(完整版)一元一次不等式和一元一次不等式組單元測(cè)試題

(完整版)一元一次不等式和一元一次不等式組單元測(cè)試題編號(hào)34第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測(cè)試班級(jí)：________姓名：________一、選擇題(每小題2分，共16分)1.“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()A.2x-3≤8B.2x-3≥8C.2x-3＜8D.2x-3＞8答案：C2.下列不等式一定成立的是()A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.-a＞-2aD.42＞a2答案：A3.如果x＜-3，那么下列不等式成立的是()A.x2＞-3xB.x2≥-3xC.x2＜-3xD.x2≤-3x答案：C4.不等式-3x+6＞的正整數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)多個(gè)答案：B5.若m滿足|m|＞m，則m一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任意答案：B6.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足()A.-8＜x＜8B.x＜-8或x＞8C.x＜8D.x＞8答案：A7.若不等式組{x≤mx＞11}無解，則m的取值范圍是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥11答案：B8.要使函數(shù)y=(2m-3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過x、y軸的正半軸，則m與n的取值應(yīng)為()A.m＞3，n＞-3B.m＞3，n＞-2C.m＜2，n＜-3D.m＜2，n＞-3答案：B二、填空題(每小題2分，共16分)9.不等式6-2x＞的解集是________.答案：x＜310.當(dāng)x＜-5/8時(shí)，代數(shù)式3x-2/(2-m)的值是非正數(shù).答案：811.當(dāng)m＞2時(shí)，不等式(2-m)x＜8的解集為x＞-4.答案：212.若x=(a+2)/(2a+3)，y=3/(2a+3)，且x＞2＞y，則a的取值范圍是________.答案：a＞-1/213.已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________.答案：a＜7且a＞114.不等式組{x＜2m+1x＜m-2}的解集是x＜m-2，則m的取值應(yīng)為________.答案：m＜-115.已知一次函數(shù)y=(m+4)x-3+n(其中x是自變量)，當(dāng)m、n為-5/4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.答案：-5/416.某種商品的價(jià)格第一年上升了10%，第二年下降了(m-5)%(m＞5)后，仍不低于原價(jià)，則m的值應(yīng)為________.答案：15三、解答題(17~20小題每小題10分，21、22小題每小題14分，共68分)17.解不等式(組){5x-6≤2(x+3)-2(x-3)＞1x(x-3)＜-1}解：將每個(gè)不等式分別化簡得到：{3x≤12-2x＞-5x2-3x＜-1}解第一個(gè)不等式得到x≤4，解第二個(gè)不等式得到x＞2.5，解第三個(gè)不等式得到x＜-1或x＞3.由此得到解集為x＜-1或2.5＜x≤4.18.解不等式|2x-3|-|x+1|≤1.解：分別討論2x-3和x+1的正負(fù)情況，得到不等式組：{-2x+2≤12x-4≤1-2x-2≤12x＜4}解得x＜2，代入原不等式檢驗(yàn)可得解集為x∈(-∞，2].19.解不等式組{x+y≥1x-y≤-12x-y≤2}解：將第一個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≥1-x，將第二個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≥x-1，兩個(gè)不等式聯(lián)立得到y(tǒng)≥|x-1|.將第三個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≤2-2x，兩個(gè)不等式聯(lián)立得到1-x≤y≤2-2x.將y的取值范圍代入第一個(gè)不等式得到x≥0，代入第二個(gè)不等式得到x≤2.將x的取值范圍代入第一個(gè)不等式得到y(tǒng)≤1，代入第二個(gè)不等式得到y(tǒng)≥-1.綜上所述，解集為{(x,y)|0≤x≤2，-1≤y≤1，y≥|x-1|}.20.解不等式組{x+y≤1x-y≥12x-y≤2}解：將第一個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≤1-x，將第二個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≥x+1，兩個(gè)不等式聯(lián)立得到y(tǒng)≥|x+1|.將第三個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≥2-2x，兩個(gè)不等式聯(lián)立得到y(tǒng)≥x+2.將y的取值范圍代入第一個(gè)不等式得到x≥0，代入第二個(gè)不等式得到x≤-2.將x的取值范圍代入第一個(gè)不等式得到y(tǒng)≥1，代入第二個(gè)不等式得到y(tǒng)≤3.綜上所述，解集為{(x,y)|x≤-2，1≤y≤3，y≥|x+1|}.21.解不等式組{x+2y≤-4x+y≤-2x-y≤0}解：將第二個(gè)不等式乘以2并與第三個(gè)不等式相加消去y，得到x≤-2.將x的取值范圍代入第二個(gè)不等式得到y(tǒng)≥0，代入第三個(gè)不等式得到y(tǒng)≤-x，代入第一個(gè)不等式得到y(tǒng)≤-x-2.綜上所述，解集為{(x,y)|x≤-2，y≤-x，y≤-x-2，y≥0}.22.解不等式組{x+y≤2x-y≥2x≥0y≥0}解：將第二個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≤x-2，將第一個(gè)不等式變形得到y(tǒng)≥-x+2，兩個(gè)不等式聯(lián)立得到y(tǒng)≥|x-2|.將x的取值范圍代入第一個(gè)不等式得到y(tǒng)≤2-x，代入第二個(gè)不等式得到y(tǒng)≥2+x.綜上所述，解集為{(x,y)|0≤x≤2，y≥2-x，y≥x-2}.18.畫出函數(shù)y=3x+12的圖像，并回答下列問題：(1)當(dāng)x為何值時(shí)，y＞12？(2)如果函數(shù)y的值滿足-6≤y≤6，求相應(yīng)的x的取值范圍。19.已知方程組{2x+y=1-m，x+2y=2}的解x、y滿足x+y＞0，求m的取值范圍。20.如圖1所示，小李決定星期日登A、B、C、D中的某座山，打算上午9點(diǎn)由P地出發(fā)，盡可能地去最遠(yuǎn)的山，登上山頂后休息一小時(shí)，到下午3點(diǎn)以前回到P地。如果去時(shí)步行的平均速度為3km/h，返回時(shí)步行的平均速度為4km/h。試問小李能登上哪個(gè)山頂？(圖中數(shù)字表示由P地到能登山頂?shù)睦锍?21.某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地。汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)、100千米/時(shí)。兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具：汽車、火車運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)(元/噸·千米)：2、1.8冷藏費(fèi)單價(jià)(元/噸·小時(shí))：5、5過路費(fèi)(元)：200裝卸及管理費(fèi)(元)：1600注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)。(1)設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)，試求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？22.某童裝廠，現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套。已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號(hào)的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元。設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x(套)，用這些布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的童裝所獲得利潤為y(元)。(1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的代數(shù)式，并求出x的取值范圍。(2)該廠生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠的利潤最大？最大利潤是多少？18.給定不等式x>-4且-6≤x≤-2，求x的取值范圍。19.給定不等式m<3，求m的取值范圍。20.小李要登上山頂C，設(shè)他到能登山頂?shù)穆烦虨閤公里，則x滿足不等式x/4+3≤5，解得x≤8，因此小李能登上山頂C。21.給定方程組y1=250x+200，y2=222x+1600，分三種情況討論：①若y1>y2，則250x+200>222x+1600，解得x>50；②若y1=y2，則解得x=50；③若y1<y2，則解得x<50。因此，當(dāng)所運(yùn)