)M(3)周期性:f(x+T)=(x)(4)單調(diào)性:判斷(x)的符號(hào)反函數(shù):x=f(y),yW復(fù)合函數(shù)初等函數(shù):常數(shù)、冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角、反三角函數(shù)2、極限極限的概念(1)limf(x)=A+ lim f(x)=lim f(x)=A(2)lim f(r)=A lim f(x)= lim f(x)=A極限的四則運(yùn)算兩個(gè)重要極限m2)()im(1+)=或m(+2、極限無(wú)窮小與無(wú)窮大(1)定義:倒數(shù)關(guān)系(2)無(wú)窮小的性質(zhì):有限個(gè)無(wú)窮小的和、差、積是無(wú)窮小無(wú)窮小乘以有界函數(shù)是無(wú)窮小(3)無(wú)窮小的比較:同階、等價(jià)、高階(4)等價(jià)無(wú)窮小的替換:當(dāng)x0時(shí)sin x-tan x-arcsin x- arctan x-e -1-In(1+x)xI-cosx2+x-1x
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